Приключения Мистера Томпкинса - Георгий Гамов

— Я могу допустить, что пытаться извлекать тепло из морской воды для подогрева судовых котлов — сумасшедшая идея, — сказал мистер Томпкинс. — Однако я не усматриваю никакой связи между этой проблемой и законами случая. Разумеется, если вы не станете предлагать использовать игральные кости или колесо рулетки в качестве движущихся частей машин, работающих без топлива. Но вы же ничего такого, надеюсь, и не предлагаете?

— Разумеется, не предлагаю! — рассмеялся профессор. — Не думаю также, чтобы самые сумасшедшие изобретатели вечных двигателей предлагали нечто подобное. Дело совсем в ином: тепловые процессы сами очень похожи по своей природе на игру в кости, и надеяться на то, что тепло потечет от более холодного тела к более горячему, все равно, что надеяться на то, что монеты из банка казино потекут к вам в карман.

— Вы хотите этим сказать, что банк холодный, а мой карман горячий? — спросил мистер Томпкинс, полностью запутавшийся в объяснениях.

— В каком-то смысле да, — согласился профессор. — Если бы вы не пропустили мою лекцию на прошлой неделе, то знали бы, что тепло представляет собой не что иное, как быстрое беспорядочное движение бесчисленных частиц, известных под названием атомов и молекул, из которых состоят все материальные тела. Чем сильнее это молекулярное движение, тем теплее тело. Поскольку это молекулярное движение совершенно беспорядочно, оно подчиняется законам случая. Нетрудно показать, что наиболее вероятное состояние системы, состоящей из большого числа частиц, соответствует более или менее равномерному распределению всей имеющейся энергии по частицам. Если какая-то часть материального тела нагрета, т. е. если частицы в этой части тела движутся быстрее, то, принимая во внимание огромное число случайных столкновений, можно ожидать, что избыток энергии вскоре равномерно распределится между всеми остальными частицами. Но поскольку столкновения между частицами чисто случайные, существует также вероятность того, что совершенно случайно значительная часть энергии окажется сосредоточенной в какой-то группе частиц в ущерб всем остальным частицам. Такая спонтанная концентрация тепловой энергии в какой-то одной части тела соответствовала бы потоку тепла, направленному против перепада, или градиента, температуры, и в принципе отнюдь не исключается. Но если мы попытаемся вычислить относительную вероятность такой спонтанной концентрации тепла, то получим столь малое числовое значение, что подобное явление с полным основанием можно назвать практически невозможным.

— Теперь мне понятно, — обрадовался мистер Томпкинс. — Вы хотите сказать, что хотя вечные двигатели второго рода могут изредка работать, вероятность такого события столь же мала, как вероятность выпадения семи очков сто раз подряд при игре в кости.

— В действительности шансы встретить действующий вечный двигатель второго рода еще меньше, — сказал профессор. — Вероятности выигрыша в азартной игре против природы столь малы, что трудно найти подходящие слова для их описания. Например, я могу подсчитать вероятность того, что воздух в этой комнате самопроизвольно соберется под столом, оставив повсюду абсолютный вакуум. Число игральных костей, которые вы должны были бы бросать одновременно, эквивалентно числу молекул воздуха в комнате, которое мне было бы необходимо знать. Насколько я помню, один кубический сантиметр воздуха при атмосферном давлении содержит двадцатизначное число молекул, поэтому во всей комнате наберется двадцатисемизначное число молекул воздуха. Пространство под столом составляет примерно около одного процента объема комнаты, и шансы любой данной молекулы оказаться именно под столом, а не где-нибудь еще, составляют поэтому один к ста. Следовательно, вычисляя вероятность того, что все молекулы окажутся под столом, я должен умножить одну сотую на одну сотую, на одну сотую и т. д. столько раз, сколько молекул в комнате. В результате я получу десятичную дробь с пятидесятью четырьмя нулями после запятой.

— Уф! — вздохнул мистер Томпкинс. — Не хотел бы я делать ставку со столь малыми шансами на выигрыш! А не означает ли это, что отклонения от равнораспределения молекул по пространству попросту невозможны?

