В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики - Питер Эткинс

когда Вселенная расширилась и остыла, между ними появились различия. Мерой такого различия и является 1/137. Я думаю, что эта величина получит свое объяснение, как только будет сформулирована более исчерпывающая теория возникновения, структуры и эволюции Вселенной. Но пока это тайна. Нельзя, конечно, сказать, что никто не пытался найти это значение, составляя коктейль из чисел вроде π и √2, – в некоторых случаях даже получалась впечатляюще близкая к экспериментально установленной величина[64]. Но все эти попытки делаются без надежного теоретического обоснования, и ни одна из них не была принята научным сообществом за что-то большее, чем простая нумерологическая эквилибристика. Вопрос этот, однако, имеет колоссальную важность для понимания Вселенной и нашего места в ней. Подобные же константы связи существуют для сильного и слабого взаимодействий, определяющих внутриядерные структуры. Будущая теория фундаментальных сил (и фундаментальных частиц, на которые эти силы действуют) должна объяснить их значения.

Единственная постоянная взаимодействия, о которой я еще должен упомянуть, – это константа, управляющая силой гравитации. Это гравитационная постоянная G, она появляется в законе обратных квадратов – законе гравитационного притяжения между двумя массами [65]. По аналогии с постоянной тонкой структуры гравитационную постоянную можно превратить в безразмерную величину αG, заменив квадрат заряда электрона (который появляется в α) квадратом его массы. Значение этой константы оказывается фантастически малым: 1,752×10–45 [66]. Из этого можно заключить, что сила гравитации гораздо, гораздо слабее сил электромагнетизма. Это благоприятное обстоятельство для возникновения мыслящих существ – по крайней мере, для нас. Ведь благодаря ему у Вселенной оказывается достаточно времени для образования звезд и галактик, для формирования устойчивых орбит планет, обращающихся вокруг звезд, и для возникновения и эволюции живых существ. Будь гравитация заметно сильнее, мы – и все, что нас окружает, – вместе оказались бы в одной огромной черной дыре, и никто ничего бы не знал об этом.

Ключа к загадке происхождения значения G нет ни у кого. Современные домыслы на эту тему затрагивают возможность того, что когда-то гравитация была более сильной, но сошла на нет, когда Вселенная остыла (что очень похоже на рассуждения о постоянной тонкой структуры, только в случае тяготения ослабление зашло гораздо дальше). Некоторые допускают, что гравитация на деле по-прежнему сильна, но большая часть ее просочилась в шесть или семь измерений, которые еще предстоит научиться раскрывать и регистрировать. В общем, никто не знает, почему тяготение столь слабо. Тем более никто не знает, почему современное значение αG именно таково. Никто даже не притворяется, что догадывается об этом.

* * *

Подведем итоги? Законы природы управляют поведением всего сущего в общем смысле, но количественные следствия из них определяются значениями различных фундаментальных постоянных. К последним относятся скорость света, величина, занимающая центральное место в теории относительности, постоянная Планка, лежащая в основе квантовой механики, и постоянная Больцмана, принципиально важная для термодинамики. Однако я попытался показать, что если все физически наблюдаемые величины выразить в одних и тех же – или связанных с ними – основных единицах, а не попадаться в ловушку прагматически оправданных, но пестрых и разномастных искусственных единиц, придуманных человеком, то эти три фундаментальные постоянные могут быть исключены из рассмотрения. Другими словами, если вы продолжаете настаивать, чтобы они появлялись в уравнениях, вы можете положить их все равными единице – при условии, что вы выразили все наблюдаемые величины в связанных единицах (я выбрал для этого секунду и ее видоизменения). Есть и другой класс фундаментальных постоянных – константы взаимодействия, которые определяют масштаб различных сил, например электромагнитной и гравитационной. Никто пока не знает, почему эти постоянные имеют те кажущиеся случайными значения, которые сейчас для них экспериментально установлены.

9

Взывая к глубинам

Почему математика работает

Многие законы природы выражаются математически; все они, даже те, которые внутренне математическими не являются (вроде тех, что можно сформулировать для описания эволюции путем естественного отбора), приобретают большую силу, когда предстают в математической форме. Одним из первых ученых, исследовавших эту тему, был влиятельный венгерский математик Юджин Вигнер (Ене Пал Вигнер, 1902–1995); он поднял этот вопрос на прочитанной им в 1959 году лекции «Необъяснимая эффективность математики в естественных науках»[67]. Его вывод, сформулированный с мудрой осторожностью, заключался в том, что эта непостижимая эффективность – тайна слишком глубокая, чтобы ее можно было разгадать в процессе простого человеческого размышления. К общему чувству отчаяния по этому поводу некоторые добавляли, что из всех современных тайн эта имеет все шансы остаться неразгаданной еще очень долго.

Альтернативный, более положительный взгляд, резко контрастирующий с осторожным пессимизмом Вигнера, заключается в том, что действенность математики вполне понятна. Вместо того чтобы вселять растерянность и ошеломление, математика должна рассматриваться как окно, открытое в глубину структуры Вселенной, как многообещающий и важный канал информации. Может быть, посредством математики Вселенная пытается говорить с нами на нашем языке? В этой главе я попытаюсь устранить оттенок мистицизма, который – боже упаси – кто-то может усмотреть в этих словах [68]. Возможно, существование математических формулировок законов природы указывает на очень серьезный вопрос. Будем надеяться, что мы получим на него удовлетворительный ответ, возможно, касающийся глубочайшей структуры реальности. А возможно, этот вопрос указывает на другой, самый глубокий из всех вопросов, который миллионы и миллиарды лет остается самым волнующим и насущным вопросом в мире: как появилось все то, что существует?

* * *

Невозможно отрицать: математика – исключительно мощный и успешно работающий язык общения со Вселенной. На самом прагматическом уровне уравнение, которое выражает физический закон, можно использовать для предсказания его количественных следствий, – как это происходит, когда мы предсказываем период колебаний маятника, зная его длину. Вспомните удивительную способность астрономов предсказывать орбиты планет, включая объяснение их эллиптичности и наступления «суперлуний», когда полнолуния совпадают с максимальными сближениями Луны и Земли (одно из них происходит, когда я пишу эти строки). А возьмите удивительные случаи, когда из математических формулировок законов вытекают неожиданные следствия, которые потом подтверждаются наблюдениями. Среди самых известных случаев таких подтверждений – история с черными дырами, предсказанными эйнштейновской общей теорией относительности, теорией тяготения. Кто-то заметил – иронически, конечно, – что никаким экспериментальным результатам нельзя доверять, пока они не будут подкреплены математически сформулированной теорией. Мировые экономики цветут, а иногда и рушатся, под влиянием поисков математических описаний законов природы. Огромный процент промышленной продукции государств приписывается внедрению квантовой механики и ее математических формул.

Есть, конечно, такие аспекты нашего понимания Вселенной и его физикализации, которые не выражаются математически.