Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики - Беллос Алекс

— Черное и белое, черные и белые квадраты, — продолжает Дэвид.

— Понимаешь, если у тебя на полу действительно сложная картинка, и ты пытаешься по ней ходить, то угол зрения меняется настолько резко, что глаза начинают протестовать, — добавляет Грегори. — Так что единственным способом сделать что-то подобное оказалось…

— Поместить ее на потолок! — восклицает мне в ухо Дэвид, и оба покатываются со смеху.

Когда разговариваешь с братьями Чудновски, кажется, что на тебе стереонаушники, через которые сигналы поступают в разные уши беспорядочно и с перебоями. Они усадили меня на диван, а сами расположились по обеим сторонам. Постоянно перебивая друг друга, подхватывая сказанные другим предложения, они изъяснялись при этом на очень мелодичном английском с большим количеством славянских интонаций. Оба брата родились в Киеве, когда он еще входил в Советскую Украину; в Соединенных Штатах они живут с конца 1970-х годов, братья — граждане этой страны. Вместе они написали так много статей и книг, что хотели бы, чтобы их воспринимали не как двух математиков, а как одного.

И тем не менее, несмотря на все свое генетическое, разговорное и профессиональное единство, братья выглядят очень по-разному. Главная причина этого в том, что Грегори, которому сейчас 56, страдает тяжелой формой миастении, — аутоиммунного заболевания мускулатуры. Он настолько худой и хрупкий, что большую часть своей жизни проводит лежа. Я ни разу не видел, чтобы он вставал с дивана. Однако энергия, которой недостает его телу, в полной мере проявляет себя в неподражаемых выражениях его лица, которое оживает всякий раз, как он заводит речь о математике. У него заостренные черты лица, большие карие глаза, седая борода и клочковатые нечесаные волосы. У Дэвида, который на пять лет его старше, голубые глаза, полноватая фигура и более круглое лицо. Он гладко выбрит, а на его коротко стриженных волосах красуется бейсбольная кепка оливково-зеленого цвета.

Судя по всему, братья Чудновски сделали для популяризации числа π больше всех других современных математиков. В начале 1990-х годов в квартире Грегори на Манхэттене они собрали суперкомпьютер из заказанных по почте деталей, и этот компьютер, используя их собственную формулу, вычислил число π до более чем двух миллиардов десятичных разрядов, что стало рекордом для того времени.

Их потрясающему достижению была посвящена статья в «New Yorker», которая даже привела к появлению в 1998 году фильма «Пи». Главный герой картины — математический гений с непокорными волосами, изучающий скрытые закономерности в данных с фондового рынка на собранном у себя дома суперкомпьютере. Мне было любопытно узнать, смотрели ли братья Чудновски этот фильм, собравший немало положительных откликов и ставший образцом для низкобюджетных черно-белых психо-математических триллеров.

— Нет, нет, не видели, — сказал Грегори.

— Насколько я понимаю, те, кто снимает фильмы, как правило, выражают свое собственное внутреннее состояние, — саркастически заметил Дэвид.

Я заметил, что, возможно, им могло польстить оказанное им внимание.

— Вовсе нет, — ухмыльнулся Грегори.

— Вот что я вам скажу, — встрял Дэвид. — Два года назад я вернулся из Франции. За пару дней до моего отъезда я оказался на огромной книжной ярмарке. Я остановился у стенда, на котором была выставлена книга с детективным сюжетом. Написал ее некий инженер. Это была, знаете ли, история про загадочное убийство. Всех убили, начиная с хозяйки гостиницы, и знаете, кто был источником всех этих ужасов — число пи!

Грегори улыбнулся до ушей и пробурчал себе под нос:

— Да уж, я ни за что не буду читать такую книгу, это наверрррняка!

Но Дэвид не останавливался:

— Так вот, я поговорил с этим парнем, автором. Он оказался довольно образованным человеком. — Он остановился, пожал плечами и повысил тон на целую октаву: — Но я же говорил, что не несу за это никакой ответственности!

