Большая Советская Энциклопедия (ТЕ) - БСЭ БСЭ

  Лит.: Колабский Н. А., Тейлериозы животных, Л., 1968.

Тейлор Брук

Те'йлор (Taylor) Брук (18.8.1685, Эдмонтон, Мидлсекс, — 29.12.1731, Лондон), английский математик, член Лондонского королевского общества (1712). Нашёл в 1712 общую формулу для разложения функций в степенные ряды (см. Тейлора ряд ), которую опубликовал в 1715 в работе «Methodus incrementorum directa et inversa». В этом же труде Т. положил начало математическому изучению задачи о колебании струны. Ему принадлежат заслуги в разработке теории конечных разностей. Т. — также автор работ о перспективе, центре качания, полёте снарядов, взаимодействии магнитов, капиллярности и др. К концу жизни занимался вопросами философии.

  Лит.: История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 2, М., 1970.

Тейлор Джефри Инграм

Те'йлор (Taylor) Джефри Инграм (7.3.1886, Лондон, — 27.6.1975, Кембридж), английский учёный в области механики, член Лондонского королевского общества (1919). Окончил Кембриджский университет (1910). Метеоролог в одной из арктических экспедиций (1913). С 1919 в Кембриджском университете. Профессор по научной работе Лондонского королевского общества (1923—51). В 1944—45 работал в Лос-Аламосской лаборатории (США) над проблемой ядерного взрыва. Основные труды по механике сплошных сред (включая экспериментальные исследования). Т. внёс фундаментальный вклад в теорию турбулентности: развил теорию устойчивости течений вязкой жидкости, теорию турбулентной диффузии, создал полуэмпирическую теорию турбулентности, исследовал однородную и изотропную турбулентность. Т. принадлежат основополагающие работы по теории дислокаций. Изучал также аэродинамику самолёта и парашюта, околозвуковое обтекание тел, волны в жидкости, вопросы метеорологии, исследовал проблему плавания микроорганизмов и др. Иностранный член АН СССР (1966) и многих др. академий мира.

  Соч.: Scientific papers, v. I—4, Camb,, 1958—71; в рус. пер.— О переносе вихрей и тепла при турбулентном движении жидкостей, в сборнике: Проблемы турбулентности, М.— Л., 1936; Результаты исследований движения при больших скоростях, в сборнике: Газовая динамика, М.— Л., 1939; Современное состояние теории турбулентной диффузии, в сборнике: Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха, М., 1962.

  Лит.: Southwell R. V., G. I. Taylor; a biographical note, в сборнике: Surveys in mechanics, Camb., 1956; McGraw — Hill Modern Men of Science, v. 2, [N. Y., 1968].

Дж. И. Тейлор.

Тейлора ряд

Те'йлора ряд, степенной ряд вида

  , (1)

где f (x ) — функция, имеющая при х = а производные всех порядков. Во многих практически важных случаях этот ряд сходится к f (x ) на некотором интервале с центром в точке а:

   (2)

(эта формула опубликована в 1715 Б. Тейлором ). Разность Rn (x ) = f (x ) — Sn (x ), где Sn (x ) — сумма первых n + 1 членов ряда (1), называется остаточным членом Т. р. Формула (2) справедлива, если . Т. р. можно представить в виде

  ,

применимом и к функциям многих переменных.

  При а = 0 разложение функции в Т. р. (исторически неправильно называемый в этом случае рядом Маклорена; см. Маклорена ряд ) принимает вид:

,

в частности:

   (3)

   (4)

   (5)

   (6)

  .(7)

Ряд (3), являющийся обобщением на случай дробных и отрицательных показателей формулы бинома Ньютона, сходится: при -1< х < 1, если m < -1; при -1< x £ 1, если             -1< m < 0; при -1 £ x £ 1, если m > 0. Ряды (4), (5) и (6) сходятся при любых значениях х, ряд (7) сходится при -1< x £ 1.

