Народ майя - Альберто Рус

При помощи этих простых способов жрецы майя определяли с удивительной точностью циклы Луны, Солнца и Венеры и сопряжения небесных тел, которые их наиболее интересовали. Достигнутые результаты могут быть объяснены только проведением повторяющихся день и ночь наблюдений, сделанных несколькими поколениями астрономов, тщательно записанных и исправленных, когда распознавались ошибки, то есть технические недостатки преодолевались неустанной, постоянной и чрезвычайно тщательной работой, осуществлявшейся с самоотдачей и строгостью, которые могут быть определены как научные.

Среди астрономических знаний, приобретенных майя, упомянем определение солнечного года, который, согласно календарным исправлениям, зарегистрированным на некоторых надписях, должен соответствовать 365,2420 суток, в то время как наш григорианский календарь состоит из 365,2425 суток, а в действительности он равняется 365,2422 суток. Эти подсчеты показывают, что оценка солнечного года, достигнутая астрономами майя, имела расхождение лишь 0,0002 суток в год вместо 0,0003 суток нашего календаря, то есть их приближение было более точным и сводилось к ошибке в одни сутки на каждые 10 тыс. лет.

Их оценка лунного месяца, рассчитываемого по различимым новолуниям, должна была состоять (согласно таблицам Дрезденского кодекса) из 29,53086 суток. По современным подсчетам, лунный месяц в среднем соответствует 29,53059 суток. При точном определении средней величины разница не накапливается и по истечении тысячи лет. Поэтому оценка астрономами майя лунного цикла может считаться правильной.

По страницам 24-й и 46-й Дрезденского кодекса известно, что майя имели представления о периоде движения Венеры, очень сходные с нашими. Они определяли его в 584 суток, хотя на самом деле периоды обращения этой планеты меняются (580, 581, 583 и 587 суток); средняя продолжительность периода - 583,92 суток.

В действительности майя знали, что период полного оборота Венеры не был равен точно 584 суткам, и по уточнениям, отмеченным в названном кодексе, видно, что они его считали немного меньшим 583,935 суток вместо 583,920 суток. Дж. Типл считает, что они старались, чтобы фазы их деления приближались к 8,3 и 8,5 лунных месяца плюс еще 8 дней и чтобы произошло совпадение начала года Венеры с началом солнечного года, состоящего из 365 суток, рассчитывая, что 5 циклов Венеры = 8 солнечным годам = 2920 суткам. Поэтому можно утверждать, что определение цикла Венеры астрономами майя было очень точным.

Вполне вероятно, что майя знали другие планеты и отмечали их синодические обороты. Э. Фёрстеманн, Р. Уилсон и некоторые другие астрономы пытались интерпретировать отдельные таблицы из Дрезденского кодекса как расчеты, связанные с Марсом, Юпитером и Сатурном. Однако их выводы не совпадают между собой, и поэтому мы отвергаем их точку зрения. Тому же Дж. Типлу, который с большим усердием изучил астрономические записи в кодексах и надписях на монументах, удалось доказать наличие таких расчетов.

Из некоторых сообщений в исторических источниках видно, что майя интересовались многими звездами и созвездиями. Среди них Полярная звезда, называемая Шаман Эк - "Великая звезда", которая у майя, как и у народов Старого Света, была путеводной звездой путешественников и странствующих торговцев. Плеяды, которые они называли Цаб - "Бубенчики", так как в их контурах находили определенное сходство с погремушками хвоста гремучей змеи; Близнецы назывались ими Ак - "Черепаха", возможно, также из-за сходства их очертаний.

Высказывалось мнение, что, возможно, майя имели некоторое представление о зодиаке и прибегали к нему в астрологической практике; некоторые представления о нем, возможно, отражены на страницах 23-й и 24-й Парижского кодекса в виде нескольких фигур животных, свисающих с неба.

Изучение таблицы, расположенной на страницах 51-58-й Дрезденского кодекса, проведенное учеными-астрономами, показало, что речь идет о записи 405 последовательных лунных месяцев, расположенных в 69 группах из 5-6 лунных месяцев каждая и охватывающих период в 33 года. По мнению некоторых ученых, порядок этих групп предполагает намерение составить таблицу эклиптических периодов. Типл считает, что эта таблица является непросто записью затмений, случившихся ко времени выработки кодекса, а представляет собой предсказание возможных затмений.

