Поколения ВШЭ. Учителя об учителях - Владимир Селиверстов

Преподавать я начал где-то с конца 60-х или с начала 70-х годов. Преподавал на экономическом факультете МГУ на кафедре статистики. Читал курс экономической статистики, пока не ушел работать в правительство в 1989 году. На факультете были разные люди, которые ко мне хорошо относились и к которым я сам хорошо относился. Там как раз заведующим кафедрой был Боярский, там работали замечательные женщины – Галина Леонтьевна Громыко, Мария Георгиевна Трудова – и другие люди, которые были настоящими профессионалами. Кроме того, я там прочитал гору литературы. Сделал свой курс трибуной пропаганды будущих реформ. Вот так.

Если же говорить о Высшей школе экономики и ее студентах, то это уже совсем другое дело. Мы – те, кто учил студентов в то время, – на самом деле уже устарели. Уровень подготовки у наших студентов гораздо более высокий. Я бы сказал, что в Вышке это близко к уровню лучших западных университетов. Они знают математику, языки. В общем, это уже совсем другие люди. Здесь я читаю курс, посвященный российской экономике. Он рассчитан на шесть модулей, я его читаю для третьего курса. Мне нравятся эти ребята. Во-первых, потому, что среди них много умных, интересующихся студентов. Во-вторых, они владеют на довольно приличном уровне необходимыми знаниями. С ними интересно. Я, конечно, не утверждаю, что все наши студенты такие. Но если на каждом курсе появляются два-три человека, с которыми интересно, и делают работы, которые я готов опубликовать, то – дело сделано. В общем, я удовлетворен.

Виктор Васильев

Интерес к математике возник у меня довольно рано. Где-то в начальной школе у меня уже получалось находить ошибки у учителя, придумывать нестандартные решения задач. Наша учительница в начальной школе всегда знала только одно решение, а я придумывал еще одно: иногда в стандартном решении получалось четыре действия, а я решал задачу в три действия, и это производило впечатление. В математическую школу я не пошел (хотя меня несколько раз принимали по результатам конкурсов), потому что далеко было ездить. В седьмом и восьмом классах я раз в неделю ездил на математический кружок при Второй математической школе и решал там задачи. На занятиях, которые продолжались два часа, обычно разбирали какую-то тему, а кроме того, давали четыре задачи на дом. Решение можно было приносить через две недели. Это был такой вызов, и я все задачи старался решить и решал. Несколько раз в седьмом классе я показывал лучший результат за четверть, и меня там заметили. Кроме того, я участвовал в олимпиадах для школьников. Сразу было понятно, что буду стараться поступить на мехмат, но в то время были сложности с поступлением, потому что политика партии была такая: в институты надо брать иногородних, студентов рабоче-крестьянского происхождения и т. д. Поскольку я этим критериям не соответствовал, то были опасения, что я не поступлю, но я решил все задачи на письменном экзамене и прошел как медалист. На отделении математики на мехмате было 250 человек. Часть из них были выпускниками матшкол, и стартовые возможности у них были получше, чем у меня, потому что я ведь не учился в матшколе. Матанализ они уже знали примерно за первый курс, хотя на чуть более примитивном уровне, имели больше времени и больше возможностей ходить на разные семинары.

К концу второго курса надо было выбрать научного руководителя, но я долго колебался с выбором направления. Я ходил на самые разные семинары, пытался выбрать, но окончательного решения долго принять не мог. Я колебался между тремя возможными вариантами. Мне очень нравился Владимир Андреевич Успенский, у которого был прекрасный семинар по матлогике для студентов младших курсов. Я туда ходил, там были замечательные задачи, я их решал, и Успенский меня привечал. Еще был Феликс Александрович Березин, ученик Израиля Моисеевича Гельфанда, специалист по матфизике и теории представлений. У него тоже был очень хороший семинар. Но в результате я пошел к Владимиру Игоревичу Арнольду, и это, по-моему, едва ли не главная удача в моей жизни. Арнольд у нас читал лекции на втором курсе, хотя на семинар к нему я пришел еще на первом. И вот как это получилось. Как-то вечером мне позвонил Николай Николаевич Константинов. Ну, про Константинова все математики знают – это совершенно замечательный человек, один из создателей системы математического школьного образования в России. Меня он знал еще по олимпиадной жизни. Константинов строго меня спросил:

– Витя, а почему вы до сих пор не ходите на семинар Арнольда?

Как я мог отказаться? Пришлось идти. Я даже не знаю, почему это случилось. У меня есть подозрение, что произошло это так. Готовилась школьная математическая олимпиада. А задачи, которые дают школьникам, сначала тестируют на студентах. Меня позвали в такую секретную группу, чтобы на мне и еще десятке человек эти задачи протестировать. И мне тогда удалось решить все задачи. В этом году там как раз Арнольд командовал олимпиадой. Может быть, поэтому он обратил на меня внимание и сказал обо мне Константинову. Точно я не знаю, это всего лишь версия. В общем, Константинов велел мне идти, и пришлось его послушаться. Я пришел на семинар Арнольда и больше уже не смог оттуда уйти.