Дэвид сказал, что сначала несколько обалдел, когда впервые увидел афиши с рекламой той туалетной воды от Givenchy.

— Во всю улицу, от одной стороны до другой, там было это пи, пи, пи. — Он перешел на вопль: — Пи, пи, пи! Несу ли я какую-нибудь ответственность?

Бросив взгляд на меня, Грегори сказал:

— По некоторым причинам широкая публика тащится от этого дела. Правда, они получают в некотором роде неправильное представление. Кстати, немало профессиональных математиков изучают число пи. — И добавил сухо: — Но, как правило, этих людей и знать-то никто не знает!

Успехи в компьютерных технологиях в 1950-е и 1960-е годы нашли свое отражение в появлении новых десятичных знаков в числе π. К концу 1970-х годов рекорд был побит девять раз и значительно превысил миллион десятичных разрядов. В 1980-х годах, однако, комбинация еще более быстрых компьютеров и совершенно новых алгоритмов открыла новую эру неистовой охоты за цифрами. Ясумаса Канада, молодой специалист по прикладной математике из Токийского университета, первым вырвался вперед в состязании между Японией и Соединенными Штатами, превратившемся в настоящую гонку. В 1981 году с помощью компьютера NEC за 137 часов он вычислил число π с точностью в два миллиона знаков. Через три года он достиг 16 миллионов.

Затем в лидеры пробился Уильям Госпер, математик из Калифорнии, предложив 17,5 миллиона знаков, а потом Дэвид X. Бейли из NASA обошел его, дойдя до 29 миллионов. В 1986 году Ясумаса Канада обогнал их обоих, получив 33 миллиона знаков, а за последующие два года три раза побил свой собственный рекорд, достигнув 201 миллиона на новом компьютере S-820, вычисление на котором заняло всего шесть часов.

В то время как охота за цифрами числа π была объектом всеобщего внимания, братья Чудновски, оставаясь в тени, продолжали свою кропотливую работу. Используя новое средство коммуникации, получившее название Интернет, Грегори сумел соединить свой домашний компьютер с двумя суперкомпьютерами компании IBM, расположенными в различных местах в Соединенных Штатах. Братья разработали программу для вычисления числа π на основе новой, изобретенной ими супербыстрой формулы. Доступ к компьютерам был для них открыт, только когда никто больше ими не пользовался, то есть по ночам и по выходным.

— Это было здорово, — с ностальгией вспоминает Грегори. Тогда компьютеры еще не могли хранить числа, которые братья вычисляли. — Пи хранилось на магнитной ленте, — говорит он.

— На мини-ленте. Причем требовалось звонить чуваку и просить его, — добавляет Дэвид.

— И говорить: пленка номер такой-то и такой-то, — продолжает Грегори. — А иногда, если появлялось что-то поважнее, твои пленки вытаскивали в самый разгар вычисления. — Он закатил глаза, как будто собираясь всплеснуть руками.

Несмотря на препятствия, Чудновски не прекращали усилий и вышли за предел миллиарда цифр. Затем Канада снова вырвался вперед — ненадолго, пока Чудновски не вернули себе лидерство, вычислив 1,13 миллиардов. После чего Дэвид и Грегори решили, что если они намерены и дальше всерьез заниматься вычислением π, то им нужна своя собственная вычислительная машина.

Суперкомпьютер Чудновски жил в одной из комнат в квартире Грегори. Вся штука была сделана из процессоров, соединенных кабелями, и стоила, по оценке братьев, около 70 000 долларов. Это было разве что не задаром, если сравнить с миллионами долларов, в которые обошлась бы покупка вычислительной машины сравнимой мощности. Однако эта машина серьезно осложнила их жизнь. Компьютер, который они назвали «m-нуль», должен был все время оставаться включенным, случайное выключение могло бы все испортить, так что в комнате пришлось поставить 25 вентиляторов для охлаждения. Братья следили за тем, чтобы не включать в квартире слишком много света, дабы не перегружать электрическую сеть.

В 1991 году домашний питомец Дэвида и Грегори вычислил π с точностью более двух миллиардов знаков. Затем они переключились на другие задачи.