Глазами физика. От края радуги к границе времени - Уолтер Левин

А теперь вернемся к Большому взрыву. Если этот первичный взрыв, приведший к рождению нашей Вселенной, создал волны давления в самой первой материи – которая затем расширилась и впоследствии охладилась, создавая галактики, звезды и со временем планеты, – то мы должны видеть остатки этих звуковых волн. Физики рассчитали, насколько далеко друг от друга должны были находиться ряби ранней плазмы (около 500 тысяч световых лет) и какое расстояние должно разделять их сейчас, после того как наша Вселенная расширяется вот уже более 13 миллиардов лет. Получилось расстояние примерно в 500 миллионов световых лет.

В данное время проводятся два широкомасштабных исследования изображений и спектров звезд и галактик: Слоуновский цифровой обзор неба (SDSS – Sloan Digital Sky Survey) в Нью-Мексико и Исследование красного смещения в двухградусном поле (Twodegree Field (2dF) Galaxy Redshift Survey) в Австралии. Оба проекта искали ряби в распределении галактик и независимо друг от друга обнаружили… угадайте, что? Что «в настоящее время галактики с чуть большей вероятностью находятся на расстоянии 500 миллионов световых лет друг от друга, нежели на каком-либо другом расстоянии». Так что Большой взрыв произвел такой звук, длина волны которого на сегодня составляет около 500 миллионов световых лет, а частота почти на пятьдесят октав (1015) ниже звука, воспринимаемого человеческим ухом. Астроном Марк Уиттл немного поиграл с тем, что он называет акустикой Большого взрыва; и вы тоже можете получить немалое удовольствие, пройдя по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=KP9XihMvu0s. Там вы увидите и услышите, как Уиттл одновременно сжимает время (превращая 100 миллионов лет в 10 секунд) и искусственно поднимает высоту звука ранней Вселенной на пятьдесят октав выше, благодаря чему вы можете слушать «музыку» Большого взрыва.

Чудеса резонанса

Явление под названием «резонанс» делает возможным огромное количество вещей, которые в противном случае либо не могли бы существовать вовсе, либо были бы намного менее интересным. Это касается не только музыки, но и радио, часов, батутов, детских качелей, компьютеров, гудков поезда, церковных колоколов и МРТ, которую вам вполне могли делать, исследуя больное колено или плечо (знаете ли вы, что буква «Р» в этой аббревиатуре обозначает слово «резонансная» – «магнитно-резонансная томография»?).

Что же такое резонанс? Это довольно легко понять, вспомнив о качании ребенка на качелях. Раскачивая малыша, вы на интуитивном уровне знаете, что можете достичь довольно больших амплитуд в результате очень небольших усилий. Поскольку качели, по сути, не что иное, как маятник, и, следовательно, имеют четко определенную частоту (глава 3), то, если вы точно рассчитаете время своих толчков, синхронизируя их с частотой качели, совсем несильные дополнительные толчки будут оказывать значительный кумулятивный эффект на амплитуду качания качелей. Иными словами, ваш ребенок будет взлетать все выше и выше, а вы – всего лишь легонько толкать качели кончиками пальцев.

В этом случае вы пользуетесь преимуществами резонанса. Резонанс в физике представляет собой тенденцию чего-либо – будь то маятник, камертон, струна, винный бокал, барабанная кожа, стальная балка, атом, электрон, ядро или даже столб воздуха – сильнее вибрировать при определенных частотах. Мы называем их резонансными частотами (или частотами собственных колебаний).

Камертон, например, сконструирован так, чтобы всегда вибрировать на своей резонансной частоте колебаний. Если она равна 440 герц, камертон издает ноту, известную как ля основной октавы. Практически независимо от того, каким способом вы заставляете камертон вибрировать, его зубцы будут колебаться, то есть двигаться взад-вперед, с частотой 440 раз в секунду.

Все материалы имеют свои резонансные частоты, и если у вас есть возможность добавить энергию в систему или объект, он может начать вибрировать на этих частотах и вам потребуется затратить относительно немного энергии, чтобы получить весьма существенный результат. Например, если легонько постучать по пустому бокалу ложечкой или потереть обод мокрым пальцем, он отреагирует определенным звуком, то есть резонансной частотой колебаний. Конечно, резонанс – это вам не какая-то дармовщина, хотя иногда все выглядит именно так. Но на резонансных частотах объекты действительно с наибольшей эффективностью используют прилагаемую к ним энергию.

