Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

своего движения; как, например, когда тело падает от точки А по линии ABCD, я предполагаю, что отношение степени скорости, которой тело обладает в точке С, к степени скорости, которая была у него в точке B, равно отношению расстояния СА к ВА, и следовательно, в точке D тело будет иметь бóльшую степень скорости, чем в точке С, сообразно тому, как расстояние DA больше, чем CA.

Этот весьма любопытный текст, который чуть позже мы сравним с текстом Декарта, очень хорошо указывает на характерную черту логики Галилея. То, что он ищет, ни в коей мере не дескриптивная формула, с помощью которой можно было бы рассчитать наблюдаемые и измеряемые величины феномена свободного падения, его «свойств» – скорости, пройденного расстояния и т. д. Совсем напротив: Галилей уже располагает такой формулой (оставим в стороне вопрос о том, как ему удалось ее получить)186; он уже знает, что расстояния, пройденные в равные промежутки времени, соотносятся между собой как последовательность нечетных чисел; ему также известно, что пройденное расстояние пропорционально квадрату времени… И однако он ищет что-то еще, и то, что он ищет, – это не логическая или математическая связь, соединяющая эти два положения (совершенно ясно, что ему было известно, какова эта связь); он ищет основополагающий и очевидный «принцип», позволяющий вывести или, как говорит Галилей, «продемонстрировать» некоторые свойства движения свободного падения. Можно было бы сказать, применяя к Галилею слова современного физика, что он нисколько не доверял наблюдению, которое нельзя верифицировать теоретически. Эпистемология, которую представляет Галилей, отвечает не позитивистскому идеалу, а архимедовскому187.

Иными словами, Галилей располагает законом свободного падения тел. Но он считает, что этого недостаточно, поскольку этот закон нам дан лишь как факт, но его причины нам неизвестны. Тела падают вниз – это факт. Кроме того, когда они падают, их движение ускоряется. Расстояния, которые они пересекают при падении, соотносятся между собой как последовательность нечетных чисел. Но почему это так? Галилей считает, что это следует выяснить.

Давайте же разберемся. По мнению Галилея, понять и объяснить необходимо не сам факт свободного падения тела: речь не идет о том, чтобы найти причину, по которой тела падают вниз188. То, что он ищет, – это сущность движения свободного падения. Движение, которое производят падающие тела, в действительности очень специфично: это вполне определенный вид, образ движения, оно всегда одинаково и происходит всегда, когда тела падают. Именно природу этого образа движения, его сущность или, если угодно, его определение (что одно и то же) – вот что необходимо отыскать. Именно это образует ясный и несомненный принцип, основополагающую аксиому, позволяющую вывести все прочее.

Причины, по которой тела падают вниз, Галилей знать не мог189: до Ньютона этого никто не мог объяснить190. Отказ от объяснения причин в пользу исследования сущности, или, как принято говорить, «закона», часто называли огромной заслугой Галилея. Однако, совершив этот отказ, он разорвал или по крайней мере ослабил связь своей мысли с действительностью, сделав свою задачу исключительно сложной, – недаром Галилей решился на этот шаг с большим трудом. Ошибиться же, напротив, оказалось для него тем проще.

Мы вернемся к этому вопросу чуть позже. Как бы то ни было, Галилей допустил ошибку в своем определении сущности движения свободного падения. Действительно, из «принципа», который он принимает в качестве достаточно ясного и естественного, — скорость движущегося (падающего) тела пропорциональна пройденному пути – вовсе не выводится закон свободного падения в том виде, в каком он сам его сформулировал. Из него выводится совсем другой закон, хоть он и не сумел его рассчитать191.

***

Принцип, который Галилей хотел бы положить в основу своей теории движения и согласно которому скорость движущегося тела пропорциональна пройденному пути (вместо правильного, известного еще Леонардо да Винчи: скорость движущегося тела пропорциональна пройденному времени), не был, как пытались показать Вольвиль192 и Дюэм193, находкой Галилея. И можно было бы попытаться объяснить «ясность», которую ему приписывает Галилей – будь то осознанно или нет, – влиянием традиции. Галилей не открывает ничего нового, а лишь вспоминает давно забытое старое – таково в общих чертах объяснение Дюэма. Но это объяснение лишь отодвигает проблему: как же получается, что принцип, который вовсе не кажется для нас ясным и очевидным (хотя он и правдоподобен), мог быть принят в качестве ясного и очевидного теми учеными мужами, кого Галилей, безусловно, не ставил в почет, но которые все же были выдающимися фигурами? Что такого притягательного было в этом «принципе»? Полагаю, одного взгляда на историю этой проблемы было бы достаточно, чтобы предположить ответ на этот вопрос.

***

Принцип, который Галилей пытается положить в основу своего «доказательства», сформулировал со всей необходимой четкостью Дж. Б. Бенедетти, которого принято считать непосредственным предшественником Галилея. Действительно, в «Книге, содержащей различные размышления о математике и физике» Бенедетти пишет:

Аристотелю следовало бы утверждать не что тело движется тем быстрее, чем более оно приближается к своей цели, но скорее что тело движется тем быстрее, чем дальше оно отходит от точки начала движения194.

Тезис, противопоставленный аристотелевской идее, утверждается Бенедетти expressis verbis, однако, на первый взгляд, можно было бы задаться вопросом: есть ли здесь, в самом деле, противопоставление? Действительно ли верно, что тело, движущееся от А к В (например, тело, падающее с вершины башни на землю, или даже тело, направляющееся к центру Земли), не приближается к своей цели по мере того, как оно удаляется