  Функция f (z ) комплексного переменного z, регулярная в точке а, раскладывается в Т. р. по степеням z — а внутри круга с центром в точке я и с радиусом, равным расстоянию от а до ближайшей особой точки функции f (z ). Вне этого круга Т. р. расходится, поведение же его на границе круга сходимости может быть весьма сложным. Радиус круга сходимости выражается через коэффициенты Т. р. (см. Радиус сходимости ).

  Т. р. является мощным аппаратом для исследования функций и для приближённых вычислений. См. также Тейлора формула .

  Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М., 1953; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

Тейлора формула

Те'йлора фо'рмула, формула

изображающая функцию f (x), имеющую n -ю производную f (n ) (a ) в точке х = а, в виде суммы многочлена степени n, расположенного по степеням х —а, и остаточного члена Rn (x ), являющегося в окрестности точки а бесконечно малой более высокого порядка, чем (x—a ) n [то есть Rn (x ) = an (x )(x —a ) n , где an (x ) ® 0 при х ® а ]. Если в интервале между а и х существует (n + 1)-я производная, то Rn (x ) можно представить в видах:

  ,

где x и x1 — какие-то точки указанного интервала (остаточный член Т. ф. в формах Лагранжа и соответственно Коши). График многочлена, входящего в Т. ф.. имеет в точке а соприкосновение не ниже n-го порядка с графиком функции f (x ). Т. ф. применяют для исследования функций и для приближённых вычислений.

  Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М.. 1953; Фихтенгольц Г. М.. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М.. 1969.

Тейлоризм

Тейлори'зм, система организации труда и управления производством, возникшая в США на рубеже 19—20 вв. Характеризуется использованием достижений науки и техники в целях извлечения максимума прибавочной стоимости путём усиления эксплуатации рабочего класса. Названа по имени американского инженера Ф. У. Тейлора (F. W. Taylor; 1856—1915). Т. представляет собой совокупность разработанных им и его последователями методов организации и нормирования труда и управления производств. процессами, подбора, расстановки и оплаты рабочей силы, направленных на существенное повышение производительности и интенсивности труда . Т. предусматривает детальное исследование трудовых процессов и установление жёсткого регламента их выполнения, а также режимов работы оборудования, установление высокого «подённого» (или почасового) урока (нормы выработки), подбор и специальную тренировку рабочих, пригодных для выполнения различных видов работ при очень высоких темпах труда.

  Разработанный Тейлором аналитический метод нормирования труда основан на непосредственном измерении затрат времени на выполнение определённых операций и видов работ с помощью хронометражных наблюдений. Этот метод сводится к расчленению всех трудовых операций на простые трудовые действия и приёмы, к устранению излишних и бесполезных, к изучению способов выполнения самыми квалифицированными рабочими отдельных элементов работы и отбору наиболее быстрых и удачных. При установлении нормы выработки Тейлор выбирал наиболее физически сильного, ловкого и искусного рабочего, предварительно обученного самым совершенным методам труда. Показатели выработки этого рабочего, зафиксированные поэлементно с помощью хронометражных наблюдений, устанавливались в качестве нормы, обязательной для выполнения всеми рабочими.

  Чтобы материально заинтересовать всех рабочих в выполнении и перевыполнении этой высокой нормы, Тейлор разработал специальную систему сдельной заработной платы, в соответствии с которой рабочие, выполнившие и перевыполнившие норму, оплачивались по повышенным против обычных тарифным ставкам и расценкам, а рабочие, недовыполнившие норму (хотя бы на долю процента), оплачивались по пониженным (как правило, на 20—30%) ставкам, то есть подвергались штрафу. Т. предусматривал также определённое чередование элементов труда и отдыха. Тейлор рекламировал введение им регламентированного отдыха как показатель гуманности и научности его методов: в действительности это служило поддержанию высокой интенсивности труда рабочих на протяжении всего рабочего дня.