Характер физических законов - Ричард Фейнман

Предположим, что имеются две теории A и B, совершенно различные с психологической точки зрения, построенные на совершенно разных принципах и т. д., но такие, что все вытекающие из них следствия в точности одинаковы и совпадают с экспериментом. Итак, у нас есть две гипотезы, которые поначалу звучат совсем по-разному, но все выводы из которых оказываются одинаковыми (это обычно нетрудно показать математически, доказав, что логика теорий A и B всегда приводит к одинаковым результатам). Предположим, что такие две теории существуют, и зададим себе вопрос, на каком же основании мы отдадим предпочтение одной из них. Наука этого не знает, так как каждая из них согласуется с экспериментом в одинаковой степени. Поэтому две теории, основывающиеся, возможно, на глубоко различных принципах, могут быть с математической точки зрения идентичными, и не существует научного метода выяснения, какая из них верна.

Однако с психологической точки зрения обе эти теории могут быть совершенно неравноценными для угадывания новых теорий: ведь они построены совсем на разных фундаментах. Находя для теории место в определенной схеме понятий, вы можете вдруг разглядеть, что здесь требует изменения. Например, в теории A что-то говорится о чем-то, а вы скажете: «Вот это нужно изменить». Но выяснить, что нужно изменить в другой теории для того, чтобы прийти к эквивалентному результату, может быть очень сложным, и додуматься до этого, может быть, совсем не просто. Другими словами, предполагаемое изменение может быть совершенно естественным для одной теории и столь же неестественным для другой, хотя до него они были абсолютно тождественны. Вот почему, учитывая психологию научного творчества, мы должны помнить о всех этих теориях и вот почему каждый приличный физик-теоретик знает шесть или семь теоретических обоснований одних и тех же физических фактов. Он знает, что они эквивалентны и что никто и никогда не сможет решить, оставаясь на этом же уровне, какая из этих теорий верна, но он помнит о них всех, надеясь, что это подскажет ему разные идеи для будущих догадок.

А это напоминает мне еще об одном вопросе, о том, что совсем незначительные поправки к теории могут потребовать радикальной перестройки понятий и представлений, лежащих в ее основе. Например, представления Ньютона о пространстве и времени прекрасно согласовались с экспериментом, но для того, чтобы правильно объяснить движение планеты Меркурий, а оно едва заметно отличалось от того, что получалось по теории Ньютона, потребовались колоссальные изменения в характере всей теории. Причина этого кроется в том, что законы Ньютона были весьма просты, весьма совершенны и давали вполне определенные результаты. Для того чтобы построить теорию, которая вносила бы едва заметные поправки, ее нужно было полностью изменить. Формулируя новый закон, нельзя ввести неидеальности в идеальную схему: нужна совершенно новая идеальная теория. Вот почему так велика разница в философии теории гравитации Эйнштейна и теории всемирного тяготения Ньютона.

Что же такое идейное обоснование физической теории? На самом деле это просто ловкий способ быстро делать вывод. Философская, или, как ее еще иногда называют, идеологическая, интерпретация закона является лишь способом, позволяющим держать этот закон в голове в виде, пригодном для быстрого отгадывания его следствий. Некоторые говорят (и они правы в случае, например, уравнений Максвелла): «Бросьте вы вашу философию, все эти ваши фокусы, а лучше угадывайте-ка правильные уравнения. Задача лишь в том, чтобы вычислять ответы, согласующиеся с экспериментом, и если для этого у вас есть уравнения, нет никакой нужды в философии, интерпретации или любых других словах». Это, конечно, хорошо в том смысле, что, занимаясь одними уравнениями, вы свободны от предрассудков и вам легче отгадывать неизвестное. Но с другой стороны, может быть, именно философия помогает вам строить догадки. Здесь трудно сделать окончательный выбор.

