Дважды два = икс? - Александр Дусавицкий

Мы убедились, как оригинально и последовательно решается первая задача: перевести житейские математические представления детей на рельсы научных понятий. Предмет математики – количественные отношения. Увести ребёнка от непосредственности восприятия, от конкретных тел в область математической абстракции, но чтобы он сохранил с ними живую, действительную связь, – вот задача, которую надо было решить в данном эксперименте.

Понятие числа, которое получает ребёнок, для него оказывается необходимым и сознательным. Это сознательное понятие. У него формируется новый «математический» взгляд на вещи – при необходимости он может посмотреть на них и с этой количественной точки зрения. Вещь многогранна, количественная сторона – лишь одна её сторона.

Это не утилитарный взгляд, а научный, объективный, тот уровень абстрактного мышления, который ориентируется на скрытые от прямого наблюдения зависимости. Но тогда как следствие такого обучения обнаруживается удивительная картина: способность осуществлять формальные операции, возникновение которой Ж. Пиаже относил к 11-12 годам, здесь формируется уже в семилетнем возрасте: дети рассуждают о сложных математических отношениях без предметов в чисто словесном плане.

Феномены Пиаже преодолеваются как бы сами собой в ходе принципиально другого способа обучения – теоретического. Упорный труд коллектива психологов Ф. Боданского, Г. Микулиной, Г. Минской, Л. Фридмана и других под руководством В. Давыдова доказал такую возможность. Правда, пока лишь в результате многолетнего психологического эксперимента.

Загадки хитрой фонемы

– Cкажи, Коля, зачем нужна математика?

Щуплый третьеклассник едва заметно пожимает плечами, на миг задумывается.

– Математика – не самая главная наука, – медленно говорит он, – хотя без неё ничего не может быть.

Ребёнок делает небольшую паузу, как бы давая нам время осознать всю парадоксальность высказанной им мысли. Он раскрывает её последовательно и убеждённо, вкладывая в каждое слово мудрость и наивность детского восприятия мира.

– Не было бы математики – не плавали бы корабли… Даже парты делали бы разные. Не было бы математики… Я не знаю, что бы тогда было!..

– Ты сказал: математика – не самая главная наука, – уточняем мы. – А какая наука, по-твоему, самая главная?

– Самая главная наука – это язык, умение общаться.

Математика и язык, язык и математика… Два школьных предмета, которые сопровождают детей на протяжении всех долгих 10 лет школьной жизни. В первом классе они стоят рядом, ещё почти не отличаясь друг от друга простотой и элементарностью операций, которые проделывает ребёнок на уроках.

– Чем ты занимаешься в школе?

– Я учусь писать и считать!..

В общем, для него это практически одно и то же: выделяется форма знания, а не специфика его содержания.

Но чем дальше продвигается ребёнок по пути обучения, тем больше расходятся рельсы математики и языка. Уже для десятилетнего школьника математика и язык – это два мира, две планеты, не имеющие между собой ничего общего. Один мир – абстрактных знаков, лишённых плоти и крови, как остовы обгоревших деревьев. Другой – живая неупорядоченная стихия родной речи, которую тщетно пытаются привести в какое-то подобие логики, неизвестно зачем и кому нужной. Очевидно, поэтому все первоклассники любят оба предмета одинаково, а все семиклассники любят либо язык, либо математику, либо не любят их вообще в зависимости от наличия математических или лингвистических способностей. Ответ «Люблю оба предмета» для них столь же редок, как редок математический или лингвистический талант в традиционных формах обучения.

Но вот «экспериментальный» третьеклассник свёл оба предмета вместе, причём свёл по сущности их функционирования. Что же в действительности объединяет математику и язык и как это общее становится сознанием маленького ребёнка?

Чтобы найти ответ на вопрос, у нас один путь: вновь занять место на задней парте, вернуться на время в детство, отрешившись по возможности от груза добытых за долгие годы знаний, попытаться, как говорит А. Эйнштейн, ещё раз взглянуть на мир глазами ребёнка.

В ясный сентябрьский день начинаем наше второе путешествие в мир психологического эксперимента, реализующего на другом материале – языковом – одну и ту же идею восхождения по лестнице: от единого, нерасчленённого начала к сложному, составленному из простых элементов, от «клеточки» языка к её конкретному и многообразному воплощению.

