Невероятно – не факт - Китайгородский Александр Исаакович

Святой Ансельм не занимался статистическим исследованием этой моральной шкалы. Видно, что с теорией вероятностей он знаком не был. Поэтому первые попытки построения количественной этики мы отнесём уже к XVIII веку.

Родившийся в 1743 году маркиз де Кондорсэ вошёл в историю как автор примечательного мемуара под названием «Опыт применения теории вероятностей к решениям, принятым большинством голосов». Основной темой этого сочинения являлся анализ работы судей (присяжных заседателей). Как же де Кондорсэ применял сложный математический аппарат к решению юридических проблем? Вот одна из основных задач.

Имеется несколько судей. Их число должно быть нечётным, и все они должны быть одинаково честны, одинаково способны к заблуждениям, словом, говоря математическим языком, полностью эквивалентны. В этом случае вероятность ошибки в вынесении вердикта «виновен, невиновен» может быть различна лишь в зависимости от запутанности дела.

В чём же смысл задачи? Он вполне практичный, а цель весьма благородна: найти такое число присяжных, чтобы при вынесении приговора ошибка была полностью исключена. Пусть, скажем, вероятность того, что один присяжный ошибётся, равна 0,3, тогда вероятность того, что ошибутся два судьи, будет равна 0,09. Вероятность несправедливого мнения трех судей уменьшится до 0,027, а четыре неверных мнения осуществятся уже с вероятностью, меньшей одного процента.

Подобными рассуждениями можно установить число необходимых присяжных заседателей для различных судов (гражданских, военных и т.д.), введя, разумеется, серию более или менее произвольных гипотез. Это Кондорсэ и делает. Оказывается, количество судей не должно быть слишком большим; 10—15 человек обеспечивают справедливость закона.

Работы Кондорсэ были встречены далеко не единодушно и оценены впоследствии также очень по-разному. Английский философ Стюарт Милль резко осуждал Кондорсэ за произвольность гипотез, положенных в основу вычислений, и в своей книге «Логика» писал, что работа Кондорсэ демонстрирует дурное применение теории вероятностей и является скандалом для математики.

Кондорсэ писал в предисловии к своему труду, что он уверен в возможности применения в учении о морали тех же методов исследования, на которых основано естествознание, и что это мнение ему кажется дорогим и важным, потому что оно вселяет надежду на прогресс человечества и ведёт к счастью и совершенству общества. Правда, один из оппонентов Кондорсэ ядовито заметил, что вера Кондорсэ в совершенство человеческой расы, вероятно, пошатнулась, когда он в 1794 году оказался в тюрьме. Тем не менее многие французские математики, начиная с Пуассона, с глубоким уважением отзывались о бедном маркизе, высказывая уверенность, что наивные попытки Кондорсэ не останутся без продолжателей.

Возможность и необходимость применения теории вероятностей в этике робко обсуждалась в работах некоторых математиков прошлого и начала этого века.

Наиболее уверенно о пользе переноса понятия вероятности в область морали говорил известный французский математик Эмиль Борель. Вот как он рассуждал о возможности количественной оценки такого человеческого качества, как эгоизм.

«Самое возвышенное правило морали, когда-либо предлагавшееся людям, – начинает Борель, – заключается в евангельской заповеди – возлюби ближнего, как самого себя».

Однако, рассуждает он далее, насколько реалистична эта заповедь? Нетрудно видеть, что человек, рассматривающий обитателей не только земного шара или своей страны, но даже одного своего села как самого себя, должен разделить все, что имеет, на такое число частей и направить свои интересы и свою деятельность по стольким руслам, что жизнь его станет невозможной. Исходя из этого, предлагает Борель, надо упомянутую заповедь заменить следующей: «Рассматривай своего ближнего как величину, эквивалентную не самому себе, а части себя, заключающейся между нолём и единицей».

Эта заповедь, которую можно назвать заповедью разумного альтруизма (или эгоизма), логична и должна способствовать нормальному развитию личности. Действительно, наше отношение к другому человеку вполне возможно описать неким коэффициентом альтруизма. (Коэффициент эгоизма равен, конечно, единице минус коэффициент альтруизма.) Коэффициент этот, очевидно, будет весьма высоким по отношению к жене и детям (у некоторых лиц он может доходить до единицы, падая у других иногда до ничтожных долей единицы); относительно прочих родственников он будет, вероятно, колебаться около одной второй. Сотыми долями единицы будет характеризоваться отношение к соотечественникам, и, наконец, ещё меньшим будет коэффициент альтруизма по отношению к любому человеку. Думается, что все сказанное справедливо. Действительно, очень редко можно встретить человека, который относился бы к «ближнему» с коэффициентом, равным нулю или отрицательной величине. Не иначе как сумасшедшим назовём мы субъекта, который способен поджечь дом соседа, чтобы собрать уголья для приготовления шашлыка. Очевидно также, что столь же редки люди, способные ради интересов постороннего человека предать забвению свои собственные. Так что коэффициент альтруизма по отношению к любому человеку лежит, бесспорно, между единицей и нолём.

Приведём ещё отрывок из книги «Случай», из которого видно, как Борель пытался количественно оценить чувства патриотизма и гуманизм.

«Из коэффициентов, которыми характеризуется любовь к ближнему, можно вывести оценки патриотизма и гуманизма. Для каждого из нас суммарный коэффициент, характеризующий наше отношение к соотечественникам, превышает суммарный коэффициент, характеризующий отношение к иностранцам.

Для патриота суммарный коэффициент по отношению к соотечественникам больше единицы, то есть интересы родины выше своих личных интересов. Суммарный же коэффициент по отношению к жителям другой страны надо, видимо, оценить каким-либо числом, промежуточным между нолём и единицей. Если бы мы оценили коэффициент отношения к другой нации нолём или тем более отрицательной величиной, то это означало бы провозглашение национального эгоизма, а во втором случае желательность войны».

Попытки Бореля, так же как и Кондорсэ, поставить этику на рельсы математики не встретили в своё время поддержки и рассматривались деятелями культуры и гуманитариями скорее как несерьёзные наскоки представителя точных наук на крепость гуманитариев.

В наши дни положение совсем иное. Поиск метода количественной оценки моральных качеств членов общества, разработка мер счастья и ума и другие подобные исследования перестали выглядеть никому не нужным оригинальничанием математиков, а превратились в научные задачи. Причина достаточно очевидна: квантификация этих понятий нужна футурологии – новой отрасли знания, разрабатывающей научные методы предсказания путей развития науки, техники, культуры, медицины, социальных отношений на ближайшие десятки лет. Методы эти связаны с обработкой большого количества статистического материала, связаны с поиском зависимостей между различными явлениями, процессами, фактами, определяющими черты будущего. «Вычисление будущего» – то, что в математике называется экстраполяцией, – является сложнейшей задачей вычислительной математики и может быть выполнено лишь на действующих электронно-вычислительных машинах. Но составление программы для ЭВМ требует количественных критериев. При этом на язык цифр приходится иногда переводить такие характеристики тех или иных членов будущего общества, которые не измеряются ни метрами, ни килограммами, ни рублями. Здесь-то футурологи и обращаются к услугам «математиков-психологов-социологов» (такая уж «комплексная профессия»), занимающихся подбором оптимальных методов измерения способностей человека и его поведения в типичных жизненных ситуациях.

Работы Кондорсэ, Бореля и других зачинателей этой интересной области знания дали нам не более чем постановку вопроса. В статьях и книгах наших дней можно встретить уже конкретные предложения. Как, к примеру, измерить семейные радости?