Изучай Haskell во имя добра! - Миран Липовача

Ещё немного функций, работающих со случайностью

А что если бы мы захотели подкинуть четыре монеты? Или пять? На этот случай есть функция randoms, которая принимает генератор и возвращает бесконечную последовательность значений, основываясь на переданном генераторе.

ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Int]

[–1807975507,545074951,–1015194702,–1622477312,–502893664]

ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Bool]

[True,True,True,True,False]

ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Float]

[7.904789e–2,0.62691015,0.26363158,0.12223756,0.38291094]

Почему функция randoms не возвращает новый генератор вместе со списком? Мы легко могли бы реализовать функцию randoms вот так:

randoms' :: (RandomGen g, Random a) => g –> [a]

randoms' gen = let (value, newGen) = random gen in value:randoms' newGen

Рекурсивное определение. Мы получаем случайное значение и новый генератор из текущего генератора, а затем создаём список, который помещает сгенерированное значение в «голову» списка, а значения, сгенерированные по новому генератору, – в «хвост». Так как теоретически мы можем генерировать бесконечное количество чисел, вернуть новый генератор нельзя.

Мы могли бы создать функцию, которая генерирует конечный поток чисел и новый генератор таким образом:

finiteRandoms :: (RandomGen g, Random a, Num n) => n –> g –> ([a], g)

finiteRandoms 0 gen = ([], gen)

finiteRandoms n gen =

   let (value, newGen) = random gen

       (restOfList, finalGen) = finiteRandoms (n–1) newGen

   in  (value:restOfList, finalGen)

Опять рекурсивное определение. Мы полагаем, что если нам нужно 0 чисел, мы возвращаем пустой список и исходный генератор. Для любого другого количества требуемых случайных значений вначале мы получаем одно случайное число и новый генератор. Это будет «голова» списка. Затем мы говорим, что «хвост» будет состоять из (n – 1) чисел, сгенерированных новым генератором. Далее возвращаем объединённые «голову» и остаток списка и финальный генератор, который мы получили после вычисления (n – 1) случайных чисел.

Ну а если мы захотим получить случайное число в некотором диапазоне? Все случайные числа до сих пор были чрезмерно большими или маленькими. Что если нам нужно подбросить игральную кость?.. Для этих целей используем функцию randomR. Она имеет следующий тип:

randomR :: (RandomGen g, Random a) :: (a, a) –> g –> (a, g)

Это значит, что функция похожа на функцию random, но получает в первом параметре пару значений, определяющих верхнюю и нижнюю границы диапазона, и возвращаемое значение будет в границах этого диапазона.

ghci> randomR (1,6) (mkStdGen 359353)

(6,1494289578 40692)

ghci> randomR (1,6) (mkStdGen 35935335)

(3,1250031057 40692)

Также существует функция randomRs, которая возвращает поток случайных значений в заданном нами диапазоне. Смотрим:

ghci> take 10 $ randomRs ('a','z') (mkStdGen 3) :: [Char]

"ndkxbvmomg"

Неплохо, выглядит как сверхсекретный пароль или что-то в этом духе!

Случайность и ввод-вывод

Вы, должно быть, спрашиваете себя: а какое отношение имеет эта часть главы к системе ввода-вывода? Пока ещё мы не сделали ничего, что имело бы отношение к вводу-выводу! До сих пор мы создавали генераторы случайных чисел вручную, основывая их на некотором целочисленном значении. Проблема в том, что если делать так в реальных программах, они всегда будут возвращать одинаковые последовательности случайных чисел, а это нас не вполне устраивает. Вот почему модуль System.Random содержит действие ввода-вывода getStdGen, тип которого – IO StdGen. При запуске программа запрашивает у системы хороший генератор случайных чисел и сохраняет его в так называемом глобальном генераторе. Функция getStdGen передаёт этот глобальный генератор вам, когда вы связываете её с чем-либо.

