Записки профессора - Юрий Петров

3. Наиболее известная (а может быть, и наиболее удачная) из моих книг – это «Вариационные методы теории оптимального управления», издательство «Энергия», 1965 год, 220 страниц, 4000 экземпляров. Эта книга особенно быстро была раскуплена, затем, по рекомендации Р. Белмана, была переведена на английский язык, издана в 1968 году в США и в 1969 году – в Великобритании. Успех во многом зависел от того, что книга объединила в себе учебное пособие и монографию. В первых главах излагалось вариационное исчисление на уровне, доступном для инженеров, а в последующих главах изложенные методы прилагались к решению ряда практических задач отыскания оптимального управления для электровозов и тепловозов, для синхронных генераторов и многих других технических объектов.

4. «Оптимальные регуляторы судовых силовых установок», издательство «Судостроение», 1966 год, 121 страница, 2400 экземпляров. В этой книге описаны оптимальные регуляторы (и их теоретические основы) для судов – как те, которые были реализованы мною совместно с молодыми инженерами Ленинградского института водного транспорта, так и те, которые были рекомендованы к осуществлению, но до реализации которых дело так и не дошло.

Впоследствии, часто приглашаемый на консультацию а различные научные и проектно-конструкторские организации военно-морского и гражданского флота, я не раз видел в руках у инженеров эту книгу, отвечал на возникающие у них вопросы. Желание лучше и более подробно ответить на запросы инженеров побудило написать ещё две книги об оптимальном управлении, они идут под пунктами 5 и 6.

5. «Методы оптимизации непрерывных процессов и их применение в судостроении», издательство «Судостроение», 1968 год, 171 страница, 1600 экземпляров. В этой книге были ещё раз рассмотрены методы оптимизации, основанные на вариационном исчислении, но теперь применительно уже к конкретным задачам, возникающим в судостроении – задачам оптимального управления рулевой установкой, обеспечивающего наименьшее время манёвра, задачам проектирования формы корпуса судна, обеспечивающего наименьшее сопротивление воды, выбору оптимальных трасс движения судов при переменных погодных условиях и ряду других задач.

6. «Оптимальное управление движением транспортных средств», издательство «Энергия», 1969 год, 96 страниц, 8000 экземпляров, цена 32 копейки. Эта небольшая книга была опубликована крупным даже по тем временам тиражом, но была быстро раскуплена, поскольку в ней вариационные методы применялись для решения широкого круга транспортных задач – и для судов (включая задачи управления электроприводами гребных винтов и траловых лебёдок), и для тепловозов и электровозов. Была рассмотрена также проблема оптимального управления трассой и мощностью двигателей самолётов, пересекающих струйные течения, и оптимального распределения скорости вдоль трассы при заданном времени полёта. Конкретные расчёты (показывающие, кстати, достижимость весьма существенной экономии в расходе топлива) приводились для наиболее распространённого самолёта тех далёких лет – для ИЛ-18. Поэтому конкретные расчёты, приведённые в книге, уже потеряли смысл, поскольку ИЛ-18 устарел и давно не летает, но методика осталась и расчёты легко можно повторить для любого из современных самолётов. Однако после 1969 года эти расчёты (насколько мне известно) никем не проводились и этой возможностью сокращения расхода топлива в нашей авиации пока ещё не пользуются (отмечу, что именно низкая экономичность российских самолётов, повышенный расход топлива, по сравнению с зарубежными, привёл к падению спроса на отечественные машины и кризису российской авиапромышленности. В то же время резервы снижения расхода топлива не исчерпаны, а методы снижения расхода – разработаны и опубликованы. Дело за применением.).

7. «Оптимальное управление электрическим приводом с учётом ограничений по нагреву», издательство «Энергия», 1971 год, 144 страницы, тираж 7000 экземпляров, цена 63 копейки (цены я привожу для того, чтобы подчеркнуть – насколько тогда сравнительно дешевы были научные книги. Инженер или доцент на 10 % от своей месячной зарплаты мог купить 25 книг, подобных моей. А в 2008 году преподаватель вуза на те же 10 % зарплаты мог купить лишь 6–7 книг такого же примерно объёма).

В этой книге было продолжено (а, фактически, пожалуй и завершено) исследование основных моментов проблемы оптимального управления электрическим приводом. Ранее эта проблема уже была частично рассмотрена в 1961 году в книге «Оптимальное управление электроприводом», но теперь, в 1971 году, расширив исследование, удалось охватить все классы электроприводов, со всеми сочетаниями моментов сопротивления исполнительных механизмов и законов формирования магнитного потока. Поэтому несмотря на большой тираж (7000 экз.) книга была быстро раскуплена.

8. «Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения». Издательство «Судостроение», 1973 год, 216 страниц, 900 экземпляров. Эта книга отражает результаты исследований по новой тематике, которая была поручена мне после перехода в 1968 году в Ленинградский университет. Теперь учитывался прежде всего случайный характер возмущающих воздействий на морские судна от ветра и морского волнения, и основным аппаратом исследования стала спектральная теория случайных процессов, которую сперва пришлось очень основательно изучить. Зато использование этой теории (в совокупности с методами вариационного исчисления) позволило найти оптимальные законы управления для авторулевых, для систем управления успокоителями качки (и, разумеется, для различных объектов, интересовавших наших военных заказчиков, которые в книгу, естественно, не вошли). Для оптимизации этих объектов использовались те же методы, что и для объектов гражданского назначения, описанных в книге. В последних главах было дано решение ещё одной проблемы – проблемы оптимизации нелинейных систем при случайных воздействиях. Как известно, эту важную проблему пытались решить многие исследователи, подходили к проблеме с разных сторон, но успеха никому добиться не удавалось. В последних главах книги объяснялось, в чём состоит трудность этой проблемы, объяснялись причины неудач многих исследователей и было разъяснено, почему не стоит рассчитывать на её решение в общем виде, и почему для частного случая, для вырожденных функционалов (а значит и для ряда важных технических объектов) простое решение проблемы оптимизации приносят регуляторы, которые было предложено называть «эйлеровскими» (поскольку они реализуют движение объекта управления по устойчивому подсемейству решений уравнения Эйлера).