Конструкции, или почему не ломаются вещи - Джеймс Гордон

Но у кока был явно научный склад ума и, разделавшись с завтраком, он достал краски, пометил концы трещины и поставил возле отметки дату. Через некоторое время корабль попал в непогоду и трещина удлинилась на несколько дюймов. Тогда кок нанес новую отметку и поставил новую дату. Он проделал это со всей добросовестностью еще несколько раз.

Когда судно в конце концов потерпело аварию, именно на той половине, которую удалось спасти и отбуксировать в порт, оказались отметки кока, которые, по мнению профессора Конна, служат самыми достоверными из всех свидетельств о процессе роста больших трещин докритической длины.

"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь

Если конструкция не выдерживает нагрузок или имеются опасения относительно ее прочности, то естественное внутреннее чувство подсказывает инженеру, что надо использовать "более прочный" материал; если речь идет о стали, то это будет высокопрочная сталь. Для больших конструкций это, вообще говоря, ошибочное решение, поскольку ясно, что даже в случае мягкой стали ее прочность используется далеко не полностью. Это происходит потому, что, как мы уже видели, разрушение конструкции может определяться не прочностью, а хрупкостью материала.

Хотя измеряемые величины работы разрушения зависят от способа, которым производится соответствующее испытание, и здесь трудно получить однозначный результат, все же можно сказать, что трещиностойкость большинства металлов с ростом прочности несомненно уменьшается. На рис. 25 в качестве примера показано соотношение между этими двумя величинами в углеродистых сталях при комнатной температуре.

Рис. 25. Приближенное соотношение между прочностью и работой разрушения для некоторых простых углеродистых сталей. (По В.Д. Бигсу)

Легко (и это не очень дорого) вдвое увеличить прочность мягкой стали путем повышения содержания углерода. Однако, если мы сделаем это, величина работы разрушения может уменьшиться раз в 15. В той же пропорции уменьшится и критическая длина трещины, то есть она при том же напряжении уменьшится от 1 м до 6 см. Если, однако, мы повысили вдвое и рабочее напряжение, то критическая длина трещины уменьшится в 15х22 = 60 раз. Таким образом, если критическая длина трещины первоначально была 1 м, теперь она составит 1,5 см, что было бы весьма опасно для большой конструкции.

Для конструктивных элементов малых размеров, таких, как болт или коленчатый вал, положение иное, здесь не имеет смысла ориентироваться на трещины метровой длины. Если мы хотим, чтобы допустимая предельная длина трещины равнялась, например, 1 см, то рабочее напряжение, при котором такая трещина остается безопасной, может достигать почти 280 МН/м2 и в этом случае стоит применить высокопрочный материал. Таким образом, одно из следствий теории Гриффитса состоит в том, что в целом высокопрочные материалы и большие рабочие напряжения более безопасно применять в малых конструкциях, чем в больших. Чем больше конструкция, тем меньше напряжение, приемлемое с точки зрения безопасности. Это один из факторов, накладывающих ограничения на размеры судов и мостов.

Соотношение между работой разрушения и прочностью, подобное показанному на рис. 25, почти справедливо и для обычных углеродистых сталей. Можно добиться лучшего соотношения между прочностью и трещиностойкостью, если использовать легированные стали, то есть стали с присадками других элементов и уменьшенным содержанием углерода, но эти стали слишком дороги для применения в крупногабаритных конструкциях. В связи с этим около 98% всей выпускаемой стали - это "мягкая" сталь, другими словами, мягкий, или пластичный, металл с прочностью около 40-50 кгс/мм2 (около 450 МН/м2).

О хрупкости костей

Вы - мальчишки, вы - девчонки,Ваши кости хрупки, тонки.Чтоб расти и ввысь стремиться.Вам не следует беситься.

