1. Современная наука о природе, законы механики - Ричард Фейнман

Глава 5

ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ

§ 1. Движение

§ 2. Время

§ 3. Короткие времена

§ 4. Большие времена

§ 5. Единицы и стандарты времени

§ 6. Большие расстояния

§ 7. Малые расстояния

§ 1. Движение

В этой главе мы рассмотрим понятия время и расстояние. Мы уже говорили, что физика, как, впрочем, любая другая наука, основы­вается на наблюдениях. Можно даже сказать, что развитие физических наук до их современ­ного уровня в огромной степени зависело от фактов, основанных на количественных наблю­дениях. Только с помощью количественных наблюдений можно получить количественные соотношения — сердце современной физики.

Многие считают, что физика берет свое на­чало с опыта, проведенного Галилеем 350 лет назад, а сам Галилей является первым физиком. До этого времени изучение движения было чи­сто философским и основывалось на доводах, которые были плодом фантазии. Большинство этих доводов были придуманы Аристотелем и другими греческими философами и рассматрива­лись как «доказанные». Но Галилей был скеп­тиком и поставил следующий опыт: по наклон­ной плоскости он пускал шар и наблюдал за его движением (фиг. 5.1).

Фиг.5.1. Шарик катится по наклонной плоскости.

Галилей не просто смотрел, как катится шар, а измерял то рас­стояние, которое прошел шар, и определял время, в течение которого шар проходил это расстояние. Способ измерения расстояний был хорошо известен еще задолго до Галилея, од­нако точного способа измерения времени, осо­бенно коротких интервалов, не было. Хотя впоследствии Галилей изобрел более совершен­ные часы (отнюдь не похожие на современные), но в своих первых опытах для отсчета равных промежутков времени он использовал собствен­ный пульс. Давайте сделаем то же самое.

Будем отсчитывать удары пульса в то время, пока шарик катится вниз: «Один... два... три... четыре... пять... шесть... семь... восемь...». Пусть кто-нибудь отмечает положение шарика на каждый счет. Теперь можно измерить расстояние, которое шарик прошел за один, два, три и т. д. равных интервала вре­мени. Галилей сформулировал результат своих наблюдений сле­дующим образом: если отмечать положения шарика через 1, 2, 3,4,... единицы времени от начала движения, то окажется, что эти отметки удалены от начального положения пропорцио­нально числам 1, 4, 9,16, ... . Сейчас мы сказали бы, что расстоя­ние пропорционально квадрату времени:

S~ t2.

Таким образом, изучение процесса движения (основы совре­менной физики) начинается с вопросов: где и когда?

§ 2. Время

Разберем сначала, что мы понимаем под словом время. Что же это такое? Неплохо было бы найти подходящее определение понятия «время». В толковом словаре Вебстера, например, «время» определяется как «период», а сам «период» — как «время». Однако пользы от этого определения мало. Но и в определении «время — это то, что меняется, когда больше ничего не изменяется» не больше смысла. Быть может, следует признать тот факт, что время — это одно из понятий, которое определить невозможно, и просто сказать, что это нечто извест­ное нам: это то, что отделяет два последовательных события! Дело, однако, не в том, как дать определение понятия «время», а в том, как его измерить. Один из способов измерить время — это использовать нечто регулярно повторяющееся, нечто перио­дическое. Например, день. Казалось бы, дни регулярно следуют один за другим. Но, поразмыслив немного, сталкиваешься с вопросом: периодичны ли они? Все ли дни имеют одинаковую длительность? Создается впечатление, что летние дни длиннее зимних. Впрочем, некоторые зимние дни кажутся ужасно длин­ными, особенно если они скучны. О них обычно говорят: «Ужас­но длинный день!»

Однако, по-видимому, все дни в среднем одинаковы. Можно [и проверить, действительно ли они одинаковы и от одного дня до другого, хотя бы в среднем, проходит ли одно и то же время? Для этого необходимо произвести сравнение с каким-то другим периодическим процессом. Давайте посмотрим, как та­кое сравнение можно, например, провести с помощью песочных часов. С помощью таких часов мы можем создать периодический процесс, если будем стоять возле них день и ночь и перевора­чивать каждый раз, когда высыплются последние крупинки песка.

