Книга о странном (с иллюстрациями) - Берд Киви

В первую неделю сентября 1666 года на Лондон обрушился Великий пожар, дотла спаливший свыше 13 тысяч домов, около сотни храмов и сокративший примерно на 10% общее достояние Англии той эпохи. Общепризнанным героем восстановления Лондона заслуженно считается архитектор и математик Кристофер Рен, автор грандиозного собора святого Павла. Однако лишь недавно начали признавать и роль его близкого многолетнего друга Роберта Гука. Назначенный наблюдателем за процессом восстановления построек столицы, Гук как архитектор также и спроектировал сам множество новых зданий.

Одним из наиболее значительных вкладов Гука в физику явилась формулировка закона об изменении силы гравитационного притяжения в обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Именно эта идея, похоже, и заложила роковую трещину в отношениях Гука с Ньютоном, поначалу, надо сказать, весьма корректных. Как свидетельствуют документы из переписки членов Королевского общества 1680-х годов, приоритет открытия явно принадлежал Гуку. Однако Исаак Ньютон, при подготовке в 1687 году первого издания своей книги «Математические начала натуральной философии», впоследствии ставшей наиболее влиятельной из всех когда-либо написанных книг по физике, совершенно умышленно умолчал о вкладе Гука. Это вызвало вполне естественное недовольство последнего, чем было положено начало откровенной вражде. Впоследствии, после смерти Гука в 1703 году, Ньютон сделал все, чтобы предать забвению какие-либо упоминания о роли «соперника» в открытии закона тяготения.

Более того, в год смерти Гука Ньютон стал президентом Королевского общества, среди обязанностей которого была и забота о хранилище общества, значительную часть которого составляли уникальные приборы и экспонаты Гука. Весьма скоро большинство этих вещей было утеряно или передано неизвестно кому без каких-либо записей. Например, высокоточный морской хронометр Гука, изготовленный примерно за сотню лет до появления аналогичных приборов на флоте и принципиально важный при определении географической долготы, был случайно обнаружен в библиотеке кембриджского Тринити-колледжа лишь в 1950 году. Знаменитая в свое время коллекция ископаемых, собранная Гуком, считается утерянной и поныне. Весьма быстро из кабинета президента Королевского общества бесследно исчез портрет Гука, а уже к 1710 году, когда готовилось посмертное издание трудов ученого, издателю вообще не удалось отыскать подходящего портрета для традиционной гравюры на фронтиспис…

Ныне, благодаря инициативе профессора Майкла Купера и его соратников, предпринимаются активные и достаточно успешные шаги по отысканию места захоронения Гука, чтобы к 2003 году, к трехсотлетию со дня смерти ученого прах его можно было перенести в мемориал, по достоинству воздающий память великому естествоиспытателю. Область поисков уже удалось существенно сократить до двух наиболее вероятных мест, причем есть основания полагать, что на гробе Гука имеются соответствующие пометки. Как надеется Купер, по черепу Гука удастся восстановить черты лица ученого, для максимального правдоподобия оперевшись на последние достижения археологических технологий в сочетании со словесными описаниями современников. В том же 2003 году в Лондоне запланирована и международная конференция, посвященная научному наследию столь несправедливо забытого ученого.

5.3. Теорема преподобного Байеса

[Беркли] утверждает, что Логика и Метафизика откроют математикам глаза и выведут их из всех затруднений… Но если склоки среди профессоров любой науки позорят саму науку, а Логика и Метафизика намного более склочны, нежели математика, то почему же, раз я наполовину слеп, я должен выбирать себе в проводники того, кто вообще ничего не видит?

В 2002 году исполнилось 300 лет со дня рождения провинциального английского священника Томаса Байеса. Это был человек, вне всяких сомнений обладавший выдающимся математическим дарованием, однако никогда не искавший славы и не публиковавший своих научных работ. Тем не менее, ныне Байес является одной из весьма почитаемых фигур в современной компьютерной индустрии. В особенности же это относится к разработчикам программного обеспечения, которые, по слухам, заблаговременно подготовились к достойному празднованию грядущего юбилея математика, заложившего фундамент мощного статистического метода, именуемого сейчас «байесовой оценкой».

Томас Байес родился в 1702 году в Лондоне, в семье одного из первых шести пресвитерианских священников Англии. По существовавшим среди кальвинистов правилам, как сын духовного лица Байес получил сугубо домашнее образование, рано проявил очень большие способности к математике, однако пошел по стопам отца и в 1720-е годы стал священником пресвитерианского прихода в городке Танбридж Уэллс, что примерно в 50 километрах от Лондона. На духовной службе Байес оставался здесь вплоть до 1752 года, после отставки продолжал жить в Танбридж Уэллсе, здесь же и закончил свою жизнь еще 9 лет спустя, 17 апреля 1761 года.

Среди современных ему английских ученых Байес был человеком весьма известным и в 1742 году был избран «в академики» (как сказали бы сейчас), т. е. в члены Лондонского Королевского общества, даже несмотря на тот факт, что священником не было опубликовано ни одной работы по математике. Более того, при жизни Байеса под его именем не вышло, строго говоря, вообще ни одной научной работы. Единственная работа отца Байеса, опубликованная им под своим именем (в 1731 году), носила сугубо теологический характер и имела характерное для той эпохи предлинное название «Благость господня, или попытка доказать, что конечной целью божественного провидения и направления является счастье его созданий».

Помимо же этого, в 1736 году Байесом анонимно была опубликована статья «Введение в теорию флюксий или В защиту математиков от нападок автора The Analyst (Комментатора)». Здесь Байес защищал ньютоновскую теорию дифференциального исчисления от атаки Джорджа Беркли (несколько позже получившего сан епископа в Клойне), пытавшегося с метафизических позиций раскритиковать «неправильные», на его взгляд, логические основания мощнейшей математической теории.

Что же касается фундаментального исследования Байеса в области теории вероятностей, то оно было изложено им в «Эссе о решении проблем в теории случайных событий». Эту работу математика лишь после его смерти обнаружил друг Ричард Прайс, который и переслал статью в академию. В 1764 году это «Эссе» было опубликовано в «Трудах Лондонского Королевского общества», откуда и берет начало его мировая слава.

Теорема Байеса, имеющая ныне сильнейшее влияние на разработки компаний, создающих программное обеспечение, имеет дело с расчетом вероятности верности гипотезы в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, беря в учет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Главная, видимо, особенность теоремы Байеса в том, что для ее практического применения обычно требуется огромное количество вычислений-пересчетов, а потому расцвет методов байесовых оценок пришелся аккурат на революцию в компьютерных и сетевых инфотехнологиях. Конечно, эффективные методы статистических оценок интенсивно применяли и ранее, особенно военные в каких-нибудь экспертных или криптоаналитических системах, но по-настоящему широкая популярность и даже «мода на Байеса» пришли в 1990-е годы.

Пионером здесь стала британская интернет-компания Autonomy, для интеллектуального поиска информации созданная математиком (и ныне миллиардером) Майком Линчем. Программное обеспечение Autonomy, построенное на базе байесовых оценок, позволяет компьютерам «понимать» содержание неструктурированной информации, такой как текстовые участки веб-страниц или электронная почта. Например, с помощью байесовского аппарата по контексту достаточно элементарно подбирается нужная информация о реке Амазонке, а не о мифических племенах воинственных женщин или об онлайновом супермагазине с тем же названием Amazon. Просто по той причине, что контекст документа будет включать упоминания о джунглях, деревьях и Южной Америке.

Лежащая в основе Autonomy технология DRE (Dynamic Reasoning Engine) по сути дела сводит воедино вероятностные методы Томаса Байеса и труды Клода Шеннона по теории информации. Формулы Байеса связаны с вычислением вероятностных связей между многими переменными и определением их взаимовлияния. Используя эту технику и компьютерные мощности, удается выявлять связи между различными элементами информации. Поняв основной смысл текста (или другого информационного носителя), система Autonomy приступает к следующему шагу и использует теорию Шеннона, согласно которой чем менее часто встречается информация, тем она более информативна.