Конечно, кости детей отнюдь не хрупки[36], и Стивенсон писал очаровательный вздор. Кости развиваются из эмбрионального коллагена, или хрящевого вещества, прочного и вязкого, но не очень жесткого (его модуль Юнга около 600 МН/м2). По мере развития плода коллаген укрепляется тонкими неорганическими нитями, называемыми остеонами. Они образованы главным образом из извести и фосфора и имеют химическую формулу типа ЗСа3(РО4)2 х Са(ОН)2. В результате этого процесса армирования костей их модуль Юнга увеличивается примерно в 30 раз и достигает значения около 20000 МН/м2. Однако проходит значительное время после рождения, прежде чем наши кости полностью насыщаются кальцием. Дети, естественно, более уязвимы в отношении механических травм, но в целом их кости, по-видимому, более эластичны и менее хрупки, чем кости взрослых, в чем можно убедиться на любом лыжном склоне.

Однако все кости относительно хрупки по сравнению с мягкими тканями, а работа разрушения их, надо думать, меньше, чем работа разрушения дерева. Хрупкость костей ограничивает перегрузки, которым могут подвергать себя крупные животные. Как уже говорилось в связи с судами и машинами, гриффитсова критическая длина трещины является абсолютной, а не относительной величиной. Другими словами, она одна и та же и для мыши, и для слона, как одни и те же для всех животных прочность и жесткость костей.

Исходя из этого, можно заключить, что наибольший размер животного, который еще можно считать не представляющим особой опасности для его существования, лежит где-то вблизи размера человека или размера льва. Мышь, или кошка, или здоровый человек могут без вреда для себя спрыгнуть со стола, однако сомнительно, чтобы это мог сделать слон. И в самом деле, слоны должны быть очень осторожными; слон, который скачет или перепрыгивает через изгородь подобно овцам или собакам, - зрелище, весьма редкое. Особенно крупные животные, подобные китам, приспособлены к существованию только в море. Интересен пример с лощадьми. Дикие предки современной лошади были небольшими и, вероятно, не слишком часто ломали ноги. Но впоследствии человек вывел достаточно крупных лошадей, которые могли бы без устали работать на него, и эти несчастные создания постоянно ломают себе ноги.

Известно, что люди преклонного возраста особенно подвержены костным переломам, обычно это приписывается прогрессирующей с возрастом хрупкости костей. Последнее обстоятельство, несомненно, играет определенную роль, однако оно не всегда является определяющим фактором. Насколько мне известно, достоверных данных об изменении работы разрушения костей с возрастом не имеется, но, поскольку прочность костей за период между 25 и 75 годами уменьшается только примерно на 22%, не похоже, чтобы резко уменьшалась работа разрушения. Профессор Дж.П. Пол из университета Страйсклайда говорил мне, что результаты его исследований указывают как на более важную причину таких переломов на прогрессирующую потерю нервами контроля за натяжением мышц. Так, внезапный испуг может вызвать мышечное сокращение, достаточное для того, чтобы сломать, например, шейку бедра, даже если пациент не получил никакого удара извне. В таком случае человек, естественно, падает на землю (а, возможно, кроме того, и ударяется о какой-либо предмет), и в результате причиной перелома ошибочно считают падение, а не мышечный спазм. Говорят, что у некоторых африканских оленей подобные переломы задних ног случаются при виде льва.

Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением

Глава 5

Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках

Корабль определенно двигался быстрей, и паруса лучше держали ветер, но как раз в этот момент ураган усилился. "Если что-нибудь случится с парусами, мы пропали, сэр", - снова произнес первый помощник.

"Я отдаю себе в этом полный отчет, - холодно ответил капитан, - но, как я уже говорил, и вы должны теперь это сознавать, паруса - наш единственный шанс. Всякая небрежность и беззаботность в подгонке и закреплении оснастки не останется теперь безнаказанной, и пусть эта опасность, если нам удастся спастись, послужит нам постоянным напоминанием о том, как дорого приходится платить за пренебрежение своим долгом".

Наиболее простыми для рассмотрения являются, вообще говоря, такие конструкции, которые должны оказывать сопротивление только растягивающим нагрузкам - силам, возникающим, когда тянут, а не когда толкают. Из этих конструкций самыми простыми являются те, которые растягиваются только в одном определенном направлении; типичным случаем таких конструкций может быть веревка или стержень. Хотя такие одноосные нагружения можно наблюдать у растений, особенно в их корнях, лучше рассмотреть другие биологические конструкции - мышцы и сухожилия животных, голосовые связки и сплетаемую пауком паутину.