Математика. Поиск истины. - Клайн Морис

Но прежде чем переходить к работам Эйнштейна, следует упомянуть еще об одном физическом допущении. Как мы уже говорили, попытки объяснить природу света восходят еще к древним грекам. С начала XIX в. наиболее широкое распространение получила точка зрения, согласно которой свет, как и звук, представляет собой волновое движение. Поскольку волновое движение невозможно представить без среды, в которой распространяются волны, ученые заключили, что свет также должен распространяться в какой-то среде. Однако не было обнаружено никаких данных, свидетельствовавших о том, что пространство, в котором распространяется свет звезд или Солнца, заполнено какой-то материальной субстанцией, способной проводить волны. Ученым не оставалось другого выхода, как предположить, что такая «субстанция» (эфир),невидимая, не имеющая ни вкуса, ни запаха, невесомая и неосязаемая, существует. Кроме того, эфир должен был быть неподвижной средой, заполняющей все пространство, в которой Земля и другие небесные тела движутся так же беспрепятственно, как в пустоте. Таким образом, предполагаемые свойства эфира были внутренне противоречивыми (см. гл. VII).

Несмотря на многие сомнительные и мало понятные предположения, лежавшие в основании физики XIX в., ни одно поколение естествоиспытателей во все предшествующие века не было преисполнено такой уверенностью, что именно оно смогло открыть законы мироздания. Характерной чертой ученых XVIII в. был оптимизм, а их преемники в XIX в. отличались необычайной самоуверенностью. Двести лет успеха, хотя и неполного, вскружили головы философам и естествоиспытателям настолько, что законы механики Ньютона и его закон всемирного тяготения стали рассматриваться как непосредственные следствия законов мышления и чистого разума. Слово допущениеотныне не встречалось в научной литературе, хотя у Ньютона ясно говорилось о том, что понятия гравитации и эфира не более чем гипотезы, причем гипотезы, физически непонятные. Но «непонятное» для Ньютона в XIX в. обрело совсем иной смысл.

IX

Релятивистский мир

Великий архитектор Вселенной все более представляется нам чистым математиком.

Мы останемся верными принципу относительности в его наиболее широком смысле, если придадим такую форму законам [природы], что они окажутся применимы в любой четырехмерной системе координат. {11}

Величайший переворот в физике начался совсем незаметно, когда в 1881 г. американские физики решили поставить эксперимент, который показал бы, что Земля движется в покоящемся эфире. Этот эксперимент, основанный на очень простом принципе, задумал и осуществил Альберт А. Майкельсон (1852-1931).

Как показывают несложные вычисления, чтобы спуститься на веслах вниз по реке на определенное расстояние и подняться вверх по течению на то же расстояние, требуется больше времени, чем для прохождения того же расстояния туда и обратно в стоячей воде. (Об этой задаче мы упоминали в гл. I, говоря об ошибках интуиции.) Например, если, двигаясь на веслах в стоячей воде, человек достигает скорости 4 км/ч, то путь 12 км в одном направлении и 12 км обратно он преодолевает за 6 ч. Но в реке, скорость течения которой равна 2 км/ч, он будет двигаться по течению со скоростью (4 + 2) = 6 км/ч, а против течения со скоростью (4 − 2) = 2 км/ч, поэтому на весь путь туда и обратно у него уходит (2 + 6) = 8 ч. Общий принцип состоит в том, что если какая-то постоянная скорость (например, скорость течения) препятствует движению более продолжительное время, чем способствует ему, то общий итог сводится не к выигрышу, а к потере времени.

Рис. 35.

Майкельсон и впоследствии его сотрудник Эдвард У. Морли (1838-1923), воспользовавшись этим принципом, поставили следующий эксперимент. Из точки  A(рис. 35) на Земле посылался луч света к зеркалу, расположенному в точке  Bтакже на Земле. Направление от  Aк  Bсовпадало с направлением движения Земли вокруг Солнца. Предполагалось, что луч проходит через эфир к точке  Bс той скоростью, с какой обычно распространяется свет, затем отражается и возвращается к точке A.Однако вследствие движения Земли зеркало из точки  Bперемещается в новое положение C, пока к нему идет луч света. Следовательно, из-за движения Земли луч света достигает зеркала с запозданием. В точке  Cсвет отражается и возвращается к точке A.Но пока он идет из  Aк B, точка  Aиз-за движения Земли перемещается в новое положение D, а пока луч идет обратно, точка Dперемещается в новое положение E. Таким образом, движение Земли приводит к тому, что луч света попадает из точки  Cв точку E. Но расстояние, проходимое светом от  Cк E, короче расстояния от  Aк C. Значит, собственное движение Земли способствует распространению луча света на более коротком пути, чем «тормозит» его. Иначе говоря, движение Земли сказывается на распространении луча света так же, как течение реки на движении лодки. Но тогда в соответствии с изложенным выше принципом лучу света, чтобы попасть из  Aв  Cи требуется большевремени, чем для прохождения отрезка  ABтуда и обратно в том случае, если бы Земля покоилась относительно эфира. Хотя Майкельсон и Морли использовали для измерения «задержки» луча света очень чувствительный прибор — интерферометр, никакого запаздывания им обнаружить не удалось. Таким образом, ни малейших признаков, которые свидетельствовали бы о том, что Земля движется в эфире, не было замечено.

Перед физиками встала проблема, от которой нельзя было отмахнуться. Эфир как «переносчик» света должен был быть покоящейся средой, в которой движется Земля, но это предположение расходилось с результатом эксперимента. Пренебречь несоответствием теории итогу столь фундаментального эксперимента было невозможно, тем более что к тому времени многие физики уже прониклись убеждением в необходимости коренного пересмотра некоторых разделов своей науки.

В конце XIX в. представители математического направления в физике столкнулись с еще одной трудностью. Чтобы понять, в чем именно она состояла, нам придется совершить небольшой экскурс в прошлое. Ньютон считал пространство и время абсолютными и в «Математических началах натуральной философии» определял их следующим образом: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью… Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным» ([19], с. 30). Понятия абсолютного пространства и времени Ньютон рассматривал как объективную реальность в независимости от материальных тел или человеческого опыта. Ньютон был убежден в том, что эти понятия известны наблюдателю, неизмеримо превосходящему мудростью человека, — Богу. Идеальные формулировки математических и физических законов этого мира, по мнению Ньютона, есть не чтоиное, как законы, устанавливаемые Богом на основе производимых им абсолютных измерений. Только узнав о движении Земли относительно неподвижного наблюдателя — Бога, человек смог придать божественным законам их истинную форму. Мы видим, таким образом, что естественнонаучное мышление Ньютона основывалось в конечном счете на метафизических представлениях о Боге, абсолютном пространстве, абсолютном времени и абсолютных законах. Многие из современников и преемников Ньютона, главным образом Эйлер и Кант, разделяли его убеждения.

Разумеется, Ньютон понимал, что человек не располагает знанием абсолютного пространства и абсолютного времени. Поэтому он высказал предположение о существовании инерциальных наблюдателей — таких, для которых выполняется первый закон Ньютона. Напомним, что, согласно этому закону, тело, если на него не действует сила, сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения.