Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Рис. 8.4. Марк, рок-музыкант и сын Хью Эверетта, в 2007 году с моей помощью разбирается в теории своего отца.

Одно из событий, в котором, я думаю, Эверетт был бы рад принять участие, случилось в конце августа 2001 года в доме Мартина Риса в Кембридже. Многие из ведущих физиков мира собрались на неформальную встречу, посвященную параллельным вселенным и связанным с ними вопросам. Для меня это был первый случай, когда параллельные вселенные стали рассматривать как нечто респектабельное (хотя все еще спорное). Я думаю, многие участники перестали чувствовать неудобство и вину за интерес к таким вещам, увидев, кто еще там собрался, и шутили: «Хм… Что вы делаете на этой сомнительной встрече?» В ходе долгой горячей дискуссии о параллельных вселенных я неожиданно понял, что разногласия отчасти вызваны путаницей в языке: люди использовали термин «параллельная вселенная» для обозначения совершенно разных вещей! «Погодите, – подумал я, – существует две, нет, три их разновидности! Даже четыре». Тщательно все обдумав, я поднял руку и предложил четырехуровневую схему классификации мультиверсов, которую использую в этой книге.

При всем своем блеске диссертация Эверетта оставляла открытым важный вопрос: если крупный объект может находиться в двух местах одновременно, почему мы этого никогда не наблюдаем? Конечно, если вы измерите его положение, две ваши копии в двух возникших параллельных вселенных обнаружат его каждая в определенном месте. Но такой ответ оказывается недостаточным: тщательные эксперименты свидетельствуют, что крупные объекты никогда не ведут себя так, как если бы они находились в двух местах сразу, даже если вы на них не смотрите. В частности, они никогда не проявляют волноподобных свойств, которые порождает квантовый интерференционный узор. Ответа на эту загадку не было ни в диссертации Эверетта, ни в моих учебниках.

Квантовая цензура

Конец ноября 1991 года в Беркли. На улице темно. Я сижу за столом и отчаянно царапаю математические значки на обрывке бумаги. Я чувствую такой прилив возбуждения, какого прежде не бывало. Неужели я – маленький бестолковый я – только что открыл нечто по-настоящему важное?

Думаю, в науке нередко труднее всего дается не поиск правильного ответа, а постановка правильного вопроса. Если вам попался действительно интересный, хорошо сформулированный физический вопрос, он может начать жить своей жизнью, сам подсказывая, какие вычисления нужно проделать, чтобы получить ответ, и все остальное идет почти механически. Даже если математические выкладки занимают часы и дни, это воспринимается в основном как рутинное вытягивание лески: надо же посмотреть на добычу. И я только что нашел один из таких счастливых вопросов.

Я знал, что коллапс волновой функции можно элегантно описать посредством числовых таблиц, на квантово-физическом языке называемых матрицами плотности. В них закодировано не только состояние чего-либо (то есть волновая функция), но и, возможно, мое неполное знание этой волновой функции[45]. Так, если нечто может находиться лишь в двух местах, то мое знание этого можно описать таблицей чисел размером два на два:

В обоих случаях вероятность того, что я найду его в каждом из мест, составляет 0,5. Это кодируется двумя числами на диагонали обеих матриц (0,5 в левом верхнем углу и 0,5 в правом нижнем). Остальные два числа в каждой таблице (недиагональные элементы матрицы плотности) кодируют разницу между квантовой и классической неопределенностями. В случае, когда они тоже равны 0,5, мы имеем дело с квантовой суперпозицией (кот Шредингера либо жив, либо мертв), но когда они равны нулю, фактически все сводится к старой доброй классической неопределенности (как в случае, когда я забыл, где оставил ключи). Так что если вы сможете заменить недиагональные элементы нулями, то превратите «и» в «или» и вызовете коллапс волновой функции.