Эти семинары велись блестяще, и лектором Арнольд был тоже совершенно замечательным. Сразу было видно, что в математике он знает почти всё. Семинар у него был чрезвычайно интересный. Если говорить о том, как он его вел, то слово «пассионарность», пожалуй, будет самым подходящим. Он делился своей энергией, своим энтузиазмом, и этот энтузиазм воспринимался студентами. Было видно, что люди, которые ходили на его семинары, тоже заряжены его энергией.

У Арнольда было два семинара: один для «маленьких», то есть для студентов невыпускных курсов, а другой – для взрослых. Формально считалось, что семинар для младших был по динамическим системам, а для старших – по теории особенностей. Но на самом деле это деление условное: на протяжении своей истории эти семинары занимались много чем, вместе с Арнольдом переходя с одной темы на другую. На обоих семинарах в начале каждого семестра раздавались задачи – обычно Арнольд приносил список из нескольких десятков задач. Задачи предлагались по одному из направлений семинара. Арнольд как-то посчитал, что период полураспада задачи – семь лет, то есть в среднем за столько лет задача решается, хотя значительная часть этих задач не решена до сих пор. Но многие задачи, конечно, решались там сразу. Часто оказывалось, что в семинаре есть человек, который хорошо знаком с какой-то определенной областью, и тогда он приносил решение на следующее заседание. Если эти задачи не решались, то они повторялись на следующий год или через год. И в среднем через семь лет кто-то их добивал. Любой мог взять эти задачи и попробовать их решить.

Когда я на втором курсе пришел проситься к нему в ученики, Арнольд мне дал задачу. Даже не задачу, а тему. Сказал, что есть такие-то и такие-то статьи, с которыми надо разобраться. Дал мне на лето четыре свои статьи в «Успехах математических наук», общей сложностью страниц на сто пятьдесят. И вот я их прорабатывал, пытался понять, что это за задачи такие. Что-то я тогда сделал, но на перспективу мне это не пошло. Ничего особенного в этой области я не достиг. Конечно, решение задачи из списка Арнольда каждый раз было событием, которому потом посвящался доклад на том же семинаре. И сколько-то раз мне это удавалось. Некоторые из этих задач определили направление моей будущей деятельности. Курсовые и диплом я тоже писал под руководством Арнольда.

На семинар обычно приходило много людей – десятка два-три. Там было много старших арнольдовских учеников, причем самый старший был моложе его года на два. Там были мои ровесники, а потом стали приходить ребята моложе нас. Многие из учеников Арнольда уже были экспертами по каким-то направлениям. (Арнольд в свое время дал им задачи, и им удалось продвинуться в их решении, поэтому они считались по определенным задачам экспертами.) Туда также приходили совсем уже крупные ученые из других областей. Например, Дмитрий Борисович Фукс – замечательный тополог, он был как бы министром топологии на этом семинаре. Топологию он знал лучше Арнольда, и если возникала задача, выводившая в эту область, он всех консультировал. Приходил Андрей Николаевич Тюрин, давал консультации по алгебраической геометрии. Это были самые старшие участники семинара.

Потом были старшие ученики Арнольда: Саша Варченко, Толя Кушниренко, Аскольд Хованский и др. Арнольд время от времени давал им задание присмотреть за кем-то из нас. Детей нашего возраста – чуть старше или чуть моложе – там было с десяток. Он, конечно, следил за нами, но всего успеть не мог, поэтому за нами еще присматривал кто-то из старших участников семинара. Моим куратором был Саша Варченко, но я все-таки старался подходить с вопросами к самому Арнольду. Не то чтобы я Саше не доверял – просто так было проще. После семинара можно было подойти и задать Арнольду вопрос, после лекции можно было его поймать и что-то спросить или рассказать. А еще к нему можно было приехать домой, иногда даже без предупреждения. Дом его находился в районе сегодняшнего метро «Битцевский парк», правда, в то время там вообще никакого метро не было. Не было у него дома и телефона. К нему – если повезет и он дома – вообще без звонка можно было впереться, и он принимал гостя с радостью. Понятно, что если кто-то поехал в такую глушь, значит, ему действительно очень надо. Не скажу, что я делал это часто. Нет, я только изредка использовал такую опцию. Не было случая, чтобы приехавшему к нему человеку Арнольд сказал: «У меня сегодня нет времени». Наоборот, он с радостью вцеплялся в этого человека. Для него было удовольствием что-то рассказать, что-то вложить в человека, чтобы в других людях продолжилось то, что он знает и понимает сам.