По этому же принципу работает скакалка. Если вы когда-нибудь держали ее за один конец, то знаете, что чтобы раскрутить скакалку ровной красивой дугой, потребуется некоторое время – и хотя, чтобы получить такую дугу, вы, возможно, крутили рукой с зажатой в ней ручкой, главное в этом движении то, что вы раскачиваете скакалку вверх-вниз или взад-вперед, производя колебания. В определенный момент скакалка начинает легко вертеться красивой дугой, и чтобы поддерживать этот процесс, вам достаточно едва двигать кистью, а друзья могут начать прыгать в середине этой дуги, интуитивно синхронизируя свои прыжки с резонансной частотой колебаний скакалки.

Возможно, вы этого не знали, играя в свое время на детской площадке, но вертеть рукой достаточно только одному человеку – второй может просто держаться за другой конец и скакалка все равно будет отлично крутиться. Разгадка в том, что в определенный момент крутящие достигают самой низкой резонансной частоты колебания, также называемой резонансом на основной частоте. Без него игра, известная как прыжки через двойную скакалку – когда два человека крутят скакалку в противоположных направлениях, а третий прыгает, – была бы практически невозможной. Две скакалки движутся в противоположных направлениях в руках одних и тех же людей благодаря тому, что для продолжения процесса каждому из них достаточно затратить совсем немного энергии. Поскольку тяговым усилием в данном случае являются кисти рук, скакалка становится тем, что мы называем совершающим вынужденные колебания осциллятором. Достигнув этого резонанса скакалки, вы на интуитивном уровне знаете, что вам нужно оставаться на этой частоте, и больше не ускоряете движение кисти.

Если же вы это сделаете, то красивая вращающаяся дуга скакалки разобьется на отдельные загогулины, и прыгающий вряд ли этому обрадуется. Но если ваша скакалка достаточно длинная и вы сможете крутить свой конец быстрее, то увидите, что вскоре появятся две дуги в противофазе – когда одна идет вниз, а вторая вверх, а посередине веревка будет оставаться неподвижной. Мы называем эту среднюю точку узлом. При таком раскладе прыгать через скакалку могут двое ваших друзей – каждый через свою дугу. Возможно, вы видели такое в цирке. Что же в данном случае происходит? Вы достигли второй резонансной частоты. Практически все, что может вибрировать, имеет несколько резонансных частот, которые мы вскоре обсудим подробнее. Кроме того, у скакалки есть и более высокие резонансные частоты, что я могу продемонстрировать без особого труда.

Чтобы показать множественные резонансные частоты студентам, я натягиваю прямо в аудитории веревку длиной около трех метров между двумя вертикальными стержнями. Когда я передвигаю один конец веревки вверх и вниз (всего на пару сантиметров), производя ее колебания на стержне с помощью небольшого двигателя, частоту которого я могу изменять, она вскоре достигает своей самой низкой резонансной частоты колебаний, называемой первой гармоникой (ее еще называют основной), и выгибается дугой, как скакалка. Я раскачиваю конец веревки быстрее, и через какое-то время видим уже две дуги, представляющие собой зеркальные изображения друг друга. Это явление называется второй гармоникой, и она возникает, когда веревка начинает колебаться со скоростью, в два раза превышающей первую гармонику. Таким образом, если первая гармоника составляет 2 герца, два колебания в секунду, то вторая – 4 герца. Если мы продолжим раскачивать конец веревки еще быстрее, то достигнем третьей гармоники, которая, соответственно, будет в три раза больше первой, в нашем случае 6 герц. В этот момент мы увидим, что веревка разделилась поровну на три части с двумя неподвижными точками (узлами) на ней и с дугами, поочередно идущими вверх и вниз по мере движения вверх-вниз конца веревки с частотой шесть раз в секунду.

Помните, я говорил, что самый низкий звук, который способно уловить человеческое ухо, составляет около 20 герц? Вот почему вы не слышите музыку скакалки – ее частота слишком низкая. Но если воздействовать на струны иного рода – скажем, скрипичные или гитарные, – происходит нечто совершенно другое. Например, возьмите, скрипку. (Вы же не хотите, чтобы это сделал я? Поверьте, за последние шестьдесят лет я так и не добился никаких успехов на ниве музицирования…)