Копенгагенская интерпретация квантовой механики гласит: если ваш приятель наблюдает объект, не сообщая вам о результате, то он вызывает коллапс волновой функции, так что объект находится или здесь, или там, а вы просто не знаете, где. Иными словами, согласно копенгагенской интерпретации, наблюдатель некоторым образом обнуляет эти недиагональные члены. Я задумался: не может ли какой-нибудь менее загадочный физический процесс приводить к тому же эффекту? Если имеется изолированная система, которая не взаимодействует больше ни с чем, то, применяя уравнение Шредингера, легко доказать, что эти нежелательные числа никогда не исчезнут. Но реальные системы почти никогда не бывают изолированными, и меня заинтересовало, к чему это должно приводить. Например, когда вы читаете это предложение, с вами постоянно сталкиваются молекулы и фотоны. И если нечто находится в двух местах одновременно, что случится с таблицей чисел два на два, описывающей систему, которая испытывает воздействие внешних толчков?

Это был один из тех замечательных вопросов, которые сами дают на себя ответы, и все остальное оказалось делом техники. Я рассмотрел объект и сталкивающуюся с ним частицу как единую изолированную систему и воспользовался уравнением Шредингера для вычисления того, что произойдет. Спустя пару часов я сидел над листками с математическими символами, и у меня перехватывало дыхание: недиагональные члены стремились к нулю, как если бы волновая функция коллапсировала! Она, конечно, в действительности не коллапсировала, и соответствующие параллельные вселенные оставались в целости и сохранности, но это был совершенно новый эффект, который выглядел, как коллапс волновой функции, и запах имел, как коллапс волновой функции, и, как и при настоящем коллапсе, делал невозможным наблюдение объекта в двух местах одновременно. Так что квантовые причуды не прекращаются: они просто подвергаются цензуре!

Я пришел к выводу, что квантовая механика требует секретности: объект может быть найден в двух местах сразу в состоянии квантовой суперпозиции лишь до тех пор, пока его положение остается в секрете для всего остального мира. Если секрет раскрывается, все эффекты квантовой суперпозиции становятся ненаблюдаемыми, и во всех практических отношениях он находится либо здесь, либо там, а вы просто не знаете, где. Если лаборант измеряет и записывает его положение, информация, очевидно, раскрывается. Но даже если один-единственный фотон отразится от объекта, информация об его местоположении также утечет: она будет закодирована в последующем положении фотона. Спустя наносекунду (рис. 8.5) фотон будет находиться в двух разных местах в зависимости от положения объекта, так что, измерив этот фотон, вы узнаете, где зеркало.

Вернемся к началу предыдущей главы: мы разбирались, нужен ли для коллапса волновой функции наблюдатель-человек – или достаточно робота. Теперь я убедился, что сознание никакой роли не играет, поскольку и одна-единственная частица может осуществить этот трюк: одиночный фотон, отразившись от объекта, вызовет тот же эффект, что и наблюдающий его человек. Я понял, что квантовое наблюдение связано не с сознанием, а просто с передачей информации. Вот почему мы никогда не видим макроскопические объекты в двух местах сразу, даже если они действительно находятся одновременно в двух местах: не потому, что они большие, а потому что их трудно изолировать! Шар для боулинга на свежем воздухе каждую секунду подвергается ударам 1020 фотонов и 1027 молекул воздуха. Я по определению не могу увидеть что-либо, не ударив по нему фотоном, поскольку видеть предмет можно только благодаря отраженным им фотонам (свету), так что шар для боулинга, находящийся в двух местах сразу, утратит свое состояние квантовой суперпозиции быстрее, чем у меня появится шанс обратить на него внимание. Напротив, если откачать молекулы воздуха хорошим вакуумным насосом, то электрон, как правило, сможет просуществовать около секунды без столкновений с чем-либо, и этого времени более чем достаточно, чтобы продемонстрировать странные свойства квантовой суперпозиции. Так, электрон затрачивает в квадриллион раз меньше времени (около 10–15 секунды) на один оборот внутри атома, а значит, ничто не помешает ему находиться со всех сторон атома сразу.

Рис. 8.5. Если фотографировать со вспышкой темную комнату, фотоны, возвращающиеся в камеру, будут нести информацию о том, что находится в комнате. Здесь показано, как даже одиночный фотон может «измерять» предметы: после того как он отразился от зеркала, информация о положении зеркала кодируется в его собственном положении. Если зеркало находится одновременно в положениях (а) и (б) в квантовой суперпозиции, то неважно, человек или фотон обнаружит, где оно: в любом случае квантовая суперпозиция разрушается.