Интернет-журнал 'Домашняя лаборатория', 2007 №10 - Журнал «Домашняя лаборатория»

В любой замкнутой системе полная энергия остается постоянной, а полная энтропия с течением времени возрастает.

Пусть у нас есть та же самая пара резервуаров — горячий и холодный; их соединяют, в результате чего их температуры (отражающие среднюю кинетическую энергию молекул) уравниваются. Можно описать эту картину и так: "Система вначале была структурирована — поделена на горячую и холодную части, а затем эта структура разрушилась; система перешла из упорядоченного состояния в беспорядочное, хаотическое". Понятиям "порядок" и "хаос" не так-то просто дать строгие определения, однако интуитивно мы подразумеваем, что порядок — это когда предметы разложены в соответствии с некой логической системой, а хаос — когда никакой системы не обнаруживается. Итак, мы видим, что когда энергия (в данном случае — тепловая) перетекает в направлении, указанном ВНТ, хаос (беспорядок) в системе возрастает. А поскольку энтропия при этом растет тоже, то возникает вполне логичное предположение: а не являются ли "хаос" и "энтропия" родственными, взаимосвязанными понятиями? Так оно и есть: в 1872 году Л. Больцман строго доказал, что Клаузиусова энтропия (S) действительно является мерой неупорядоченности состояния системы: S = k∙InР, где k — универсальная постоянная Больцмана (3,29*10-24 кал/гр), а Р — количественное выражение неупорядоченности (оно определяется довольно сложным способом, который для нас сейчас неважен). Это соотношение называют принципом порядка Больцмана; оно означает, что необратимые термодинамические изменения системы всегда идут в сторону более вероятных ее состояний, и в конечном счете ведут к состоянию хаоса — максимальной выравненности и симметрии.

Поскольку в любой замкнутой системе энтропия непрерывно и необратимо возрастает, то со временем в такой системе, как наша Вселенная, исчезнет всякая структурированность и должен воцариться хаос. В частности, установится единая температура (которая, соответственно, будет лишь немногим выше абсолютного нуля). Эту гипотетическую ситуацию называют "тепловой смертью Вселенной"; рассуждения на эту тему были очень модны в конце прошлого века. Надо сказать, что закон неубывания энтропии — со всеми его глобально-пессимистическими следствиями — вообще создает массу неудобств для мироощущения любого нормального человека. Неудивительно, что регулярно возникает вопрос — а нельзя ли найти способ как-нибудь объегорить ВНТ и победить возрастание энтропии?

Те из вас, кто читал "Понедельник начинается в субботу", возможно, помнят работавших в НИИЧАВО вахтерами демонов Максвелла; кое-кто, возможно, даже прочел в "Словаре-приложении" разъяснение Стругацких, что существа эти были первоначально созданы "для вероломного нападения на Второе начало термодинамики". Суть мысленного эксперимента, осуществленного Дж. Максвеллом (1860) заключается в следующем. Есть два сосуда с газом, соединенные трубкой; система находится в тепловом равновесии — усредненные энергии молекул любых двух порций газа равны между собой. Это вовсе не означает, что все молекулы одинаковые: среди них есть более быстрые ("горячие") и более медленные ("холодные"), просто на больших числах это все усредняется. А что, если несколько быстрых молекул — чисто случайно! — перейдут из правого резервуара в левый, а несколько медленных — из левого в правый? Тогда левый сосуд несколько нагреется, а правый охладится (при этом суммарная энергия системы останется неизменной); в системе возникнет разность потенциалов, то есть — возрастет упорядоченность, а энтропия снизится. В реальности такие отклонения будут — по теории вероятностей — сугубо временными. Давайте, однако вообразим, что в соединяющей сосуды трубке сидит крошечный демон, который будет пропускать быстрые молекулы только слева направо, а медленные — справа налево. Через некоторое время все быстрые молекулы соберутся в правом сосуде, а все медленные — в левом, левый сосуд нагреется, а правый — охладится; значит, энтропия отступила. Понятное дело, что такого демона в действительности не существует, но может быть мы со временем сумеем создать некое устройство, работающее на этих принципах?

К сожалению, не сумеем. (Кстати, сам Максвелл и не думал покушаться на ВНТ: ему-то демон был нужен просто для объяснения температуры через скорость движения молекул — в противовес тогдашним представлениям о "невидимой жидкости-теплороде"). Все дело в том, что наши резервуары с газом не являются полной системой: полная же система состоит из газа плюс демона. "Отлавливая" молекулы с соответствующими параметрами, наш демон вынужден будет пахать как трактор. Поэтому повышение собственной энтропии демона с лихвой перекроет то понижение энтропии, которое он произведет в газе. Одним словом, мы имеем дело с классическим вечным двигателем второго рода.

Однако постойте: энтропию газа-то демон, как ни крути, понизил… А ведь это идея!.. Пускай суммарная энтропия некой системы (скажем, Вселенной) необратимо возрастает — ну и Бог с ней. Мы же займемся тем, что будем локально понижать энтропию и повышать упорядоченность — настолько, насколько нам нужно. Конечно, в других частях системы энтропия при этом вырастет, но нам-то что за дело? Реализуем ли такой сценарий? Разумеется — ведь саму жизнь вполне можно рассматривать как пример такого локального нарушения закона неубывания энтропии. Основатель квантовой механики Э. Шредингер в своей замечательной книге "Что такое жизнь с точки зрения физика?" именно так и определяет ее — как работу специальным образом организованной системы по понижению собственной энтропии за счет повышения энтропии окружающей среды.

Этот подход стал достаточно традиционным, однако он таит в себе ряд подводных камней — не научного, правда, а скорее философского плана. В рамках такого взгляда на проблему энтропия (вполне заурядная физическая величина) незаметно приобретает отчетливые черты некого Мирового Зла, а нормальное функционирование живых систем вдруг разрастается до масштабов глобального противостояния сил Света и Тьмы. (Следует заметить, что оные живые системы выглядят при этом отнюдь не толкиеновскими рыцарями, обороняющими Пеленорские поля от воинства Черного Властелина, а перепуганным мальчишкой, который безнадежно отчерпывает ржавой консервной банкой протекающую изо всех щелей лодку). Поэтому нет ничего удивительного в том, что некоторые ученые на полном серьезе считают Второе начало термодинамики физическим воплощением Дьявола. Ну а раз есть Дьявол, то возникает необходимость для равновесия ввести в картину Мира и Бога (как некое антиэнтропийное, организующее начало); с этого самого момента весь этот комплекс проблем, строго говоря, изымается из сферы науки и переходит в сферу богословия. В любом случае, жизнь в своем противостоянии закону неубывания энтропии выглядит обреченной на сугубо оборонительную стратегию, что исключает повышение сложности ее организации. В рамках такого подхода дилемма, сформулированная Р. Кэллуа (1973) — "Могут ли и Карно, и Дарвин быть правы?" действительно кажется не имеющей решения.

Здесь необходимо подчеркнуть одно фундаментальное различие между термодинамикой (связанной "кровным родством" с химией) с одной стороны, и всей прочей физикой (выросшей, так или иначе, из классической механики) с другой. В классической динамике все процессы является обратимыми (это формулировали