— Вы совершенно правы, — согласился профессор. — Можно считать твердо установленным фактом, что смерть от удушья из-за того, что весь воздух соберется под столом, нам не угрожает и жидкость в бокале не закипит вдруг сама собой. Но если мы сосредоточим внимание на гораздо меньших областях, содержащих существенно меньшее число наших игральных костей — молекул, то отклонения от статистического распределения станут значительно более вероятными. Например, в этой же самой комнате молекулы воздуха то и дело группируются несколько более плотно в одних точках пространства, чем в других, образуя слабые неоднородности, которые получили название статистических флуктуаций плотности. Когда солнечный свет проходит через земную атмосферу, такие неоднородности приводят к рассеянию голубых лучей спектра и придают небу знакомый всем голубой цвет. Если бы не было этих флуктуаций плотности, то небо всегда было бы совершенно черным и звезды были бы отчетливо видны даже при полном дневном свете. При нагревании жидкости до точки кипения они слегка мутнеют, что также объясняется теми же самыми флуктуациями плотности, возникающими из-за хаотичности движения молекул. Но в больших масштабах флуктуации настолько маловероятны, что мы могли бы напрасно прождать их миллиарды лет и так и не увидеть ни одной флуктуации.

— Тем не менее у нас есть шанс стать свидетелями какого-нибудь необычного события прямо сейчас в этой самой комнате, — настаивал мистер Томпкинс. — Ведь так?

— Разумеется, такой шанс всегда есть, и было бы неразумно утверждать, будто половина содержимого супницы не может выплеснуться на скатерть потому, что половина всех молекул внезапно приобрела тепловые скорости в одном и том же направлении.

— Именно такое событие произошло лишь вчера, — вмешалась в разговор Мод, закончившая просматривать свой журнал и с интересом слушавшая беседу профессора и мистера Томпкинса. — Суп пролился прямо на скатерть, хотя горничная утверждала, что не притрагивалась к столу.

Профессор тихо рассмеялся.

— В этом конкретном случае, — заметил он, — я склонен винить в случившемся все же горничную, а не демона Максвелла.

— Демона Максвелла? — повторил мистер Томпкинс в величайшем изумлении.

— А я-то думал, что ученые менее всего помышляют о всяких там демонах и прочей чертовщине.

— По правде говоря, мы воспринимаем его не слишком серьезно, — пояснил профессор. — Знаменитый физик Джеймс Клерк Максвелл ввел представление о таком статистическом демоне для большей наглядности. Демон понадобился Максвеллу при рассмотрении некоторых явлений, связанных с теплотой. Демон Максвелла — существо весьма проворное и успевает изменять направление движения каждой молекулы в отдельности любым образом, каким вы только пожелаете. Если бы такой демон существовал в действительности, то тепло можно было бы заставить течь против градиента температуры и за фундаментальный закон термодинамики, известный под названием принципа возрастания энтропии, никто бы не дал и ломаного гроша.

— Энтропии? — переспросил мистер Томпкинс. — Мне приходилось слышать это слово и прежде. Один из моих коллег однажды пригласил гостей, и после нескольких тостов присутствовавшие среди приглашенных студенты-химики спели на мотив «Ах, мой милый Августин» куплеты, которые начинались так:

«Возрастает, убывает,

Убывает, возрастает —

Химики того не знают.

Энтропия возрастает?»

Кстати, а что такое энтропия?

— Понять это совсем нетрудно. Энтропия — это просто термин, используемый для описания степени беспорядочности движения молекул в любом физическом теле или в системе тел. Многочисленные случайные столкновения между молекулами всегда способствуют увеличению энтропии, так как полный хаос является наиболее вероятным состоянием любого статистического ансамбля. Но если бы за работу принялся демон Максвелла, то он довольно скоро смог бы навести кое-какой порядок в движении молекул так же, как хорошая сторожевая собака не дает разбежаться и пасет стадо овец, и тогда энтропия системы пошла бы на убыль. Должен сказать вам также, что согласно так называемой Н-теореме, которой мы обязаны Людвигу Больцману…

Явно забыв о том, что он разговаривает с человеком, который практически ничего не понимает в физике, а не читает лекцию студентам-старшекурсникам, профессор с увлечением продолжал свой монолог и без малейших колебаний прибегал даже к таким маловразумительным для непосвященных терминам, как «обобщенные параметры» и «квазиэргодические системы». Ему казалось, что в таком изложении фундаментальные законы термодинамики и их связь со статистической механикой Гиббса становятся кристально ясными. Мистер Томпкинс уже успел привыкнуть к тому, что его тесть изъясняется на несколько недоступном для него уровне, и поэтому с философским спокойствием потягивал виски с содовой, пытаясь придать лицу умное выражение. Но весь блеск и красота статистической физики явно ускользали от Мод, уютно свернувшейся калачиком в своем кресле и с героическими усилиями боровшаяся с дремотой. Дабы окончательно развеять сонливость, она решила встать и пойти посмотреть, как идут приготовления к обеду.