Если затем подсчитать число переворачиваний песочных ча­сов от каждого утра до следующего, то можно обнаружить, что число «часов» (т. е. число переворачиваний) в разные дни разли­чно. Кто же виноват в этом? Может быть, Солнце? Может быть, часы? А может, и то и другое? После некоторых размышлений можно прийти к мысли, что следует считать «часы» не от утра до утра, а от полудня до полудня (полдень — это, конечно, не 12 часов, а момент, когда Солнце находится в наивысшем поло­жении). На этот раз оказывается, что в каждых сутках число «часов» одинаково.

Теперь можно утверждать, что «час» и «сутки» имеют регу­лярную периодичность, т. е. отмечают последовательные равные интервалы времени, хотя нами и не доказано, что каждый из про­цессов действительно периодичен. Нас могут спросить: а вдруг есть некое всемогущее существо, которое замедляет течение пес­ка ночью и убыстряет днем? Наш эксперимент, конечно, не мо­жет дать ответа на такого рода вопросы. Очевидно лишь то, что периодичность одного процесса согласуется с периодичностью другого. Поэтому при определении понятия «время» мы просто будем исходить из повторения некоторых очевидно периодиче­ских событий.

§ 3. Короткие времена

Заметим, что в процессе проверки «воспроизводимости» дней мы нашли метод измерения части дня, т. е. метод измерения меньших промежутков времени. Нельзя ли этот процесс про­должить и научиться измерять еще меньшие промежутки вре­мени?

Галилей предположил, что каждый маятник отклоняется и возвращается назад за равные интервалы времени (если отклоне­ния невелики). Сравнение числа отклонений маятника с «часом» показывает, что это действительно так. Таким способом можно измерять доли «часа». Если для подсчета числа колебаний маят­ника применить механический счетчик, то мы получим маятни­ковые часы наших дедов.

Договоримся теперь, что если маятник отклонится 3600 раз в час (и если в сутках 24 часа), то период колебаний такого маятника мы назовем «секун­дой». Итак, нашу первона­чальную единицу «сутки» мы разделили приблизительно на 105 частей. Используя тот же принцип сравнения, мож­но и секунду разделить на все меньшие и меньшие ча­сти. Для этого оказывается более удобным использовать не простой механический, а элек­трический маятник, называемый осциллятором, период колеба­ний которого может быть очень малым. В таких электронных ос­цилляторах роль маятника выполняет электрический ток, ко­торый течет то в одном, то в другом направлении.

Давайте представим себе целый ряд таких осцилляторов, что период колебаний каждого последующего в десять раз меньше предыдущего. Это можно проверить путем простого подсчета чис­ла колебаний последующего осциллятора за одно колебание пре­дыдущего; только теперь этот подсчет трудно провести без устройства, расширяющего возможности наблюдения, своеоб­разного «микроскопа времени». Таким устройством может слу­жить электронно-лучевой осциллограф, на светящемся экране которого строится график зависимости электрического тока, (или напряжения) от времени. I

Соединяя осциллограф сначала с одним осциллятором, а| затем с другим, мы получим на экране графики зависимости тока от времени в одном и в другом осцилляторе (фиг. 5.2).

Фиг. 5.2. Две осциллограммы, снятые с экрана осциллографа.

а — при осциллографе, подключенном к одному осциллятору; б — при осциллографе, подключенном к осциллятору, период колебаний которого в десять раз меньше первого.

А теперь нетрудно подсчитать, какое число периодов «быстрого» осциллятора укладывается в одном периоде «медленного».

Современная электроника позволяет создавать осцилляторы с периодами 10-12сек, которые выверяются (калибруются) методом сравнения, подобным вышеописанному, на стандартную единицу времени — секунду. В последние несколько лет в связи с изобретением и усовершенствованием «лазера», или усилителя света, появилась возможность сделать осцилляторы с еще более коротким периодом. Пока еще невозможно калибровать их тем же методом, однако, несомненно, что и это скоро будет достигнуто.