Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Авинаш Диксит

Другие виды наказания возникают благодаря самой структуре игры. Как правило, это происходит в повторяющихся играх, когда выигрыш от обмана в одном раунде игры приводит к проигрышу в будущих раундах. Достаточно ли этого, чтобы удержать от обмана того игрока, который допускает такую возможность, зависит от размера выигрыша и проигрыша, а также от важности будущих событий по отношению к настоящим. Далее мы проанализируем этот аспект.

Понятность. Потенциальный обманщик должен понимать границы приемлемого поведения, а также последствия обмана. Если эти аспекты игры слишком сложны, игрок может допустить обман по ошибке или потому, что не сумел просчитать свои ходы и играл интуитивно. Возьмем в качестве иллюстрации такой пример. Предположим, компании Rainbow’s End и B. B. Lean постоянно играют в игру с установлением цен и в RE приходят к выводу, что если средняя дисконтированная прибыль RE за последние 17 месяцев окажется на 10 процентов ниже реальной средней нормы прибыли на промышленный капитал за тот же период, это будет означать, что в ВВ пошли на обман. ВВ ничего не известно об этом правиле напрямую; специалистам этой компании придется делать косвенные выводы о том, какое правило применяют в RE, наблюдая за действиями этой компании. Однако сформулированное здесь правило может оказаться слишком сложным для ВВ, так что это не такой уж хороший способ удержать ВВ от обмана. А вот стратегия равноценных ответных действий совершенно понятна: если ВВ пойдет на обман, RE сразу же ответит на это снижением цен.

Неизбежность. Игроки должны быть уверены в том, что предательство будет наказано, а сотрудничество – вознаграждено. Отсутствие такой уверенности – основная проблема некоторых международных соглашений, таких как соглашения о снятии торговых ограничений, которые заключает Всемирная торговая организация (ВТО). Когда одна страна жалуется на то, что другая нарушила соглашение, ВТО инициирует административный процесс, который тянется несколько месяцев или даже лет, а наказание зависит скорее не от фактических обстоятельств дела, а от требований международной политики и дипломатии. Вряд ли такие меры по обеспечению выполнения соглашений можно назвать эффективными.

Размер. Насколько суровым должно быть наказание? По всей видимости, здесь не следует устанавливать никаких ограничений. Если наказание достаточно суровое, чтобы удержать игроков от обмана, просто не будет необходимости его применять. Следовательно, можно ввести достаточно серьезное наказание, которое действительно станет сдерживающим фактором. Например, ВТО предусмотрит в своем уставе пункт о применении ядерного оружия против страны, которая помешает попыткам этой организации удерживать протекционистские тарифы на низком уровне, установленном по общему согласию стран – членов ВТО. Вы наверняка содрогнулись от ужаса – отчасти потому, что допускаете возможность ошибки, которая повлечет за собой такие последствия. Если ошибки действительно возможны (как это и бывает в реальной жизни), наказание необходимо устанавливать на минимальном уровне, обеспечивающем успешное сдерживание при любых обстоятельствах. В самых крайних случаях бывает целесообразно даже простить отдельные случаи нарушения договоренностей. Компании, которая борется за выживание, можно позволить немного снизить цены, не опасаясь ответных мер со стороны конкурентов.

Повторяемость. Вернемся к ценовой игре между компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. Предположим, им из года в год удается поддерживать цены на оптимальном для обеих компаний уровне – 80 долларов. Но вот менеджеры RE рассматривают возможность снизить цену до 70 долларов. По их подсчетам, это принесло бы RE дополнительную прибыль в размере 110 000 – 72 000 = 38 000 долларов. Однако это может разрушить доверие между компаниями. В RE должны понимать, что в будущем ВВ тоже решат снизить цену до 70 долларов и обе компании смогут зарабатывать только по 70 000 долларов в год. Если бы в RE придерживались первоначальной договоренности, обе компании зарабатывали бы по 72 000 долларов. Следовательно, если RE снизит цену, это обойдется ей в 72 000 – 70 000 = 2000 долларов за каждый будущий год. Стоит ли разовый выигрыш в размере 38 тысяч долларов того, чтобы все последующие годы терять по две тысячи долларов в год?

Процентная ставка – один из главных факторов, от которых зависит равновесие между настоящим и будущим. Предположим, процентная ставка составляет 10 процентов в год. Компания RE может положить на счет свои 38 тысяч долларов и зарабатывать по 3800 долларов в год. Это полностью покрывает убытки компании в размере двух тысяч долларов за каждый очередной год. Следовательно, RE выгодно пойти на обман конкурента. Но если процентная ставка составляет только пять процентов в год, тогда сумма 38 тысяч долларов принесет компании всего 1900 долларов в каждом следующем году, а это меньше убытков в размере двух тысяч долларов, которые понесет RE вследствие нарушения договоренности, поэтому компания решает не снижать цену. Процентная ставка, при которой будет достигнуто равновесие, равна 2∕38 = 0,0526, или 5,26 процента в год.

Основная идея всех этих рассуждений выглядит следующим образом: если процентная ставка достаточно низкая, будущее имеет относительно более высокую ценность. Например, если процентная ставка – 100 процентов, будущее имеет низкую ценность по отношению к настоящему: год спустя один доллар – это всего 50 центов сейчас, поскольку через год вы можете превратить эти 50 центов в один доллар, заработав еще 50 центов на процентах за этот год. Но если процентная ставка равна нулю, то год спустя один доллар будет стоить столько же, сколько сейчас{56}.

В нашем примере более близкая к реальности процентная ставка – пять процентов, поэтому соблазн каждой компании снизить цену на 10 долларов ниже оптимальной для них обеих цены 80 долларов хорошо сбалансирован, а согласование действий в повторяющейся игре не всегда бывает возможным. В главе 4 мы увидим, насколько может упасть цена, если над участниками игры не нависает тень будущего, а соблазн обмануть соперника становится непреодолимым.

Еще один важный фактор, который необходимо учитывать в играх такого рода, – это вероятность дальнейшего взаимодействия. Если рубашка – это предмет преходящей моды, который может и не продаваться на протяжении всего следующего года, перспектива будущих убытков не подавит соблазн обмануть конкурента в текущем году.

Однако Rainbow’s End и B. B. Lean продают много других товаров, кроме этой рубашки. Не приведет ли попытка снизить цену на рубашку к ответным действиям конкурента по всем остальным товарам? И разве перспектива такого серьезного ответного хода недостаточна для того, чтобы удержаться от стратегии предательства? Увы, не так уж просто достичь устойчивого сотрудничества между компаниями, опираясь на практическую ценность их взаимодействия по всему ассортименту товаров. Перспектива ответных действий по всем товарам неразрывно связана с перспективой получить немедленный выигрыш благодаря серии обманных действий по всем этим направлениям, а не только по одному. Если бы таблицы выигрышей по всем товарам были идентичными, прибыли и убытки увеличились бы ровно во столько раз, сколько товаров есть у каждой компании, и это не повлияло бы на общий итог. Следовательно, успешное наказание в дилемме со множеством товаров носит не столь явный характер и зависит скорее от различий между самими товарами.