Веселые задачи. Две сотни головоломок - Яков Перельман

27. Конечно, меткий стрелок попадет в цель — если только пароход движется равномерно по прямой линии. Такое движение парохода ничем не может повлиять на полет пули.

Другое дело, если бы в самый момент выстрела пароход внезапно остановился, или замедлил ход, или ускорил его, или изменил курс: тогда пуля могла бы и не попасть в цель.

28. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно «теряет» в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон (открытый Архимедом), мы без труда можем ответить на вопрос задачи.

Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-килограммовая железная гиря, потому, что материал камня — гранит — легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.

29. Ларчик открывается очень просто, как видно из рис. 29. Все дело в том, что выступы и углубления идут не крестом, как невольно кажется при рассматривании куба, а параллельно, в косом направлении. Такие выступы очень легко вдвинуть в соответствующие выступы сбоку.

Рис. 29. Хитроумное соединение в разобранном виде.

30. Вы заметили, конечно, что при езде в вагоне все время ощущаются мерные толчки: никакие рессоры не могут сделать их неощутимыми. Происходят эти толчки от того, что колеса слегка сотрясаются в местах соединения двух рельсов, и толчок передается всему вагону. Значит, стоит лишь вам сосчитать, сколько толчков в минуту испытывает вагон, и вы будете знать, сколько рельсов пробежал поезд. Теперь остается лишь умножить это число на длину рельса, и вы получите расстояние, проходимое поездом в одну минуту.

Рис. 30. Что происходит на стыке рельсов.

Обычная длина рельса — около 81/2 метра. Сосчитав с часами в руках число толчков в минуту, умножьте это число на 81/2, затем на 60 и разделите на 1000 — получится число километров, пробегаемое поездом в час:

Так как

то достаточно разделить на 2 число толчков в минуту, чтобы приблизительно узнать, сколько километров пробегает поезд в час.

Обманы зрения

31. Загадочный рисунок

Пока вы смотрите на эти две физиономии (рис. 31), держа книгу неподвижно, они не обнаруживают ничего необычайного.

Рис. 31. Живые портреты.

Но начните двигать книгу вправо и влево, не переставая смотреть на рисунки. Произойдет любопытная вещь: физиономии словно оживут — начнут двигать зрачками вправо и влево, при этом их рот и нос также не останутся неподвижными.

Отчего это происходит?

32. Четыре фигуры

Какая из этих четырех фигур (рис. 32) самая большая и какая самая маленькая?

Дайте ответ, полагаясь только на свой глазомер.

Рис. 32. Какая из четырех фигур самая большая и какая — самая маленькая?

33. Три монеты

Положите рядом три монеты — одинаковые или разные. То, что я сейчас предложу вам сделать с ними, кажется с первого взгляда очень простым. Тем неожиданнее будет для вас то, что вы узнаете потом.

Итак, выдвиньте среднюю монету вниз настолько, чтобы между нею и каждой из оставшихся двух был промежуток, равный расстоянию между А и В (рис. 33).

Рис. 33. Проверьте ваш глазомер: решить эту задачу с тремя монетами не так просто, как кажется.

Вы должны полагаться при этом только на свой глазомер и не прибегать к помощи линейки или циркуля. Большой точности от вас не требуется: если вы ошибетесь всего на 1 см, то задача будет считаться решенной вполне верно.

34. Кто длиннее?

Вы видите здесь три черные фигуры (рис. 34). Ответьте на вопрос: если смерить их линейкой или циркулем, какая фигура окажется длиннее?

Рис. 34. Какая фигура длиннее?

Конечно, эту задачу очень легко решить, если проделать измерения на самом деле. Но попробуйте заранее, без измерения, сказать, какая фигура длиннее, и потом проверьте себя. Вас ожидает сюрприз.

35. Кривые ноги

Почему у этих двух человек такие кривые ноги?

Рис. 35. Два великана с кривыми ногами.

36. Окружность пальца

Как вы думаете: во сколько раз окружность вашего пальца, например среднего пальца руки, меньше окружности вашего запястья?

