Геометрия и "Марсельеза" - Владимир Демьянов

И это главное — не покой, не статика, а движение, точнее — преобразование движений. В этом и заключается идея Монжа, оказавшаяся весьма плодотворной.

«Мы понимаем, — писал он, — под элементами машин приспособления, с помощью которых можно получить из движений одного вида движения иного вида, преобразуя таким способом движения. Ясно, что самые сложные машины являются только результатом комбинаций некоторых из этих первичных приспособлений, а, следовательно, надо лишь позаботиться о том, чтобы перечисление последних было полным».

Некогда Платон и Аристотель были убеждены, что математические науки чужды движению. Евклид прибегал к нему, но очень редко. Что ж касается Монжа, то он «весь в движении!» Своей идеей об образовании поверхностей с помощью движения он вывел геометрию из тупика, разрубил узел, оказавшийся слишком запутанным для таких могучих аналитиков, как Ньютон и Эйлер. Опираясь на движение, Монж заложил основы науки о машинах и механизмах.

«Силы природы, имеющиеся в распоряжении человека, — писал он, — определяются тремя различными элементами — массой, скоростью и направлением движения. Лишь изредка эти три элемента, о которых идет речь, имеют качества, необходимые для достижения заданой цели; поэтому машины и имеют основным своим назначением преобразование имеющихся в распоряжении сил в иные силы, которые смогли бы выполнить необходимую работу. Всякая машина состоит из ряда элементарных частей, причем каждая имеет свою частную задачу, которую можно выполнить, в зависимости от обстоятельств, различным способом. Полное перечисление всех способов изменения сил и описание различных вариантов, с помощью которых можно получить одинаковые изменения сил при разных обстоятельствах, обеспечит техникам наилучшие возможности при выполнении соответствующих работ».

Нет, не кабинетные досуги с циркулем и линейкой, не «забавы геометрии» привели Монжа к такого рода суждениям, а потребности промышленного развития, потребности практики общественных работ и народного образования. Не случайно при создании Политехнической школы в обстоятельном приложении Монжа к докладу Фуркруа по этому вопросу было указано, что еще на первом курсе обучения следует выделить два месяца на изучение элементов машин, применяемых на общественных работах. Изображение и определение элементов машин он считал важной частью курса начертательной геометрии.

Четыре последних занятия своих учащихся Монж отводил на изображение механизмов, преобразующих, например, поступательное движение в движение по кругу, а его — в движение возвратно-качательное, а также изучению машин, в которых используются силы человека, животных, ветра, воды и пара.

Геометрическое направление в изучении и развитии механики машин, с необычайной интуицией найденное и предложенное Монжем, опять-таки, когда «шахта геометрии» казалась выработанной полностью и совершенно пустой, получило неожиданное бурное развитие. Дело, начатое им в мезьерском одиночестве, а также в период работы над учебником статики для мореходных училищ, успешно продолжили вместе с Монжем его замечательные ученики Карно, Ашетт и другие. Из Монжевой статики машин выросла динамика и кинематика, с этого и началась та наука о машинах, какой мы ее сейчас знаем.

Движение и преобразование движений — в этом вся идея Монжа. Как это мало и в то же время как много! Одной этой мысли оказалось достаточно, чтобы инициировать развитие целой науки! Это как раз та щепотка гремучего серебра, которая при легком, ударе приводит в действие многие килограммы пороха, способные сокрушить любые крепости консерватизма.

Удивительный мир машин

«Невежество — тяжкое бремя», — говорил греческий мыслитель Фалес. «Знание — сила, сила — в знании», — утверждал спустя несколько веков Ф. Бэкон. В чем же именно выражается сила знания и как^ она проявляется в жизни, много лет позже раскрыл Маркс.

«Природа, — писал он, — не строит машин, паровозов, железных дорог… Все это продукты человеческой деятельности; природный материал, превращенный в органы власти человеческой воли над природой, или в органы исполнения этой воли в природе. Все это — созданные человеческой рукой органы человеческого мозга; овеществленная сила знания».

Содействие овеществлению этой силы, развитию промышленности Монж и считал важнейшей задачей ученых. Его заботы о подготовке инженеров, о развитии наук, искусств и ремесел, о разработке теории машин — яркое тому свидетельство.

Как отмечал Дюпен, ученик и сотрудник Монжа по Политехнической школе, «Монж с превосходством гения в строках элементарной программы наметил для описания машин порядок, который оказался простым, ясным и величественным. Это была программа курса, читаемого Ашеттом в Политехнической школе».