Первые уроки русского языка. Дети приготовили всё необходимое: буквари, тетради, ручки. Они прекрасно знают, чем будут сегодня заниматься – писать слова, предложения. Но учительница ничего не рассказывает, не объясняет, не просит разложить заготовленное школьное богатство на парте. Наоборот, она сама спрашивает детей, задаёт им вопросы, как будто сама ничего не знает и они должны ей всё объяснять.

– Дети, может мне кто-нибудь сказать, что такое слово? Я шла к вам в школу и всё забыла. Из чего оно состоит? Кто мне поможет вспомнить?

Весь класс жаждет оказать учительнице помощь: она, конечно, шутит, но всё равно показать себя в первые же дни школьной жизни с наилучшей стороны – кто же откажется?

– Из слов состоят предложения!.. Человек говорит словами, а слова состоят из букв.

– Теперь я вспомнила, спасибо, – говорит учительница. – Вы, оказывается, многое знаете. Но тогда я вам задам вопрос посложнее: а что можно сделать со словом?

В классе воцаряется тишина. В голосе учительницы звучит лукавство: дети выжидают, поглядывают друг на друга. Какой-то здесь подвох, но какой? Догадаться трудно, поэтому лучше повременить, посмотреть, что будет дальше.

Учительница выдерживает необходимую паузу:

– Тогда я задам ещё один вопрос: что можно сделать из этой тетради?

– Как что? Многое можно сделать!.. Написать в ней, нарисовать… Кораблик из неё сделать…

– Теперь я её спрячу. И просто скажу: тетрадь. То, что я показала, и то, что потом сказала, – это одно и то же?

– Да!.. Одно и то же, – без промедления отвечают дети.

– Если это одно и то же, сделайте из слова «тетрадь» кораблик.

В ответ звучит дружный смех детей. Из слова кораблик не сделаешь. Слово сказал – и его больше нет, а тетрадь – настоящая. Вот в чём, оказывается, подвох. Теперь они разобрались, куда клонит учительница.

– Так что же такое слово? – задаёт снова свой первый вопрос учительница. – Кто мне скажет?

Теперь сказать готовы многие:

– Слово – это то, из чего состоит человеческая речь.

– То, что мы произносим…

– Слово – это название предмета.

– С предметом можно сделать что угодно, а слова можно только сказать, услышать.

– Молодцы! Так что мы сегодня с вами узнали нового на уроке?

– Что слово и предмет – это разное.

– Правильно. Вот на уроках русского языка мы будем работать не с предметами, а с их именами, со словами. Мы узнаем много нового о слове, о языке. И вы обязательно будете мне помогать, как сегодня. А то я сама не справлюсь. Договорились?

Конечно! Какая хорошая у них учительница. Добрая, просит ей помогать. Дети готовы к новым вопросам. Ещё бы, они сделали с лёгкостью необыкновенной своё первое, но очень важное лингвистическое открытие: осознали, развели по разным адресам реальные предметы и их обозначения. «Слово – это имя предмета», – гордо говорит малыш. В этом открытии – смысл работы ребёнка на уроках русского языка. «В самом деле, если ребёнок пришёл в школу, уже умея читать и писать, в чём он должен видеть смысл занятий языком?» – спрашивают авторы эксперимента психологи и лингвисты В. Репкин и П. Жедек. И отвечают: в узнавании, как устроено слово… Это то новое, считают они, чего действительно не знает ни один первоклассник, что возбуждает его интерес и готовность к поискам ответа на возникший вопрос.

– Как устроено слово? Все вещи сделаны из какого-то материала. А слово? Из чего сделано оно?

Для детей это вопрос совсем простой.

– Слово состоит из букв!..

Вот она, первая стена, возведённая в уме ребёнка его прошлым языковым опытом, которую предстоит разрушить с самого начала обучения языку. «Слова состоят из букв», – все дети так говорят. Ещё бы, газеты, журналы, книжки перед глазами ребёнка с первых месяцев и лет жизни. Эпоха всеобщей грамотности: папа читает, ребёнок тычет пальчиком в букву, говорит: «А-а-а». Для него «А» – это буква, «Б» – тоже. Родители закрепляют это буквенное представление о слове как прежде всего написанном, а потом услышанном.

– Посмотри, – говорит папа, – это буква «м», а это – «а». Вместе «ма». А если ещё раз взять «м» и «а», то всё вместе будет «мама».

И естественно звучит ответ на папин вопрос: «Из чего слово?» – «Ясно, из букв».