При сравнении таблицы майя со списком затмений Оппольцера видно, что разница в датах затмений никогда не превышает одних суток, кроме единственного случая, когда, вероятно, Оппольцер не отметил затмение, которое, видимо, не было полным ни в одной части земного шара. Из 69 затмений, объявленных в кодексе, лишь 18 могли наблюдаться с территории майя, но факт составления таблицы предсказаний, видимо, указывает на то, что астрономы майя заметили, что траектории Солнца и Луны пересекались в небе два раза в год, и, возможно, интуитивно полагали, что временное затемнение светила в определенные даты было связано с этим пересечением ("узлом", как говорят современные астрономы).

Солнечные затмения, особенно полные, вызывали у майя суеверный ужас. Умея предсказывать наступление затмения и делая вид, что они могут его контролировать, жрецы тем самым использовали свои знания для того, чтобы держать простой народ в страхе и повиновении.

Подводя итоги, мы можем повторить слова Дж. Типла о достижениях древних майя на поприще астрономии, в которых просвечивает его легкая ирония по отношению как к майя, так и к обитателям Старого Света: "Зтот аппарат астрономических сведений, пожалуй, слишком необычен для того, чтобы им обладали 1000 или 1500 лет назад какие-то дикие индейцы, целиком изолированные от цивилизаций Старого Света; по правде говоря, возможно, это было что-то более передовое, чем то, что имели в это время наши благородные предки".

Математика

Насущные потребности повседневной жизни заставляли людей даже на самых ранних стадиях развития человеческого общества обращаться к счету, то есть к азам математики. За несколько тысяч лет до нашей эры в Индии, Китае, Месопотамии и Египте применялись различные типы вычислений, при помощи которых проводились простейшие арифметические действия. А греки еще за 600 лет до н. э. рационализировали математические знания, воспринятые из Азии и Египта, и ввели дедуктивный метод, в силу чего математическая наука достигла высокого развития.

Представителями этого метода были Фалес, Пифагор, Гиппократ Хиосский, Эвклид и Архимед. Позднее (300-1200 гг. н. э.) индийцы и арабы усовершенствовали математику и изобрели "ноль", перешедший от первых к последним, которые в свою очередь передали его западной цивилизации и создали труды по алгебре и тригонометрии.

Сравнивая майя с другими американскими народами, Морли назвал их "греками Америки". Нужно сказать, что Морли явно преувеличивал культурные и научные достижения майя, приписывая им изобретения, сделанные раньше другими народами. Это относится и к математике.

Каковы же в действительности были их математические знания? Числовая система двадцатиричной основы, искусная в своей простоте, в которой величина знаков зависела от их позиции, с одним специальным знаком, соответствующим нашему "нолю" для указания на нехватку единиц в том или другом порядке.

Но мы не должны забывать, что за несколько веков до майя народы с побережья Мексиканского залива - ольмеки и жители горной Оахаки (Монте-Аль-бан) - сапотеки применяли в надписях ту же систему при регистрации дат. Различие между ними заключается в том, что в надписях майя опознается знак "ноль", в то время как в надписях ольмеков и сапотеков такой знак неизвестен, хотя числовая система с позиционной величиной числительных подразумевает необходимость символа, который указывал бы на отсутствие единиц в определенной позиции.

Для написания чисел майя использовали несколько систем. Самой простой была та, которую они унаследовали именно от ольмеков и сапотеков: нумерация черточками и точками (со значением 5 и 1 соответственно), к которой они добавили "ноль", обозначенный маленькой морской раковиной на рисованных рукописях и подобием четырехлепесткового цветка или мальтийского креста на каменных монументах. Этими тремя знаками они могли отмечать величины, достигавшие миллионов единиц, легче, чем с применением римской нумерации с ее семью буквами. Посредством точек и полос они также осуществляли такие действия, как сложение, вычитание, умножение. Относительно легко эта система применялась и для деления.

В другой системе записи чисел использовалось изображение человеческих голов с некоторыми деталями, по которым их различали. Символом цифры "10" служило изображение черепа. Варианты изображения голов соответствовали определенным божествам - покровителям ноля и первых 12 чисел. Однако эта система использовалась реже, чем система точек и черточек.