В замечательной книге «Теория механизмов и машин в историческом развитии ее идей» Алексей Николаевич Боголюбов, много лет изучавший творчество Монжа и других ученых, резюмирует: «Таким образом, от программы Ашетта 1808 г. ведет свою родословную не только теория механизмов, являющаяся непосредственным правопреемником курса построения машин, но и отпочковавшиеся от него позже курсы машиноведения, деталей машин и пр.»

Чтобы яснее представить вклад Монжа и Ашетта и последующее развитие их идей многими учеными за период, как говорится, от Монжа до наших дней, приведем текст этой программы.

«Программа элементарного курса машин, являющегося частью курса начертательной геометрии Политехнической школы.

О силах, применяемых для движения машин и о способах их определения. Силы, получаемые от животных, от воды, ветра и от сгораемых субстанций.

Об элементарных машинах, о круговом движении, о движении прямолинейном, о движении возвратном (туда и обратно); о формах машин, при помощи которых эти движения комбинируются по два; распределение этих машин на десять серий; объяснение таблицы, в которой все известные машины распределены на десять серий.

Объяснение основных машин, применяемых на строительстве.

Применение теории теней и раскраски к черчению машин».

После столь сжатого изложения теоретической части курса в программе четко определено, что именно должны учащиеся не только усвоить в виде новых знаний, но и сделать своими руками. Это значит, какими умениями и навыками они должны овладеть — требование, столь характерное для педагогической школы Монжа, суть которой можно выразить несколькими словами: цель всякого обучения — подготовка к практической деятельности. Такая постановка дела исключает неизбежное сползание в теоретизирование или уход в сторону от изучаемого предмета.

Какая же работа требовалась от учащихся Политехнической школы?

«Учащиеся должны начертить в туши, с раскраской:

Толкатели, приводимые кулачками.

Винт с треугольной и прямоугольной нарезками.

Цилиндрическое зубчатое или червячное зацепление.

Они должны пояснить эпюры следующих машин:

Коническое зацепление.

Всасывающий и нагнетающий насосы.

Нория прямая и наклонная.

Водоподъемная машина.

Конный привод.

Архимедов винт.

Крыло ветряной мельницы.

Огнедействующая машина.

Машина для забивки свай.

Землечерпалка».

Программа сопровождалась таблицей из десяти рядов, разделенных поперечными линиями. В образованных ими клетка» давались схематические изображения соответствующих элементарных машин.

Так выглядела наука о машинах в курсе Политехнической школы — в первом в мире курсе машин. Но Монж не был бы Монжем, если бы считал сделанное им и Ашеттом наивысшим достижением науки. Честолюбие ему было совсем не свойственно. И потому нетрудно понять, с какой энергией он принялся помогать человеку, которому довелось сказать новое слово в теории машин.

Труднопроизносимое имя этого человека вошло в историю науки. Этого потомка короля Канарских островов, что расположены у северо-западной части Африки, именовали Августином Хосе Педро дель Кармен Доминго де Канделярия де Бетанкур и Молина. Назовем его для простоты рассказа так, как звали его впоследствии на Руси: Августин Августинович Бетанкур. Родился он на Тенерифе, одном из Канарских островов, а могила его находится в Ленинграде, на Смоленском лютеранском кладбище, позади могилы Леонарда Эйлера. Кстати, памятник ему самый высокий на этом кладбище: тщательно отполированная чугунная колонна с вазой наверху. В латинской надписи у основания колонны есть слова: «Прохожий, помолись о его спасении».

Судьба Бетанкура, пожалуй, не менее интересна и драматична, чем судьба Монжа. Одаренный молодой офицер, прекрасный художник-график (ученик и коллега великого Гойи по Мадридской академии художеств), он в 1784 году посетил Париж, где научная жизнь била ключом. Там наряду с Лагранжем, Лапласом и Лавуазье уже преподавал Монж, только что окончательно оставивший Мезьерскую школу. Бетанкур с воодушевлением слушал, какие замечательные идеи развивал перед своими учениками и коллегами геометр Монж относительно машин, их классификации, конструирования… И это в технически отсталой Франции, где паровая машина Уатта появилась совсем недавно. Но идеи были прекрасны. Добрые семена Монж бросал в самое подходящее время и в добрую почву. Вскоре они дали великолепные всходы и во Франции, и в Испании, и в России.