Царь нигилистов 2 - Наталья Львовна Точильникова

задачки от Остроградского. Ну, кроме двух последних, которые до боли напомнили ему «Турнир городов».

Преподаватель математики Сергей Петрович Сухонин оказался не старым еще полковником в возрасте примерно Казнакова. Он был высок, подтянут, выправкой обладал военной, и на ученика смотрел скептически.

Написал в тетрадь Саше с десяток примеров на натуральные и десятичные дроби.

— Попробуйте решить, Александр Александрович!

Примеры были, в общем простые, но калькулятора остро не хватало. Так что пришлось вспоминать, как это делается в столбик.

Мда, калькулятор он еще не скоро изобретет. Без транзисторов и диодов — никак. А для диодов и транзисторов необходимы полупроводники. Кремний есть, мышьяк есть, фосфор есть. А индий? Без индия никак. Как ты p-n-переход сделаешь?

— Не отвлекайтесь, Александр Александрович! — попросил Сухонин.

— Сергей Петрович, а вы знаете такой химический элемент индий? — спросил Саша.

— Нет, — сказал Сухонин. — Но я не химик. Вам лучше спросить об этом у Владимира Петровича Соболевского.

Сашу уже предупредили, что инженер Соболевский будет преподавать им физику и химию.

«Да наверняка не знают они ни про какой индий, — думал Саша. — Ну, и чем его заменить?»

— Решили, Александр Александрович?

— Сейчас, сейчас…

Посчитал, проверил, вручил преподавателю.

— Гм… — сказал Сухонин.

— Много ошибок? — забеспокоился Саша.

— Совсем нет, — сказал учитель. — Даже одну вторую с одной третьей сложили правильно.

— Еще помню, как к общему знаменателю приводить, — улыбнулся Саша.

— Да, очень хорошо! Вот это попробуйте!

И положил перед Сашей листок с написанной от руки текстовой задачей. И Саша похвалил себя за то, что порешал Остроградского. Эта задачка казалась гораздо проще:

«Спросил некто учителя: поведай мне, сколько учеников у тебя в училище, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына и узнать о числе учеников твоих. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Сколько было у учителя учеников?»

Ну, чего тут? Обозначаем число учеников за «x»…

И Саша молниеносно набросал решение. Расчеты были еще проще, поскольку 99 прекрасно делится на 11.

— Тридцать шесть, — сказал Саша.

— Да-а, — несколько удивился Сухонин. — Можете решение показать?

Саша протянул учителю свои корявые пять строчек.

— Через «x»? — удивился учитель.

— А как же?

— Ладно, — кивнул Сухонин, — можно и так. Просто я вас этому не учил…

И по тону Саша понял, что преподаватель так намучился с ним прежним, что давно перешел к принципу: «Как бы ни решал — лишь бы решал».

— Я летом позанимался, — соврал Саша. — В основном французским, но еще немного математикой.

— Самостоятельно? — поразился учитель.

— Да.

— Это очень достойно, Александр Александрович.

— Ну, почти самостоятельно, — признался Саша. — Иногда просил Зиновьева поговорить со мной по-французски. А Никса потешался над моим произношением. Причем совершенно бесплатно!

— Вот эту попробуйте!

Очередная задача звучала так:

«Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса».

Саша усмехнулся. Ну, на работу. Нашли, чем сбить бывшего физмат школьника.

— Тридцать пять, — выдал Саша.

Сухонин протянул руку.

— Давайте решение, Александр Александрович!

Саша протянул накарябанные три строчки.

— Над почерком надо работать, — заметил учитель. — А почему так?

— Выпить бочонок — это работа. Обозначаем работу за единицу. Тогда одна четырнадцатая — производительность мужа, а единица, деленная на «x» — жены. В сумме получается одна десятая.

— Я вас этому тоже не учил, — сказал Сухонин.

— Но ведь правильно?

— Да.

— Я знаю, что есть способ решения без «x», — сказал Саша. — Но это ведь все равно, что под парусом ходить, когда есть паровой двигатель. Так же быстрее!

— Попробуйте без алгебры, — попросил Сухонин. — Это заставляет думать. А то вы мне будете решать по одной схеме все задачи.

Это было сложнее, но Саша довольно быстро догадался все умножить на десять и посчитать число бочонков за 140 дней.

И протянул решение.

— Вот, но это неэффективно. Можно мне через неизвестное решать?

— Посмотрим, — проговорил Сухонин.

И выложил новую задачу:

«Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика. Хорошо, ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по шесть штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь — полушку, за второй — две полушки, за третий — четыре полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше, чем предыдущий. Купец согласился, проторговался ли купец?»

Глава 19

— Наверняка купец продул, — предположил Саша. — Геометрическая прогрессия, она такая.

— Вы помните про геометрическую прогрессию? — спросил Сухонин.

— Конечно. Честно говоря, не помню формулу суммы, но сейчас выведу. Это просто.

— Выведите? — поразился учитель. — Ну, давайте!

Саша быстренько вывел формулу общего члена, потом рекуррентную формулу для суммы, потом формулу для суммы n-1 членов, и написал для n членов.

— Ух, ты! — восхитился он. — Даже принцип математической индукции не понадобился! Я, честно говоря, смутно помнил, что вроде нужен. Но у меня из вывода все следует.

Сухонин был в шоке. Если не сказать матом.

— Надо двойку в двадцать четвертую степень возводить? — поинтересовался Саша. — Или так ясно, что купцу надо подучить математику?

— Так ясно, — сказал Сухонин. — Когда Николай Александрович сказал, что вы можете по памяти воспроизвести теорему Гаусса, я, признаться, не поверил…

— Почему же только теорему Гаусса? — спросил Саша.

— Вижу, что не только, — сказал Сухонин. — Вы действительно прочитали за лето учебник для Николаевского инженерного училища?

— Никса сказал?

Учитель кивнул.

— Это он преувеличивает, — возразил Саша. — Где-нибудь поплыву. Как интегрировать по частям, совсем не помню. Хотя… если постараться…

Сухонин на минуту призадумался, видимо, на предмет, не проверить ли. Но, насколько Саша помнил, сразу после него матема планировалась у Володьки.

Так что учитель обмакнул перо в красные чернила и вывел под Сашиными каракулями огромную пятерку. И приписал к ней два здоровых плюса.

— С вами стало исключительно интересно заниматься, — заметил учитель. — Я получил огромное удовольствие. Даже деньги брать стыдно.

— Это было не бесполезно, спасибо, — любезно ответил Саша. — Вспомнил, как формула выводится.

— Вы не совсем обычно ее вывели.

— В лоб. Я просто не помню канонический вывод.

— Так даже лучше, — сказал Сухонин.

И вложил в тетрадь целую кипу листочков с примерами и задачами.

И написал: