Колодец Лотоса - Александр Казанцев

Археолог провел графа в просторный зал с гранитной стеной и остановился перед надписью, выбитой на камне четыре тысячи лет назад.

- Я переведу тебе эту странную надпись. Оказывается, жрецы не только сажали на трон фараонов, вели счет звездам, годам и предсказывали наводнения Нила. Они были и математиками! Слушай: "Эти иероглифы выдолбили жрецы бога Ра. Это стена. За стеной находится Колодец Лотоса, как круг солнца; возле колодца положен один камень, одно долото, две тростинки. Одна тростинка имеет три меры, вторая имеет две меры. Тростинки скрещиваются всегда над поверхностью воды в Колодце Лотоса, и от этой поверхности одна мера до дна. Кто сообщит числа наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса, возьмет обе тростинки, будет жрецом, бога Ра.

Знай: каждый может встать перед стеной. Кто поймет дело рук жрецов Ра, тому откроется стена для входа. Но знай: когда ты войдешь, то будешь замурован, выйдешь с тростинками жрецом Ра. Помни: замурованный, ты выбей на камне цифры, подай его через отверстие для света и воздуха. Однако помни: подать надо только один камень. Жрецы Ра будут наготове, первосвященники подтвердят, таковы ли на самом деле выбитые тобой цифры. Сквозь стену Колодца Лотоса прошли многие, но немногие стали жрецами бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы Ра".

- Как это понять? - спросил граф.

- Ради этого я и просил тебя приехать. Очевидно, здесь проходили испытания претенденты на сан жреца бога Ра. Пролом замуровывали, и те или решали задачу, передавая через отверстие для света и воздуха камень с выдолбленным ответом, или умирали за этой стеной от истощения.

- И вы откопали эту экзаменационную аудиторию?

- Конечно. Мы можем пройти в нее. Тростинок там не сохранилось, как и колодца, но камень для ответа и даже медное долото лежат на месте. Пройдем, для нас это не так опасно, как для древних испытуемых.

- Прекрасно! - отозвался граф и храбро шагнул в пролом стены.

Они оказались в небольшом помещении - настоящем каменном мешке. Свет проникал в проем, через который они вошли, и маленькое отверстие, сделанное как раз по размеру лежащего на полу камня из мягкого известняка. Рядом лежало и древнее долото.

- Должно быть, немного верных ответов было выбито этим долотом, - сказал археолог, поднимая его с полу.

- Почему ты так думаешь?

- Я бился над этой задачей несколько дней. Но я завтракал, обедал и ужинал регулярно. Боюсь, что в этой камере испытуемых остались бы мои кости.

- Прекрасно! - невпопад произнес граф и задумчиво добавил: - Попробуем перевести твою надпись еще раз, но на математический язык и сопроводим ее чертежом на этой тысячелетней пыли.

И граф попросил у Детрие долото, нарисовал на пыльном полу камеры чертеж, рассуждая при этом так:

- Колодец - это прямой цилиндр. Два жестких прута (тростинки), один длиной два метра, другой - три, приставлены к основанию цилиндра, скрещиваясь на уровне водной поверхности в одном метре от дна. Легко понять, что сумма проекций на дно цилиндра мокрых или сухих частей тростинок будет равна его диаметру - "наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса".

- Мы обнаружили лишь остатки ободов колодца, а сам он, увы, не сохранился.

- А жаль! Можно было бы вычислить длину царского локтя, которая поныне неизвестна.

- Ты можешь вычислить?

- Если ты меня замуруешь здесь.

- Шутишь?

- Нисколько! Я уже считаю себя замурованным. Я мысленно возвожу в проеме каменную стену. И не проглочу ни крупинки, не выпью ни капли влаги - даже вина... - пока не решу древней задачи. Жди моего сигнала в окошечке "свет-воздух".

Детрие знал чудачества своего друга и оставил математика в древней комнате, напоминавшей склеп, наедине с древней задачей жрецов. Интересно, имел ли шансы математик двадцатого века пройти испытание на сан жреца Ра четырехтысячелетней давности?

Выйдя в просторный зал, Детрие оглянулся. Ему показалось, что вынутые его рабочими гранитные плиты каким-то чудом снова водрузились на место, превратив стену зала в сплошной монолит. Археолог даже затряс головой, чтобы отогнать видение, потом вышел на воздух. Пахнуло жарой. Солнце стояло прямо над головой. Проводник в бурнусе держал под уздцы двух лошадей. По Нилу плыли лодки с высоко поднятой кормой и загнутым носом. В небе - ни облачка. До обеда было еще далеко.

Детрие сел в тени колонны и погрузился в раздумье. Что происходило в каменном склепе Колодца Лотоса с замурованными там претендентами на сан жреца? Сначала из окошечка просовывался камень с выбитыми на нем цифрами, может быть, неверными. Потом через это отверстие могли доноситься крики, стоны, мольбы умирающих с голоду испытуемых, которым не суждено было стать служителями храма.

Тень колонны передвинулась. Археолог тоже пересел, чтобы спастись от палящих лучей.

Несколько раз он возвращался в зал, граничивший с комнатой Колодца Лотоса. Из нее не раздавалось ни звука.

Мучительно хотелось есть. Детрие, как истый француз, был гурманом. Он рассчитывал вкусно пообедать со своим гостем и никак не ожидал его новой эксцентрической выходки - лишить себя, да и его, обеда из-за какой-то древней задачи! А ведь они должны были поехать во французский ресторан мадам Шико. Она, верно, уже заждалась, исхлопоталась. Вчера она согласовывала с Детрие замысловатое меню, которое должно было перенести друзей на бульвар Сен-Мишель или на Монмартр. Креветки, нежнейшие креветки, доставленные в живом виде из Нормандии, устрицы. Спаржа под соусом из шампиньонов. Буйабэс - несравненный рыбный суп. Бараньи котлеты с луком и картофель по-савойски или бургундские бобы. И вина! Тонкие французские вина, для каждого блюда свои - белые или красные. Наконец, сыры. Целый арсенал сыров, радующих сердце француза! А потом кофе и сигареты во время задушевного послеобеденного разговора.

В сотый раз проходя по залу, Детрие вдруг услышал за спиной стук. Он оглянулся и увидел камень. Археолог нагнулся к нему. О боже! На нем зубилом были нацарапаны - кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии! - какие-то цифры.

Детрие, возмущенный до глубины души, поднял камень и прочитал: "d = l,231 меры!"

В "замурованном проеме" стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.

Археолог с упреком протянул к нему камень.

- Ты исцарапал реликвию!

- Иначе мы не смогли бы обедать, - обескураживающе добродушно заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.

- Но я не могу проверить эти расчеты, - развел руками Детрие.

- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но войдем в склеп, я все написал там на полу. Смотри, обозначим расстояние от точки пересечения тростинок до конца короткой тростинки на дне через г. Теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другим - по горизонтали, по дну колодца. Из высшей математики известно, что точка на расстоянии r будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно: