Бытие - Исай Давыдов

Пятый и шестой законы

Теперь попробуем описать прямоугольную систему координат для многомерного пространства.

Представим себе модель одномерного пространства, расположенного внутри двухмерного пространства. Для этой цели прямую линию нулевой толщины, имеющую одно измерение х, расположим на плоскости, имеющей два измерения: X и у. Напомним, что на любой конечной двухмерной плоскости может быть отложено какое угодно множество таких одномерных прямых, параллельных между собою. Поэтому любое конечное в нашем представлении двухмерное пространство является бесконечно большим относительно одномерного пространства.

Воображаемые линейные существа, живущие на оси х, хорошо представляют себе в виде конечной величины свою длину и скорость своего движения, происходящего вдоль оси х. Они с пониманием относятся также к безразмерным категориям. Однако они не в состоянии даже вообразить себе наглядные модели плоских фигур или объемных тел. Они не могут «увидеть глазами» или «пощупать руками» второе измерение, ибо любая прямая, параллельная оси у, проектируется на ось χ в точку. Это значит, что любая категория второго измерения представляется их взору нулем и кажется им безразмерной величиной. Если все-таки они догадываются о ее существовании, то в их представлении любая категория второго измерения, движущаяся вдоль прямой, параллельной оси у, пересекает ось x мгновенно. Поэтому для линейных обитателей оси x любая конечная скорость внешнего объекта представляется бесконечно большой, хотя сам внешний объект представляется нулем.

Теперь представим себе модель двухмерного пространства, расположенного внутри трехмерного пространства. Для этой цели в вакуумном пространстве нашей Вселенной мысленно расположим какую-нибудь плоскость нулевой толщины. Понятно, что в любом конечном трехмерном объеме можно разместить какое угодно множество двухмерных плоскостей, параллельных друг другу и имеющих нулевую толщину. Поэтому относительно двухмерного пространства третье измерение трехмерного пространства является бесконечно большим.

Воображаемые плоские существа, живущие в двухмерном пространстве, хорошо представляют себе в виде конечной величины плоские фигуры и скорость своего движения на плоскости в обоих направлениях. Они с пониманием относятся к одномерным и даже безразмерным категориям. Однако они не в состоянии даже вообразить наглядные модели объемных тел, ибо не могут «увидеть глазами» или «пощупать руками» третье измерение. Поэтому любая категория третьего измерения представляется их взору нулем и кажется им безразмерной величиной. Если все же им приходится догадаться или научно установить факт существования трехмерного объема, то каждое объемное тело они представляют себе плоской фигурой, не имеющей никакой толщины. Любая прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость в точке. Это значит, что любая категория третьего измерения в представлении плоских существ пересекает двухмерную вселенную мгновенно. Таким образом, для двухмерных живых существ третье измерение любого конечного трехмерного пространства и любая конечная скорость внешнего объекта представляются бесконечно большими, хотя сама внешняя категория третьего измерения представляется нулем.

Наконец, вернемся к родному трехмерному пространству нашей Вселенной, расположенной внутри реального четырехмерного пространства. Понятно, что в любом конечном четырехмерном пространстве можно разместить какое угодно множество трехмерных вселенных, четвертое измерение которых равно нулю. Поэтому относительно нашей Вселенной четырехмерное пространство является бесконечно большим.

Мы, трехмерные живые существа, хорошо представляем себе в виде конечной величины трехмерные тела и скорость нашего движения во всех трех направлениях вакуумного пространства. Мы с пониманием относимся также к двухмерным, одномерным и даже безразмерным категориям. Однако мы не в состоянии даже вообразить себе наглядные модели четырехмерных объектов, ибо не можем увидеть глазами или пощупать руками четвертое измерение. Поэтому любая категория четвертого измерения представляется нашему взору нулем и кажется нам безразмерной величиной. Если все же мы пришли к научному убеждению о существовании четвертого измерения пространства, то каждый четырехмерный объект представляется нам трехмерным телом, а любая категория четвертого измерения в нашем представлении пересекает Вселенную мгновенно. Таким образом, для нас, трехмерных живых существ, четвертое измерение любого конечного четырехмерного пространства и любая конечная скорость внешней категории представляются бесконечно большими, хотя сама внешняя категория четвертого измерения представляется нулем.

Если в качестве четвертого измерения мы рассматриваем категорию времени, то здесь становится понятно, почему мы не можем уловить и зафиксировать время вместе с длиной, шириной и высотой какого-либо трехмерного объекта. Тем не менее, любой конечный отрезок времени, например, возраст Вселенной, кажется нам бесконечно большим по двум причинам. Во-первых, мы не можем увидеть глазами или пощупать руками начало и конец этого отрезка времени. Во-вторых, в этот ограниченный промежуток времени можно вместить сколь угодно большое количество состояний Вселенной, зафиксированных за нулевые промежутки времени.

Если плоские существа не в состоянии даже вообразить себе третье измерение толщины или высоты, то совершенно аналогично мы, трехмерные живые существа, не в состоянии представить себе наглядную модель четвертого, пятого, шестого, седьмого и т. д. измерений реального пространства.

Вот почему категории пятого, шестого, седьмого, восьмого и т. д. измерений реального пространства представлются нам нулевыми категориями, хотя на самом деле они существуют объективно вне нашего субъективного сознания. В то же время пятимерное пространство представляется нам бесконечно большим относительно четырехмерного пространства, пятое измерение которого равно нулю. Совершенно аналогично шестимерное пространство представляется бесконечно большим относительно пятимерного пространства, шестое измерение которого равно нулю и т. д.

Тогда, пользуясь общепризнанным научным методом индуктивного познания объективной истины, мы можем перейти от частных примеров к следующим пятому и шестому общим законам пространственной иерархии.

Пятый закон

Любая ограниченная сфера (п+1) – мерного пространства является бесконечно большой относительно n-мерного пространства. И наоборот: n-мерное пространство является бесконечно малым относительно любой ограниченной сферы (п+1) – мерного пространства.

Шестой закон

Для обитателей -мереного пространства любая конечная скорость (n+1) – мерного измерения представляется бесконечно большой, хотя сам (n+1) – мерный внешний объект представляется нулем.

Теперь, пользуясь общепризнанным научным методом дедуктивного познания объективной истины, мы можем перейти от всеобщих законов пространственной иерархии к следующим частным следствиям:

Следствие пятого закона:

Любая ограниченная сфера четырехмерного пространства является бесконечно большой относительно трехмерного пространства нашей Вселенной. И наоборот: трехмерное пространство является бесконечно малым относительно любой ограниченной сферы четырехмерного пространства.

Любая ограниченная сфера пятимерного пространства является бесконечно большой относительно четырехмерного пространства. И наоборот: четырехмерное пространство является бесконечно малым относительно любой ограниченной сферы пятимерного пространства.

Любая ограниченная сфера шестимерного пространства является бесконечно большой относительно пятимерного пространства. И наоборот: пятимерное пространство является бесконечно малым относительно любой ограниченной сферы шестимерного пространства.

Любая ограниченная сфера семимерного пространства является бесконечно большой относительно шестимерного пространства. И наоборот: шестимерное пространство является бесконечно малым относительно любой ограниченной сферы семимерного пространства и т. д.

Следствие к шестому закону:

Для жителей нашей трехмерной Вселенной любая конечная скорость четвертого измерения представляется бесконечно большой, хотя сам четырехмерный внешний объект представляется им нулем.

Для обитателей четырехмереного пространства любая конечная скорость пятого измерения представляется бесконечно большой, хотя сам пятимерный внешний объект представляется им нулем.

Для обитателей пятимереного пространства любая конечная скорость шестого измерения представляется бесконечно большой, хотя сам шестимерный внешний объект представляется им нулем.