Год полезных привычек. Полный курс знаний, чтобы приобрести привычки, важные для благополучия и счастья - "Smart Reading"

• Необходимое: если X – необходимое условие для Y, то Y не может существовать без X.

• Достаточное: если X – достаточное условие для Y, то Y появляется вместе с X (нельзя иметь X, не получая при этом Y).

Мария Ивановна – свекровь Ирины.

Необходимое условие: Ирина замужем. У незамужних женщин нет свекровей.

Достаточное условие: Мария Ивановна имеет женатого младшего родственника, которому приходится матерью. При этом сын может быть не родным, а приемным.

Умение различать необходимые и достаточные условия чрезвычайно полезно в рассуждениях и дискуссиях.

К примеру, споры о политике часто грешат допущением, что демократия возможна без равенства граждан перед законом, хотя демократия по определению – режим, в котором люди отвечают за свои поступки в соответствии с законом и вне зависимости от социального статуса.

Логические связки

Автор знакомит читателей с основными типами логических связок.

1. Логическое противоречие – соседство двух несочетаемых тезисов.

Нет противоречия в том, чтобы сказать: «Антон здоров» и «Антон спит», потому что здоровый человек может спать. Но будет противоречием сказать: «Антон здоров» и «Антон болен».

Истинные тезисы всегда логически непротиворечивы. Ложные тезисы могут быть логически противоречивыми или непротиворечивыми. Из набора ложных тезисов можно вывести верное суждение.

2. Логическое тождество – два тезиса говорят об одном и том же факте.

Миша сильнее, чем Маша. Маша слабее, чем Миша.

Также суждения могут быть связаны друг с другом следующими отношениями:

• конъюнкция (X и Y);

• дизъюнкция (X или Y или X и Y);

• условие (если X, то не Y);

• жесткое условие (если и только если X, то Y).

Критическое мышление на практике

Применяя полученные знания о логике, следует учитывать также тонкости, связанные с формулировкой мыслей, аргументацией и ловушками, которые готовит нам язык.

Вероятность

Вероятность того или иного события может быть логической, статистической, практической, технологической, юридической.

Возможность перемещаться по суше со скоростью свыше 1000 км/ч в наши дни вероятна лишь логически, но не технологически. Невозможность голосовать до достижения возраста 18 лет – юридическая, хотя практически юные граждане, конечно, могут поставить отметку в бюллетене и опустить его в урну.

Языковые ловушки

То, как мы выражаем мысли, может помогать или мешать верным суждениям. Автор предостерегает от таких языковых ловушек, как:

• Многозначность.

Девушки подарили парням футболки, которые им нравятся.

• Подмена смысла терминов в ходе дискуссии.

Когда некто отстаивает право на равный для всех доступ к медицинским услугам, это не значит, что он имеет в виду одинаковый набор услуг для всех людей, независимо от того, какими недугами они страдают.

• Расплывчатость.

Часто применяется в официальных сообщениях, чтобы замаскировать масштаб негативных событий: «В пожаре погибли несколько человек» звучит не так страшно, как «В пожаре погибли девять человек, пятеро из которых дети».

• Неполнота терминов.

Недостаточно просто сказать «одинаковый», «такой же, как» – нужно уточнить, в чем заключается сходство.

• Неверное употребление слов.

Это могут быть ошибки значения или неадекватная оценочная нагрузка.

• Жонглирование словами.

«Все политики – коррупционеры» – «Махатма Ганди не был коррупционером» – «Это потому, что он не был настоящим политиком».

• Цитирование без учета контекста, неполное цитирование.

Классический пример – известная цитата Ленина о массовом искусстве: «Из всех искусств для нас важнейшим являются кино и цирк». Ее обычно приводят в усеченном виде.

• Приписывание объекту взаимоисключающих признаков или таких, которые не могут ему принадлежать по определению.

Хорошая иллюстрация этой ошибки – известная фраза Ноама Хомского: «Бесцветные зеленые идеи яростно спят».

• Одушевление неодушевленных предметов.

«Варенье требует, чтобы я его съел».

• Пустое значение и необоснованное разделение понятий.

«Мы хотим говорить правду, но не так, чтобы при этом говорить истину».

• Пустые вопросы, на которые невозможно или маловероятно получить адекватный ответ.

В анкете на визу в США есть вопрос «Собираетесь ли вы заниматься террористической деятельностью или шпионажем на территории США?», на который, очевидно, ни шпион, ни террорист не станут отвечать утвердительно.

• Необоснованное усложнение терминологии.

Оборотами вроде «оператор мануального клининга» вместо «уборщица» чаще всего грешат рекламисты и маркетологи.

Оценка суждений и вопросов

Истинность суждений бывает аналитической (яблоки – фрукты), эмпирической (некоторые яблоки зеленые) и ценностной (яблоки полезны для здоровья).

Соответственно, оценивая качество суждения, имеет смысл задавать вопросы в зависимости от типа суждения: уточнять корректность определений, полноту рассмотренных фактов и суть ценностей, которые высказаны. Разбейте сложные концепции на более простые и задайте вопросы соответствующего типа.

Аргументация

Умение приводить и оценивать аргументы – ключевой навык критического мышления. Аргументы состоят из двух частей: доводов и выводов. Обычно вывод – более ценная часть высказывания, которой автор аргумента дорожит больше всего.

Вывод часто предваряется словами «таким образом», «следовательно», «поэтому», «это доказывает» и т. п.

В повседневных дискуссиях аргументы часто смешиваются с фактами, это важно помнить и по возможности разделять. Чтобы разобраться с качеством аргументов, нужно:

• Выделить доводы и выводы.

• Определить главный тезис, исключив несущественные детали.

• Переформулировать основные идеи простым языком.

• Выявить и оценить логическую структуру аргумента.

Часто, чтобы оценить аргумент, достаточно поискать опровергающий пример или проверить качество логической связи между его компонентами.

Действительными считаются те аргументы, в которых между доводами и выводами сохранены грамотные логические отношения. При этом посылки аргумента могут быть ложными. Если аргумент основан на истинных посылках и логические связи не нарушены, аргумент называют обоснованным.

Шаблоны логически действительных аргументов таковы:

• Modus ponens: если X, то Y – X → Y.

• Modus tolens: если X, то не Y – X → не Y.

• Дизъюнктивный силлогизм: X или Y – не X → не Y (и так же: X или Y – не Y → не Х).

• Гипотетический силлогизм: если X, то Y; если Y, то Z – X → Z.

• Конструктивная дилемма: X или Y; если X, то XX; если Y, то YY → XX или YY.

• Деструктивная дилемма: не XX или не YY; если X, то XX; если Y, то YY → не XX или не YY.

Комбинируя эти шаблоны, можно составлять более сложные аргументы.

Достаточно популярный логический прием «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum) в математике известен как «доказательство от противного» и состоит из трех частей:

1. Допустим, что утверждение N истинно.

2. Докажем, что это допущение приводит к логическому противоречию, ложному или абсурдному утверждению.

3. Заключаем, что утверждение N ложно.