Попробуйте ответить на этот вопрос, а потом проверьте ответ бечевкой или полоской бумаги.

Могу заранее сказать, что вы будете немало смущены результатом проверки. Почему?

37. Неожиданность

Закрыв один глаз, всматривайтесь другим в белый квадратик, нарисованный в верхней части рис. 36. Спустя десять или пятнадцать секунд вы заметите нечто совершенно неожиданное. Что именно?

Рис. 36. Черный квадрат с белым отверстием.

38. Воздушный шар

Фабричная труба на рис. 37 заслоняет часть каната, к которому привязан воздушный шар. Но художник как будто ошибся: разве канат, расположенный справа от трубы, составляет продолжение каната слева? Исправьте рисунок.

Рис. 37. Воздушный шар на привязи.

39. Какие линии?

В какую сторону изогнуты линии этого треугольника?

Рис. 38. У треугольника выпуклые или вогнутые стороны?

40. Дорожки сада

Что длиннее: расстояние между точками А и С или между А и В (рис. 39)?

Рис. 39. Какая из садовых дорожек длиннее?

Сначала дайте ответ, потом измерьте.

Решения задач 31-40

31. Зрачки на рисунке кажутся движущимися по той же причине, по которой оживают картины кинематографа. Когда мы смотрим на правый рисунок и затем быстро переводим взгляд на левый, то первое зрительное впечатление исчезает не сразу, а еще сохраняется на мгновение; в тот момент, когда оно исчезнет и заменится новым, нам, естественно, должно показаться, что зрачки на рисунке передвинулись от одного края глаза к другому.

32. Все четыре фигуры одинаковой величины, хотя нам и кажется, что они уменьшаются слева направо. В каждой паре правая фигура представляется меньше оттого, что левая расширяется по направлению к правой и словно охватывает ее.

33. Ваше решение, вероятно, было приблизительно таким (рис. 40).

Рис. 40. Кажущееся (неправильное) решение задачи с тремя монетами.

Оно как будто вполне верно удовлетворяет условию задачи, не правда ли? Но попробуйте измерить расстояние циркулем — окажется, что вы ошиблись чуть ли не в полтора раза! А вот правильное расположение монет, хотя на глаз оно кажется совсем неправильным (рис. 41).

Рис. 41. Правильное решение задачи с тремя монетами.

Чем крупнее кружки, тем обман зрения поразительнее. Опыт хорошо удается и в том случае, если взять неодинаковые кружки.

34. Это интересный обман зрения: фигура человека, идущего впереди, имеет совершенно такую же длину, как и фигура последнего из идущих. Передний человек кажется нам великаном по сравнению с задним только потому, что изображен вдалеке. Мы привыкли к тому, что предметы с удалением уменьшаются; поэтому, видя вдали неуменьшенную человеческую фигуру, мы невольно заключаем (раз она кажется крупной даже на большом расстоянии), что это — человек исполинских размеров.

35. У этих людей ноги вовсе не кривые! Вы можете проверить их прямизну по линейке — все 8 линий идут совершенно прямо и параллельны между собой.

Проверку можно выполнить и без линейки: держите книгу на уровне глаз и смотрите вдоль линий ног, и вы ясно увидите, что ноги прямые.

Кажущаяся кривизна представляет собой любопытный обман зрения, который особенно усиливается, если смотреть на рисунок сбоку.

36. Результат проверки смутит вас потому, что обнаружит грубую ошибочность ответа. Вы, наверное, думали, что окружность пальца раз в 5–6 меньше окружности запястья. Между тем нетрудно убедиться, что окружность запястья всего лишь… в три раза больше пальца! Отчего происходит такой обман зрения — трудно объяснить.

37. Неожиданное явление состоит в том, что через 10–15 сек нижняя белая полоса совершенно пропадает — на ее месте будет сплошной черный фон!

Спустя 1–2 сек полоса снова появится, затем вновь исчезнет, чтобы появиться опять, и т. д.