Собрание сочинений. Том 4. 1981 - Михаил Васильевич Попов

введённых в действие в j-й группе в i-м году и имеющих следующие показатели: срок службы зависящий, как предполагается, от того, к какой группе относятся фонды и в каком году они введены в действие ; фондоотдача этой активной части в м году (для простоты будем считать, что введённые в действие в каждом последующем периоде активные производственные фонды производительнее введённых в предыдущем, т. е. > ; затраты – продукции I группы (предметов труда и энергии) и – продукции II группы (продукция машиностроения, идущая на текущий ремонт).

Переменными в нашей модели являются те параметры, величины которых не определены жёстко предшествующим развитием и могут быть установлены плановыми органами. Для таких параметров мы используем буквы х, у и z.

В предположении, что для самой группы производственного строительства (IV группа) оно не ведётся, считаем, что если в t-м году в j-й группе

начато производственное строительство с единичным годовым объёмом, то продолжение строительства осуществляется в соответствии с нормативной строительной технологией .

Матрица

показывает, сколько в каком году требуется строительно-монтажных работ (нижняя строчка) и оборудования (верхняя строчка) для продолжения строительства и монтажа оборудования, если начальный объём строительно-монтажных работ равен 1 (первый элемент нижней строчки). В частности, в -м после начала строительства году требуется строительно-монтажных работ и оборудования.

Таблица Состояние материально-технической базы общества в t-м году

В начальном году требуется

оборудования, – срок строительства в группе. Предполагаем линейность. Так что, если вместо единичного объёма объём строительства в начальный год составит , то порождённый этим план продолжения строительства будет описан матрицей . Фактические начальные объёмы строительства, предпринятого в группе в предшествующие годы, обозначим

, , … ,

Модель, по видимости, можно было бы сделать более общей, предположив отступление от нормативной строительной технологии в ту или иную сторону. Тогда избираемый план продолжения строительства определялся бы не выбором переменных

, а выбором линейного оператора

Переводящего технологию

, в технологию с изменением срока строительства с до лет. Оператор – это оператор сокращения или растягивания строительства, и этим определены взаимосвязи составляющих его элементов.

Не исключено, что неоптимальное развитие материально-технической базы в предшествующие годы может привести к отступлению (в сторону увеличения) от нормативных сроков строительства. Но это отступление оптимальным планом в перспективе будет сведено на нет, так что можно принять предшествующее развитие за оптимальное и без ограничения общности предполагать соблюдение нормативной строительной технологии. Что же касается изменения нормативной технологии в сторону сокращения сроков строительства, то учёт этого момента лучше было бы произвести не планированием отступления от старой технологии, а планированием на основе новой технологии

, вводимой с года. Такое усложнение модели, во всяком случае, сделало бы её более общей, но, чтобы не обременять модель техническими деталями и не затемнять логики построения множества плановых вариантов, мы все эти усложнения оставляем в стороне.

Производственные мощности IV группы в соответствии со сделанным предположением увеличиваются без постройки производственных зданий (производство предметов труда, в том числе блоков или даже секций зданий отнесено к I группе). Объём продукции машиностроения, который IV группа получает в t-м году для пополнения своих производственных мощностей, обозначим через

. В -м году эти фонды начинают использоваться как часть .

Производство во всех четырёх группах должно быть спланировано в соответствии с определяемыми ходом производства потребностями в продукции этих групп. Отсутствие такого планирования или хотя бы его несовершенство означает необеспеченность энергией, материалами, машинами, предметами потребления, нарушение нормального хода воспроизводства, не говоря уже о реализации наилучшей динамической траектории воспроизводства.

Требование соответствия производства и потребностей выражается в модели балансовыми уравнениями. Чтобы выписать балансовые уравнения, дополним наши обозначения. Через

обозначим объём производства в группе в году, а через – общую потребность в продукции группы в году. Через обозначим объём продукции машиностроения, идущей на обновление оборудования действующих предприятий. Производственные запасы мы в данной модели оставляем в стороне.

Приступим к составлению балансовых уравнений.

   1. Объём производства в I группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов I группы:

Потребность в продукции I группы исчисляется как суммарная потребность в предметах труда и энергии:

Так мы приходим к I балансовому уравнению:

= (производство продукции I группы и потребность в ней должны совпадать).