Пусть те, кто настаивает на том, что единственно важным является лишь согласие теории и эксперимента, представят себе разговор между астрономом из племени майя и его студентом. Майя умели с поразительной точностью предсказывать, например, время затмений, положение на небе Луны, Венеры и других планет. Все это делалось при помощи арифметики. Они подсчитывали определенное число, вычитали из него другое и т. д. У них не было ни малейшего представления о вращении небесных тел. Они просто знали, как вычислять время следующего затмения или время полнолуния и т. п. Так вот, представьте себе, что к нашему астроному приходит молодой человек и говорит: «Вот что мне пришло в голову. Может быть, все это вертится, может, это шары из камня или что-нибудь в этом роде, и их движение можно рассчитывать совсем иначе, не просто как время их появления на небе». «Хорошо, – отвечает ему астроном, – а с какой точностью это позволит нам предсказывать затмения?» «До этого я еще не дошел», – говорит молодой человек. «Ну а мы можем вычислять затмения точнее тебя, – отвечает ему астроном, – так что не стоит дальше возиться с твоими идеями, ведь математическая теория, очевидно, лучше». И практически каждый раз, когда у кого-нибудь появляется свежая идея сегодня и он говорит: «А может быть, все происходит вот так?» – ему спешат возразить: «А какое решение такой-то и такой-то задачи у вас тогда получится?» «Ну, до этого я еще не дошел», – следует ответ. «А мы уже продвинулись гораздо дальше и получаем очень точные ответы». Как видим, нелегкая задача решить, стоит или не стоит задумываться над тем, что кроется за нашими теориями.

Еще один метод работы, конечно, состоит в выдумывании новых принципов. В теории гравитации Эйнштейн сверх всех остальных принципов придумал принцип, основанный на идее, что силы всегда пропорциональны массам. Он догадался, что если вы сидите в разгоняющемся автомобиле, то вы не сможете отличить свое состояние от того, в котором вы оказались бы в поле тяжести. Добавив этот последний принцип ко всем остальным, он смог правильно угадать уравнения гравитационного поля.

Я показал вам несколько различных путей новых открытий. Хотелось бы теперь сделать несколько дополнительных замечаний относительно их конечных результатов. Прежде всего что же у нас получается после того, как все кончено и мы построили некоторую математическую теорию, позволяющую предсказывать результаты экспериментов? Вот тут-то и начинаются чудеса. Для того чтобы решить, что произойдет с атомом, мы составляем правила со значками, нарисованными на бумаге, вводим их в машину, в которой имеются переключатели, включающиеся или выключающиеся каким-то сложным образом, а результат говорит нам о том, что должно произойти с атомом! Если бы законы, по которым включаются и выключаются все эти переключатели, были какой-то моделью атома, если бы мы считали, что в атоме есть аналогичные переключатели, я бы сказал, что я еще более или менее понимаю, в чем тут дело. Мне лично кажется чрезвычайно удивительным, что прогнозировать можно, пользуясь математикой, т. е. просто следуя определенным правилам, не имеющим никакого отношения к тому, что происходит в действительности. Включение и выключение переключателей в вычислительной машине ничем не напоминает того, что в действительности происходит в природе.

Один из самых важных моментов в этой последовательности «догадка – вычисление следствий – сравнение с результатами экспериментов» заключается в том, чтобы знать, где вы правы. Об этом можно догадаться гораздо раньше, чем рассчитаны все следствия. Истину можно узнать по простоте и изяществу. Чаще всего узнать, правильна ваша догадка или нет, нетрудно уже после двух-трех элементарных расчетов, позволяющих убедиться в том, что она не очевидно неправильна. Если вам повезло, это сразу бросается в глаза (по крайней мере если у вас есть опыт), так как чаще всего приходится не столько добавлять, сколько отбрасывать. Ваша догадка, в сущности, состоит в том, что нечто – очень простое. Если вы не видите сразу же, что это неверно, и если так оказывается проще, чем раньше, значит, это верно. Правда, простые теории предлагают и неопытные люди или безудержные фантазеры, но здесь сразу ясно, что они неверны, так что это в счет не идет. Другие же, например неопытные студенты, высказывают очень сложные догадки, и им кажется, что все правильно, но я знаю, что это не так, ибо истина всегда оказывается проще, чем можно было бы предположить. Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надежной смирительной рубашке. Нам нужно найти новую точку зрения на мир, которая должна согласовываться со всем, что уже известно, но кое в чем расходиться с нашими установившимися представлениями, иначе это будет неинтересно. И расхождения должны соответствовать тому, что происходит в природе. Если вам удастся придумать точку зрения на мир, которая согласуется со всем тем, что уже выяснено, и приводит где-то к другим результатам в сомнительных областях, вы делаете великое открытие. Найти же теорию, которая согласуется с экспериментом, где справедливость существующих теорий уже установлена и в то же время приводит в других областях к каким-то новым выводам, даже если они не согласуются с результатами эксперимента, почти невозможно. Но только почти. Новые идеи придумывать очень трудно. Для этого требуется совершенно исключительное воображение.