Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир - Файер Майкл

Большинство элементов — металлы

В Периодической таблице используется цветовая разметка (разный тон клеток на рис. 11.4), выделяющая металлы, полуметаллы (полупроводники) и неметаллы (изоляторы). (Подробно квантовая теория, объясняющая, почему разные вещества являются металлами, полупроводниками или изоляторами, описывается в главе 19.) Из Периодической таблицы видно, что большинство элементов — это металлы. Нетрудно понять, почему это так. Элементы двух левых столбцов являются металлами, поскольку имеют один или два электрона сверх замкнутой электронной оболочки предшествующего благородного газа. Они легко могут отдать эти электроны и вернуться к замкнутой конфигурации оболочки. Поэтому когда эти вещества находятся в твёрдой форме, электроны в них подвижны, и они являются проводниками электричества. Добавление d-электронов в переходных рядах не отнимает у элементов эту способность отдавать самые внешние (с наибольшим n) s-электроны. Наличие d-электронов лишь увеличивает число электронов, которые могут быть отданы при определённых обстоятельствах. Добавление f-электронов также ничего не меняет. Поэтому в дополнение к двум левым столбцам таблицы все переходные ряды элементов являются металлами — обычно их называют переходными металлами.

Внутренние переходные ряды (в которых добавляются f-электроны) тоже являются металлами. Элементы, которые могут отдать три электрона, чтобы вернуться к предшествующей замкнутой конфигурации оболочки, такие как алюминий, также являются металлами. Вместе все они составляют большинство элементов. Неметаллы — это группа элементов в треугольной правой верхней части Периодической таблицы. Некоторые из них склонны образовывать ковалентные связи путём совместного использования электронов. Они не склонны отдавать электроны. Галогены предпочитают присоединять электроны или образовывать ковалентные связи. А благородные газы, в общем и целом, не желают ни присоединять, ни отдавать электроны, ни образовывать ковалентные связи. Таким образом, все эти элементы являются неметаллами. Когда эти вещества находятся в твёрдом состоянии, их атомы не склонны отдавать электроны, что необходимо для обеспечения электрической проводимости. Они являются изоляторами.

Элементы небольшой группы, образующей диагональную полосу в правой части Периодической таблицы, называются полуметаллами, или полупроводниками. При некоторых условиях они могут проводить электричество. Из всех полупроводников наиболее известен и технологически значим кремний. Он широко используется в микроэлектронике — в компьютерах и других цифровых устройствах. В главе 19 мы обсудим разницу между металлами, изоляторами и полупроводниками, опираясь на представления теории молекулярных орбиталей, которая описывается в главе 12 и подробнее рассматривается в последующих главах.

В этой главе мы использовали многоэлектронную диаграмму энергетических уровней (см. рис. 11.1) и правила заполнения атомных орбиталей (принцип Паули, приоритет наименьшей энергии, правило Хунда) для обсуждения Периодической таблицы. Было показано, что очень простые соображения позволяют далеко продвинуться в понимании свойств элементов и некоторых аспектов образования химических связей в молекулах. Однако мы пока не использовали идеи квантовой теории для обсуждения природы химических связей и свойств молекул, например их формы, которая определяется квантовыми принципами. В главе 12 мы начнём рассмотрение квантовой теории с молекулы водорода H2 — простейшей из всех молекул.

12. Молекула водорода и ковалентная связь

Один из величайших триумфов в квантовой механике — это теоретическое объяснение ковалентной связи. Два типа взаимодействий удерживают атомы вместе: ковалентные связи и ионные связи. Ионный тип связи имеет место в кристалле хлорида натрия (NaCl). Из главы 11 и обсуждения Периодической таблицы мы знаем, что этот кристалл соли состоит из катионов натрия Na1+ и анионов хлора Cl1−. Ионы в кристалле удерживаются вместе электростатическим взаимодействием. Противоположные заряды притягиваются. Некоторые трудности возникают в связи с тем, что одинаковые заряды отталкиваются, но можно показать, что притяжение противоположно заряженных ионов превосходит отталкивание одинаково заряженных ионов. Такие электростатические взаимодействия можно в общих чертах описать на основе классической механики, хотя квантовая механика всё равно необходима для объяснения многих деталей.

В отличие от ионного типа связи в кристаллах, которые скрепляются электростатическим взаимодействием, ковалентную связь классическая механика объяснить не может. В главе 11 мы узнали, что атом водорода имеет тенденцию образовывать ковалентную связь с другим атомом для совместного использования одного электрона. Это совместное использование наделяет атом H замкнутой конфигурацией электронной оболочки гелия. Но что представляет собой ковалентная связь? Почему атомы водорода совместно используют электроны, образуя молекулу H2, а атомы гелия не используют электроны совместно для образования молекулы He2? Сначала мы рассмотрим природу ковалентной связи на примере простейшей молекулы H2, а затем, в последующих главах, расширим обсуждение ковалентной связи на более сложные молекулы. К концу этой главы станет ясно, почему существует молекула H2, но нет молекулы He2.

Два атома водорода, находящихся далеко друг от друга

Два атома водорода, назовём их a и b, не взаимодействуют, когда они значительно удалены друг от друга. Если расстояние между ними велико, то электрон атома водорода a будет чувствовать лишь кулоновское притяжение протона атома a. Электрон атома водорода b будет взаимодействовать только с протоном атома b. Теперь мы знаем, как описывать разделённые атомы водорода. Пусть оба они находятся в своём низшем энергетическом состоянии 1s. Электрон описывается волновой функцией 1s, которая представляет собой атомную орбиталь. Она определяет амплитуду вероятности обнаружить электрон в данной области пространства. Квадрат волновой функции показывает вероятность обнаружить электрон. Состояние 1s для атома водорода достаточно подробно обсуждалось в главе 10 (см. рис. 10.2–10.4).

Два атома водорода сближаются

Теперь рассмотрим, что случится, когда мы станем постепенно приближать друг к другу атомы водорода. Когда они сблизятся, но не слишком сильно, то начнут чувствовать друг друга. Ниже мы оценим это расстояние количественно. Электрон в атоме водорода a начнёт чувствовать притяжения протона атома b и отталкивание электрона атома b. Точно так же электрон атома водорода b притягивается протоном атома a и отталкивается электроном того же атома. Кроме того, положительно заряженные протоны атомов a и b отталкиваются друг от друга, поскольку имеют одинаковый заряд.

Можно решить уравнение Шрёдингера для данной задачи. Хотя это нельзя сделать строго, точность может быть очень высокой. Что даёт нам это решение уравнение Шрёдингера? Оно даёт энергетические уровни системы и её волновые функции. Когда мы решали задачу о частице в ящике, мы получили волновую функцию одиночной частицы в гипотетическом одномерном ящике с бесконечно высокими стенками. В случае уравнения Шрёдингера для атома водорода или других атомов мы получаем энергетические уровни и атомные волновые функции — атомные орбитали. Решая молекулярную задачу, мы получаем квантованные значения энергии для молекулярных энергетических уровней и молекулярные волновые функции. Последние обычно называют молекулярными орбиталями. Таким образом, для атомов мы получаем атомные орбитали, описывающие распределение вероятности обнаружения электрона вокруг атомного ядра. Это волна амплитуды вероятности. Молекулярная орбиталь описывает распределение вероятности обнаружения электронов в молекуле вокруг ядер тех атомов, из которых состоит молекула. У молекулы водорода имеется два электрона и два атомных ядра — два протона.