Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век - Джимми Сони

произвольно переключается в «точечную мутацию» (шум). Каждый трехбуквенный код передается в аминокислоту, строительный материал белка (приемное устройство); аминокислоты связываются в протеиновую цепочку, а это значит, что сигналы ДНК дошли до цели. Военное время. Командование союзных войск планирует нападение на вражеские берега (источник); офицеры штаба на основе этого плана издают письменный приказ (передающее устройство); копии приказа отправляются на передовые – по радио, курьером или почтовым голубем (канал); командование намеренно зашифровывает послание так, словно оно состоит из случайно подобранных символов (своеобразный искусственный «шум»). Одна копия поступает к союзникам на передовой, которые расшифровывают ее с помощью ключа и строят план сражения, а другая копия перехватывается врагом, чьи шифровальщики сами взламывают код (приемное устройство), и тогда приказ, изданный командованием и перехваченный врагом, превращается в стратегию и контрстратегию будущего сражения (пункт назначения).

Эти шесть блоков настолько гибки, что работали даже применительно к тем сообщениям, о которых мир еще не догадывался, но для которых Шеннон уже готовил почву. Они представляют собой человеческие голоса, которые в виде электромагнитных волн отталкиваются от ретрансляторов, и бесконечный цифровой поток Интернета. Точно так же они подходят и для кодов, записанных в ДНК. И хотя молекулу ДНК открыли лишь пять лет спустя, Шеннон, бесспорно, был первым, кто осознал, что наши гены являются носителями информации. Этот прорыв в мышлении стер границу между механическими, электронными и биологическими сообщениями.

И хотя молекулу ДНК открыли лишь пять лет спустя, Шеннон, бесспорно, был первым, кто осознал, что наши гены являются носителями информации.

Разбив процесс связи на такие универсальные шаги, Шеннон смог сфокусировать свое внимание на каждом шаге в отдельности и поразмышлять над тем, что мы делаем, когда выбираем сообщение в источнике, или о том, как можно эффективно бороться с шумом в канале связи. Представление о передающем устройстве как об отдельном понятийном блоке сыграло ключевую роль. Как мы увидим, работа Шеннона, связанная с шифрованием сообщений, оказалась решающей в достижении этого революционного результата. Если вспомнить о том, что интеллект Шеннона зачастую работал на пределе возможностей при наличии несовместимых аналогий (как в случае с булевой логикой и коробкой с переключателями), можно представить, как эта универсальная структура способна послужить средством поиска новых интересных аналогий.

И все же Шеннон в первую очередь осознавал, что наука об информации пока еще не могла точно определить самое существенное, а именно вероятностную природу информации. Когда Найквист и Хартли определили ее как выбор из набора символов, они исходили из допущения, что каждый такой выбор будет одинаково вероятным и независимым от всех символов, выбранных ранее. Да, действительно, подчеркивал Шеннон, какой-то выбор происходит именно так. Но не каждый. Мы можем начать с того, объяснял он позднее, что зададим вопрос, «каков будет самый простой источник или самая простая вещь, которую вы пытаетесь отправить»: «И здесь я бы бросил монету». Обычно монета имеет шансы 50 на 50 приземлиться орлом или решкой. Этот самый простой выбор – орел или решка, да или нет, 1 или 0 – самое базовое сообщение из всех существующих. Это тот тип сообщения, который согласуется с утверждениями Хартли. Он будет базовым параметром для истинной меры информации.

Варианты «бинит» и «биджит» были рассмотрены и отброшены, а победил в итоге вариант, предложенный Джоном Тьюки, профессором Принстонского университета, работавшим в «Лабораториях Белла». Бит.

Новые науки требуют новых единиц измерения – словно бы в доказательство того, что те понятия, о которых много говорили и ходили вокруг да около, наконец-то определили количественно. Новая единица измерения изобретенной Шенноном науки должна была символизировать эту базовую ситуацию выбора. Так как это был выбор из 0 или 1, то это была «двоичная единица». В один из тех редких случаев, когда Шеннону понадобилась помощь в работе над проектом, как-то во время обеденного перерыва он обратился к своим коллегам по «Лабораториям» с просьбой придумать короткое и звучное название этой единице измерения. Варианты «бинит» и «биджит» были рассмотрены и отброшены, а победил в итоге вариант, предложенный Джоном Тьюки, профессором Принстонского университета, работавшим в «Лабораториях Белла». Бит.

Один бит – это количество информации, полученное в результате выбора между двумя одинаково возможными вариантами. Поэтому «прибор с двумя устойчивыми положениями… может хранить один бит информации». «Битность» такого прибора – переключение в два разных положения, монета с двумя сторонами, регистр с двумя положениями – заключена не в исходе выбора, а в количестве возможных выборов и случайностях выбора. Два таких прибора включали бы в себя четыре выбора и хранили бы два бита. Так как Шеннон пользовался логарифмической мерой, количество битов удваивалось каждый раз, когда количество предложенных выборов возводилось в квадрат:

Какой-то выбор осуществляется именно так. Но не всегда выбор определяется монетой. Не все варианты выбора одинаковы. Не все сообщения одинаково вероятны.

Давайте рассмотрим пример противоположной крайности: представьте себе монету с двумя орлами. Подбросьте ее столько раз, сколько хотите – дает ли она вам какую-то информацию? Шеннон настаивал на том, что не дает. Она не говорит вам ничего о том, чего вы не знаете: она не убирает неопределенность.

А что в действительности измеряет информация? Она измеряет неопределенность, которую мы преодолеваем. Она измеряет наши шансы узнать то, чего мы еще не знаем. Или, если говорить более конкретно, когда одна вещь передает информацию о другой вещи – подобно тому, как показания счетчика сообщают нам физическое количество или книга рассказывает нам о жизни, – количество информации, которое она несет, отражает уменьшение неопределенности в отношении объекта. Сообщения, которые убирают наибольшее количество неопределенности – те, что выбраны из самого широкого диапазона символов с минимальным процентом случайностей, – наиболее содержательны в плане информации. Но там, где присутствует идеальная определенность, нет информации: в этих случаях просто нечего сказать.

«Клянетесь ли вы говорить правду, всю правду и ничего, кроме правды?» Сколько раз в истории судебной практики на этот вопрос звучал другой ответ, кроме «да»? В силу того, что только один ответ реально допустим, данный ответ не дает нам почти никакой новой информации – мы уже заранее знали его. И это справедливо в отношении большинства человеческих ритуалов, во всех случаях, когда наша речь заранее прописана и ожидаема («Берете ли вы в мужья этого человека?»). И когда мы отделяем значение от самой информации, мы обнаруживаем, что часть наших самых значимых высказываний – это наши самые менее информативные высказывания.

Мы, конечно, можем вспомнить те немногие случаи,