И несть им числа... - Джон Барнс

— Конечно.

Когда мы проснулись в воскресенье, было далеко за полдень. Люди Ифвина снабдили нас газетой из Батавии и «Тайме в изгнании» из Окленда. Хелен придвинулась поближе, и так мы сидели вдвоем, читали, ели и разговаривали. Ближе к вечеру мы с ней отправились на одну из многочисленных смотровых площадок Большого Сапфира и любовались огромными волнами, посланниками далекого шторма за тысячи миль отсюда, перекатывающимися одна за другой. В воскресенье не случилось ничего необычного, и это казалось странным.

Часть вторая

БЮРО ИСЧЕЗНУВШИХ СТРАН

Утром в понедельник мы на скорую руку приготовили завтрак, поели, оделись, вышли из комнаты в коридор Большого Сапфира и направились в назначенный нам кабинет. К моему удивлению, Ифвин уже ждал нас; никак не могу понять, как человек, играющий столь значительную роль в мировой экономике, находит время общаться с нами так часто и подолгу, причем никто не прерывает его в течение этих встреч.

— Ну, — сказал Ифвин, — рад наконец видеть вас здесь, Я решил лично проконтролировать это, по крайней мере вначале. Теперь, Хелен, давай начнем с проблемы согласования. Позволь мне предположить существование двух документов из одного и того же источника, но содержащих прямо противоположные сведения.

Допустим, один из них удостоверяет, что генерал Грант погиб в битве при Колд-Харбор, а в другом говорится, что он был убит при обороне Геттисберга.

— Но это не так, — возразил я. — Он остался в живых и избирался на пост президента Соединенных Штатов на два срока, кажется, после Джонсона.

— После Джонсона? — Хелен изумленно посмотрела на меня. — Когда я была ребенком, Линдон Джонсом был президентом Республики Техас, предпоследним президентом перед приходом к власти коммунистов, которые и расстреляли его. А приехав в Новую Зеландию, я узнала, что он был первым секретарем Казначейства для правительства в изгнании. Таким образом. Грант не мог быть президентом после него.

— Эндрю Джонсон, — уточнил я. — Вице-президент, ставший президентом после убийства Авраама Линкольна в 1865 году.

Она медленно кивнула:

— Линкольна сменил Ганнибал Гамлин. В 1863 году После импичмента.

Ифвин с любопытством слушал наш разговор, однако не испытывал желания вставить слово.

Повисла долгая пауза, и, чтобы как-то прервать неловкое молчание, я спросил:

— Могу я поинтересоваться, что такое источник?

— Источник — это когда устанавливается, что дата и место происхождения документа соответствуют предположениям, — объяснила Хелен. — Поскольку Ифвин затронул данный вопрос, отвечу, что оба документа имеют одинаково достоверный источник, и это означает их одинаковую силу, если тот или другой датируется началом американской Гражданской войны.

— Ого… А я-то надеялся, что просто чего-то недопонял. Теперь все ясно.

Пауза опять затянулась, только шаги Ифвина глухо отдавались в тишине. Наконец он нашел стул, который приглянулся больше остальных, сел, дергая себя за нижнюю губу, и сказал:

— Ну хорошо, представьте, что у вас есть эти два документа из одинаково достоверного источника. Каков ваш следующий шаг?

— С точки зрения историка, думаю, все просто. Нужно найти способ проверить подлинность и достоверность хотя бы одного из них, а лучше обоих, — ответила Хелен.

— Что бы ты сделал, Лайл?

— Я не историк.

— А если воспользоваться абдуктивной статистикой?

— Хм… Но если вы можете сделать то, что предложила Хелен, этого вполне достаточно.

— Допустим на минуту, что это оказалось невозможным: нельзя доказать, что один из документов принадлежит к другому периоду, и оба выглядят абсолютно подлинными. Более того, в вашем случае в большом количестве имеются доказательства, из которых следует, что ни один из документов не может быть подлинным.

— Ну и что? В абдуктивной математике мы можем оставить их противоречащими друг другу до тех пор, пока не случится что-либо, что заставит пересмотреть вопрос.

— Ладно, — сказал Ифвин, всем своим видом выражая бесконечное терпение, хотя я чувствовал себя полным идиотом, попавшим вместо ванной на симпозиум по философии. — Предположим, теперь жизненно важно сопоставить оба документа с известными фактами.

— Тогда я постараюсь определить, в чем они совпадают друг с другом. Например, и там, и там говорится об участии генерала Гранта в Гражданской войне.

— Зачем вам это знать? — настойчиво спросил Ифвин. На его лице промелькнуло выражение живейшего интереса, мгновенно вновь сменившееся маской безразличия.

— То, что я выяснил, оказалось безоговорочными ограничениями для решения задачи. Оно не может не содержать материалов, общих для обоих документов.

— Хорошо, продолжай.

— На следующем уровне достигаются более абстрактные общие точки, например, во время Гражданской войны были битвы и в одной из них погиб генерал Грант.

Потом вы пытаетесь выяснить, есть ли в документах достаточно различий. То есть нуждаются ли они в согласовании друг с другом? Насколько изменится ваш мир, если их согласовать, и насколько, если оставить как есть?

К примеру, мы больше склоняемся к предположению, что генерал Грант когда-то умер; до этого мы знаем, что его смерть, возможно, имеет отношение к битве во время войны.

Таким образом, в соответствии с принципами абдукции мы приостановили выводы и не применили ни индукцию, ни дедукцию, — а потом начнем работать над условиями, которые позволят нам сформулировать гипотезы, ибо если все гипотезы не более чем случайный процесс, вы никогда не выясните ничего, что могло бы найти применение использовано в реальном мире.

Придется воспользоваться процессом абдуктивной генерации более вероятных гипотез. Итак, вы берете в качестве доказательства общие элементы и идентифицируете семейство гипотез — все возможные гипотезы, в соответствии с которыми Грант служил во время Гражданской войны, все те гипотезы, которые утверждают, что он погиб в битве, и так далее, пока вам не придется отложить рассуждения и искать новые доказательства. Абдукция не процесс поиска ответов, этим занимаются индукция и дедукция, абдукция — процесс распределения минимального времени на каждый вопрос. Естественно, с этой точки зрения вопрос становится тривиальным только при наличии двух доказательств; если некоторые из гипотез имеют отношение к проблеме взаимодействия этих двух Доказательств, задача существенно усложняется.

Ифвин кивнул:

— Теперь давайте попробуем решить вопрос помасштабнее. На этот раз у вас есть два документа времен американской Гражданской войны, каждый содержит список десяти сражений. Только две битвы присутствуют и в том, и в другом списке.