В поисках похищенной марки - Владимир Левшин

Таня отмерила циркулем расстояние от конца диаметра до его середины.

— Все видят, что расстояние между ножками циркуля равно радиусу полукруга? — спросила она.

— Все видят, — сказал Нулик.

Тогда Таня воткнула иглу циркуля в левый конец диаметра и, повернув циркуль против хода часовой стрелки, засекла карандашом небольшую дугу. Потом она вставила иголку в середину полуокружности и тем же радиусом засекла другую дугу, которая пересеклась с первой.

— Теперь смотрите внимательно, — сказала Таня. — Из точки пересечения этих двух дужек тем же раствором циркуля, то есть радиусом полукруга, провожу внутри нашего полукруга дугу. Эта дуга начинается из левого конца диаметра и доходит до середины полуокружности. Таким образом, полукруг разделился на две неравные части, и площадь большей из этих двух частей равна r^2, то есть равновелика квадрату со стороной, равной радиусу… Пожалей своё горло, Нулик! Я и так знаю, что ты хочешь сказать, и потому прямо перехожу к доказательству.

Таня соединила концы диаметра с серединой полуокружности. Получился равнобедренный треугольник.

— Доказать, что боковая сторона треугольника разделила меньшую часть полукруга на два равновеликих сегмента, нетрудно. Потому пусть каждый сделает это сам. А теперь посмотрите сюда, на эти три сегмента. Все они образованы боковыми сторонами треугольника, которые одновременно и хорды полукруга. Стало быть, площади этих трех сегментов равны между собой. А раз они равны, значит, треугольник и большая часть полукруга тоже равновелики. Ведь сегмент, отнятый от треугольника слева, прибавляется к этому треугольнику справа! А так как площадь треугольника равна r^2 (ведь основание у него 2r, высота r, а 2r*(1/2)r=r^2), то значит, и площадь искомой нами части полукруга тоже равна r^2.

— Ловко доказано… — вздохнул Сева.

— Ловко, но длинновато, — заметил Олег. — Я бы доказал это проще.

Он тут же вычертил новый полукруг и циркулем отделил от него ту часть, что полагается. Затем на левой половине полукруга построил квадрат, приняв за сторону вертикальный радиус.

— А теперь смотрите внимательно, — продолжал Олег. — Видите, из каких частей состоят квадрат и отделённая часть полукруга?

— Видим, — прохрипел Нулик. — Они имеют по общей части и… — Тут он запнулся.

— …и по равному сектору — четверти круга, — закончил его мысль Олег.

— Вот именно. А это значит, что большая часть полукруга и квадрат равновелики, — заключил президент и добавил неожиданно чистым голосом: — Что и требовалось доказать.

— Редкий случай в медицине! — заметил Сева. — Лечение геометрией.

— А ведь в самом деле прошло! — радовался Нулик. — Ой, как легко стало! Точно с меня гордиеву петлю сняли…

— Что-то ничего о такой не слыхал, — усмехнулся Сева.

— Как это не слыхал! Почитай письмо Магистра.

— Все равно, нет гордиевой петли. Есть гордиев узел. Такое же иносказательное выражение, как «вернёмся к нашим баранам». Только баранам около четырехсот лет, а узлу более двух тысяч.

— А сам ты узнал об этом только вчера из какой-нибудь энциклопедии, — как бы невзначай проронила Таня.

— Чего и вам желаю, — отбил удар Сева, ничуть не смутившись. — И не надо мне будет тогда рассказывать, что Александр Македонский во время похода в Малую Азию попал во фригийский город Гордий, иначе — Гордион, расположенный недалеко от нынешней столицы Турции Анкары. В городе показали Александру колесницу, у которой дышло и хомут были связаны тугим узлом, да так крепко, что развязать их не было никакой возможности. Тамошний оракул — сказали Александру — предрёк, что человек, который сумеет распутать этот узел, станет владыкой мира.

— Ну, дальше всё ясно, — сказал Нулик. — Александр, конечно, узел распутал.

— Сразу видно: не знаешь ты Александра Македонского! Он попросту вынул меч и разрубил заколдованный узел одним ударом. Отсюда «разрубить гордиев узел» значит действовать в запутанных обстоятельствах смело и решительно.

Севин рассказ привёл президента в необычайное возбуждение.

Разрубая воображаемый узел, он вдруг так хватил кулаком по столу, что стеклянная вазочка для карандашей полетела на пол и разбилась вдребезги.

— Александр Македонский, конечно, был великий человек, но зачем же стулья ломать! — кротко заметил Сева после небольшой паузы.

— Какие стулья? — пролепетал президент, растерянно разглядывая стеклянные брызги на полу.

— Да нет, это я к слову, — улыбнулся Сева. — Из гоголевского «Ревизора»!

