Искатели необычайных автографов - Владимир Артурович Левшин

— Готов поклясться решетом Эратосфена, что дробь у него получится иррациональная, — нервничал Мате. — Но как он ее вычислит?

— Чем понапрасну гадать, вы бы слушали да записывали, — сердито посоветовал Фило. И зря.

Мате полез за блокнотом, но пуговица на рукаве его рубашки зацепилась за бахрому занавески, и, опуская руку в карман, он с силой дернул на себя бархатное полотнище, исторгнув из него облако пыли. После этого филоматикам было уже не до записей. Только бы протереть глаза и не раскашляться!

Придя в себя, они вновь попытались заглянуть в зал; но тут выяснилось, что прорези в портьерах куда-то запропастились. Фило и Мате принялись искать их, судорожно перебирая тяжелые складки. Толстая малиновая ткань заходила волнами. Когда же прорези обнаружились, Леонардо уже записывал ответ:

!° 22I 7II 42III 33IV 4V 40VI

У Фило глаза на лоб полезли: что за странная запись! Мате собирался ему ответить, но перед ними снова вырос восточный истукан. Все это время он дежурил в кабинете за колонной. Портьерная буря не ускользнула от его недремлющего ока, и очень скоро приятели очутились за пределами дворца.

На дворцовой завалинке

— Что будем делать? — спросил Фило, мрачно поглядывая на запретное для них теперь императорское палаццо.

— Ждать! — отрезал Мате.

Зная, в какую сторону пойдет Фибоначчи, изгнанники свернули за угол и присели в тени колоннады на выступ дворцового фундамента. На соседних улицах шумел карнавал, но здесь по какой-то странной случайности было безлюдно. К тому же отсюда можно было обозревать нужную часть площади, не привлекая внимания часовых.

Перебирая в памяти виденное, Мате с невольной симпатией отметил про себя веселую доброжелательность Фридриха, его простое, уважительное обхождение с Фибоначчи.

— А знаете, — сказал он, — император, конечно, тиран и все такое прочее, но, по-моему, сегодня он вел себя на пять с плюсом.

— Да, не то что его капельдинер! — поддакнул Фило.

— Вы хотели сказать — камердинер?

— Нет, нет, именно капельдинер. Ведь он выставил нас из театральной ложи!

— Вот вы о чем! — сообразил Мате. — Этот балкон и впрямь напоминает ложу.

— Потерять такие места!

— Что места! Упустить объяснения Фибоначчи!

— Слушайте, Мате, — взвыл Фило, — мы же, кажется, договорились, что вы спросите о пропущенном у самого Леонардо. Хотя, по правде говоря, не понимаю, о чем тут спрашивать. Насколько я помню, задача сводится к кубическому уравнению. Так решите его сами, и дело с концом!

— Вы забываете, что я буду его решать так, как принято в двадцатом столетии. Но как это делали в тринадцатом?

— Во всяком случае, очень сложно! — убежденно изрек Фило. — Помните, какой там стоял загадочный ответ?

Мате улыбнулся. Вот уж загадка нехитрая! Фибоначчи записал результат в шестидесятеричной системе счисления.

— Как же так? — удивился Фило. — Сам же ввел десятичную, а считает в шестидесятеричной…

— Вы думаете, десятичная система вошла в обиход сразу? Сомневаюсь. В Европе тринадцатого века ею наверняка пользовались очень немногие. Как видите, даже сам мессер Леонардо не прочь иногда вернуться к старому, привычному счету.

Испугавшись, как бы ему не вздумали читать лекцию о шестидесятеричной системе, Фило срочно вспомнил о задаче, с которой Мате собирался познакомить Леонардо перед приходом Доменика.

Мате беспрекословно вытащил многострадальный блокнот и начертил квадрат из 64 клеток.

— Сторона этого квадрата равна восьми, — объяснил он. — Заметьте, что это одно из чисел Фибоначчи. Разделим квадрат на два прямоугольника со сторонами, также равными двум соседним числам Фибоначчи. В данном случае это 3 и 5. В меньшем прямоугольнике проведем диагональ — она разобьет его на два одинаковых треугольника с основаниями 3 и высотами 8. Большой прямоугольник разобьем на две одинаковые трапеции, «у которых высоты равны 5, а основания — 3 и 5. Теперь составим из этих четырех частей один большой треугольник с основанием 10 и высотой 13 и вычислим его площадь по обычной формуле. Что у нас получится?

— Если не ошибаюсь, 65, — неуверенно промямлил Фило. — А дальше что?

— Куда уж дальше! Не видите разве, что площадь этого треугольника на единицу больше площади заданного квадрата?

Фило растерянно посмотрел на чертеж: откуда лишняя единица?

— А уж это соблаговолите определить сами! Но будьте уверены: если сторона квадрата есть сумма двух соседних чисел Фибоначчи, то, поступив указанным образом, вы непременно увидите, что площадь треугольника либо больше, либо меньше площади квадрата ровно на единицу.

Фило надулся, как рассерженный воробей.

— Всегда вы так! Заинтригуете и оставите барахтаться одного.

— Ничего, выплывете, — обнадежил его Мате.

— Разве что с помощью ложного предположения, — угрюмо пошутил Фило.

— Уж не кажется ли вам, что метод ложного предположения позволяет предполагать любую чепуху?

— Но разве Леонардо выбрал не первые попавшиеся числа?

— Конечно, нет! Как вы помните, в задаче магистра Доменика было два требования. Прежде всего каждое из четырех чисел, начиная со второго, должно быть больше предыдущего в два раза. Во-вторых, сумма этих чисел должна быть равна десяти. Фибоначчи начал с того, что выполнил первое требование, не принимая пока во внимание второго.

— Попросту схитрил.

— И хорошо сделал. Здесь без такой хитрости не обойтись. Настоящий ученый никогда не изучает всех сторон явления сразу. Да это и невозможно! Возьмем науку о сопротивлении материалов…

— Ту, которой занимался Галилей! — вспомнил Фило. — О ней мне известно только то, что ее называют сопроматом и что редкий студент умудряется сдать экзамен по сопромату с первого раза.

— Не слишком много, зато верно, — согласился Мате. — Так вот, у каждого материала куча свойств: твердость, упругость, пластичность, вязкость, текучесть и так далее. Изучая его сопротивляемость внешним нагрузкам, учесть все эти качества в один присест немыслимо. Поэтому сначала ученые рассматривают тело как абсолютно твердое, отвлекаясь от его прочих свойств. Изучив воздействие внешних сил на поведение абсолютно твердого тела, они переходят к исследованию следующего свойства: идеальной упругости. Потом сюда подключается идеальная пластичность… Так складывается наука о сопротивлении конкретных материалов.

— Стало быть, вместо реальных явлений наука рассматривает абстракцию? Иными словами, то, чего на самом деле нет?

— Вы меня не поняли. Я хочу сказать, что,