Вот простая программа, генерирующая случайную строку.

import System.Random

main = do

   gen <– getStdGen

   putStrLn $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)

Теперь проверим:

$ ./random_string

pybphhzzhuepknbykxhe

$ ./random_string

eiqgcxykivpudlsvvjpg

$ ./random_string

nzdceoconysdgcyqjruo

$ ./random_string

bakzhnnuzrkgvesqplrx

Но будьте осторожны: если дважды вызвать функцию getStdGen, система два раза вернёт один и тот же генератор. Если сделать так:

import System.Random

main = do

   gen <– getStdGen

   putStrLn $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)

   gen2 <– getStdGen

   putStr $ take 20 (randomRs ('a','z') gen2)

вы получите дважды напечатанную одинаковую строку.

Лучший способ получить две различные строки – использовать действие ввода-вывода newStdGen, которое разбивает текущий глобальный генератор на два генератора. Действие замещает глобальный генератор одним из результирующих генераторов и возвращает второй генератор в качестве результата.

import System.Random

main = do

   gen <– getStdGen

   putStrLn $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)

   gen' <– newStdGen

   putStr $ take 20 (randomRs ('a','z') gen')

Мы не только получаем новый генератор, когда связываем с чем-либо значение, возвращённое функцией newStdGen, но и заменяем глобальный генератор; так что если мы воспользуемся функцией getStdGen ещё раз и свяжем его с чем-нибудь, мы получим генератор, отличный от gen.

Вот маленькая программка, которая заставляет пользователя угадывать загаданное число.

import System.Random

import Control.Monad(when)

main = do

  gen <- getStdGen

  askForNumber gen

askForNumber :: StdGen -> IO ()

askForNumber gen = do

   let (randNumber, newGen) = randomR (1,10) gen :: (Int, StdGen)

   putStr "Я задумал число от 1 до 10. Какое? "

   numberString <- getLine

   when (not $ null numberString) $ do

      let number = read numberString

      if randNumber == number

        then putStrLn "Правильно!"

        else putStrLn $ "Извините, но правильный ответ "

                                  ++ show randNumber

            askForNumber newGen

Здесь мы создаём функцию askForNumber, принимающую генератор случайных чисел и возвращающую действие ввода-вывода, которое спросит число у пользователя и сообщит ему, угадал ли он. В этой функции мы сначала генерируем случайное число и новый генератор, основываясь на исходном генераторе; случайное число мы называем randNumber, а новый генератор – newGen. Допустим, что было сгенерировано число 7. Затем мы предлагаем пользователю угадать, какое число мы задумали. Вызываем функцию getLine и связываем её результат с идентификатором numberString. Если пользователь введёт 7, numberString будет равно 7. Далее мы используем функцию when для того, чтобы проверить, не ввёл ли пользователь пустую строку. Если ввёл, выполняется пустое действие ввода-вывода return(), которое закончит выполнение программы. Если пользователь ввёл не пустую строку, выполняется действие, состоящее из блока do. Мы вызываем функцию read со значением numberString в качестве параметра, чтобы преобразовать его в число; образец number становится равным 7.

ПРИМЕЧАНИЕ. На минуточку!.. Если пользователь введёт что-нибудь, чего функция read не сможет прочесть (например, "ха-ха"), наша программа «упадёт» с ужасным сообщением об ошибке. Если вы не хотите, чтобы программа «падала» на некорректном вводе, используйте функцию reads: она возвращает пустой список, если у функции не получилось считать строку. Если чтение прошло удачно, функция вернёт список из одного элемента, содержащий пару, один компонент которой содержит желаемый элемент; второй компонент хранит остаток строки после считывания первого.

Мы проверяем, равняется ли number случайно сгенерированному числу, и выдаём пользователю соответствующее сообщение. Затем рекурсивно вызываем нашу функцию askForNumber, но на сей раз с вновь полученным генератором; это возвращает нам такое же действие ввода-вывода, как мы только что выполнили, но основанное на новом генераторе. Затем это действие выполняется.

Функция main состоит всего лишь из получения генератора случайных чисел от системы и вызова функции askForNumber с этим генератором для того, чтобы получить первое действие.

Посмотрим, как работает наша программа!

$ ./guess_the_number

Я задумал число от 1 до 10. Какое?

4

Извините, но правильный ответ 3

Я задумал число от 1 до 10. Какое?

10

Правильно!

Я задумал число от 1 до 10. Какое?