И тотчас пожалел о своей шутке: Нулик выглядел таким несчастным!

Олег между тем вооружился совком и веником, спокойно собрал осколки и отнёс их на кухню. Вернувшись, он сказал как ни в чём не бывало:

— Вот обсуждаем мы оговорки Магистра, решаем нерешённые им задачи, а детективную сторону дела совершенно упускаем! А ведь кое-что вроде бы проясняется…

— Да, — кивнул Сева, — проясняется и одновременно затуманивается.

— Действительно, — согласился Олег. — Убей — не пойму, каким образом марка, украденная у Джерамини, снова очутилась у него? И зачем он её собирался отправить какому-то Кактусу?

— А то, что в Сьеррахимере обнаружилась ещё одна такая же марка, разве не загадочно? — сказала Таня.

— Загадочней некуда. Так что с выводами, пожалуй, придётся повременить до следующего письма, — решил Сева.

— Хотел бы я знать, каких чудищ держал в клетке вице-губернатор? — заговорил Нулик, как всегда, довольно быстро оправившись от конфуза. — Наверное, целый зверинец! Кто-то там рычал, шипел, блеял…

— По всему видно, в клетке помещалась живая государственная эмблема Сьеррахимеры, — предположил Олег.

Президент вытаращил глаза.

— Почём ты знаешь, какая там эмблема?

— Не удивлюсь, если это химера — мифическое чудище с львиной головой, змеиным хвостом и туловищем дикой козы.

— Да разве чудища такие встречаются? — усомнился президент.

— Только в мифах, — заверил его я, — или на башнях какого-нибудь собора в виде причудливых каменных фигур. Если и существует на свете химера, то как понятие иносказательное. Так мы называем нечто неосуществимое, несбыточное, призрачное…

— Например, обед, — сказал Нулик, взглянув на часы.

— Ты прав, — согласился я. — Давно пора обедать…

На улице Нулик взял меня за пуговицу пальто.

— Как вы думаете, — спросил он тихо, чтобы не слышали остальные, — отчего Олег не разбранил меня за расколотую вазочку?

— Хороший хозяин никогда не подаст вида, что заметил оплошность гостя.

— Наверное, потому что тут уж все равно ничего не поделаешь! — решил Нулик и зашагал к трамвайной остановке.

РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

История повторяется

Шоссе, соединяющее Сьеррахимеру и Сьерранибумбум, великолепное: бетонное основание покрыто идеально ровным асфальтом, так что дорога способна выдержать самые тяжёлые многотонные грузовики. Но их-то как раз тут и не бывает, потому что Сьерранибумбум, как известно, государство кукольное и все в этой стране, в том числе и транспорт, игрушечное. По сверхпрочному шоссе снуют взад и вперёд заводные автомобильчики, пластмассовые самосвалы, крохотные паровозики, лошадки на колёсиках — словом, все, что продаётся в магазине «Детский мир».

Мне, например, подали трехколесный велосипед. Помнится, в детстве я катался на таком с удовольствием, но теперь передвигаться на нём приходилось не иначе, как перебирая ногами по асфальту. Единичке досталась деревянная лошадка, вернее, лошадиная голова, надетая на палочку. Впрочем, девочка галопировала на ней, как на заправском рысаке. Не то — я на моём велосипедике! Бежать сидя — этого мне ещё никогда не приходилось. Я прямо из сил выбился и каждую минуту спрашивал у Единички, скоро ли наконец мы приедем, на что она каждый раз отвечала: «Мы ещё и до середины-то не доехали».

Слова её так засели у меня в голове, что я против воли стал в них вдумываться и вдруг понял, что у дороги середины нет вообще, — так же, впрочем, как и у любого отрезка. Единичку моё открытие удивило. Усомнившись в его правильности, дотошная девчонка достала сантиметр и принялась измерять свою палочку, сняв с неё предварительно лошадиную голову. Оказалось, длина палочки метр. Тогда Единичка отметила 50 сантиметров от конца палки и сделала в этом месте отметку карандашом.

— Вот вам и середина! — торжествующе сказала она.

Я молча посмотрел на неё, достал из рюкзака острый нож и перерезал палку там, где была сделана карандашная отметина.

— Ну, где теперь твоя середина? На правой или на левой половине палки?.. Ага, молчишь! Выходит, середина и тут и там! А могут ли у палки быть две середины? Не могут. Отсюда следует, что середины нет вообще.

Единичка задумалась.

— Можно, конечно, предположить, — продолжал я, — что середина палки находится где-то между правым концом левой половины и левым концом правой. Но в таком случае она помещается уже не на палке, а где-то в воздухе! И опять-таки выходит, что у палки середины нет…