Александр Федорович Можайский - В Крылов

Ошибка Ньютона

В 1686 году Ньютон{14} издал свою знаменитую книгу "Математические начала натуральной философии" - эту первую, говоря его словами, попытку "подчинить явления природы законам математики". В ней был намечен путь к познанию как природы сопротивления воздушной среды, так и причины возникновения подъемной силы на плоской, наклонной к потоку, пластинке.

Ньютон попытался облечь отдельные, часто еще неясные представления о причине сопротивления воздуха в стройную систему взглядов. Его последователи и продолжатели перевели эти взгляды на краткий, выразительный язык математических символов. В основном, существо взглядов Ньютона сводилось к следующему.

Воздух представляет собой скопление бесчисленного множества бесконечно малых частиц. Частицы подобны маленьким твердым шарам - они не взаимодействуют друг с другом, не обладают упругостью, трение между ними ничтожно мало. Как при дожде отдельные капли ударяют по руке, так, по Ньютону, на всякое тело, введенное в воздушный поток, обрушивается град мельчайших шаров - отдельных частичек воздуха.

Чем больше поперечные размеры тела, тем больше шаров ударит по нему за единицу времени: сила удара прямо пропорциональна площади поперечного сечения тела, движущегося в воздухе.

Плотнее воздух - больше шаров в единице объема - сильнее будет их удар по телу, движущемуся с прежней скоростью: сила удара прямо пропорциональна плотности той среды, в которой движется тело.

Что произойдет, если тело начнет двигаться быстрее? - ставил вопрос Ньютон. Пусть, отвечал он, тело начнет двигаться, например, в три раза быстрее. Тогда за единицу времени оно успеет встретить на своем пути в три раза больше шаров, и каждый встречный шар, кроме того, ударит движущееся тело в три раза сильнее. Следовательно, делал вывод Ньютон, сила удара в этом случае возрастет в 3х3 раза, то есть сила удара будет пропорциональна квадрату скорости движения тела в неподвижном воздухе или квадрату скорости движения воздуха относительно неподвижного тела.

На основе созданной Ньютоном ударной теории сопротивления тел пришли к формулам для определения силы удара или, как ее стали называть, силы сопротивления. В левой части этой формулы записывалась искомая сила сопротивления. В правой части, кроме площади поперечного сечения тела, плотности среды и квадрата скорости движения - был записан еще коэффициент, названный коэффициентом пропорциональности. Из теории Ньютона следовало, что этот коэффициент постоянен для любого тела, независимо от его формы.

Этот вывод логически вытекал из самого существа взглядов Ньютона. Так как, по его мнению, причиной возникновения силы сопротивления является удар частиц воздуха о лобовую поверхность тела, то получалось, что хвостовая часть тела не могла оказывать никакого влияния на изменение силы сопротивления. Если шар, цилиндр и капля имеют одинаковые площади поперечного сечения, то по формуле Ньютона получалось, что при движении с одинаковыми скоростями и в одинаковой среде все три тела будут испытывать одинаковые по величине силы сопротивления своему движению.

Но всякое теоретическое предположение, как бы логично оно ни было построено, как бы изящно и красиво его ни доказывали, в какую бы узорную вязь математических формул его ни одевали, - только тогда будет жить, когда оно получит подтверждение опытом. Точно в огне, закаляются и становятся несокрушимо прочными правильные теоретические предположения, прошедшие испытания опытом. И наоборот, ложные теории, как бы они ни казались блестящи и заманчивы, пропадают без следа, не выдержав испытаний опытом. Великий судья всякой теории - опыт.

Однако первые опыты, проделанные еще в конце XVIII столетия, показали, что далеко не все верно в теории Ньютона. До тех пор, пока брали тела одинаковой формы и измеряли силу сопротивления их при движении с разными скоростями, или в различных по плотности средах, например, в воздухе и в воде, подсчет по формуле давал величины, хорошо совпадавшие с теми, которые были измерены при опыте. Но как только начинали испытывать тела, отличающиеся друг от друга по форме, опыт не подтверждал теории Ньютона.

Однако критиковать Ньютона долго не решались. Слишком силен был его авторитет. Французские исследователи XVIII века хоть и видели порочность теории Ньютона, но не посмели поднять на нее руку и ограничились только указанием фактов, даже не проведя подлинно научного анализа своих собственных опытов.

Только в XIX веке великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев{15} подверг резкой критике ошибочные взгляды Ньютона о сопротивлении среды. Интерес творца Периодической системы элементов к вопросам сопротивления среды движению тел не явился случайным или временным. Менделеев начал изучать свойства газов при различных давлениях, в том числе и при очень малых, и перенес свои научные интересы также в область метеорологии. Развитие метеорологии зависело от успехов воздухоплавания. Менделеев не только проявлял глубокий научный интерес к воздухоплаванию, но разрабатывал проекты воздухоплавательных аппаратов, совершил полет на воздушном шаре, поддерживал изобретателей, объединял вокруг себя энтузиастов летания. Наконец в 1880 году выпустил в свет замечательную книгу - результат большого разностороннего многолетнего труда.

В этой книге, которая называлась "О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании", Менделеев резкими и точными словами вскрыл основную причину ошибки Ньютона:

"В сложном вопросе сопротивления среды, без точного знакомства с. действительностью, Ньютон и другие теоретики задались гипотезою, совершенно не удовлетворяющею природе явлений..."

Менделеев писал, что

"мнение о неприложимости ньютоновских начал к нахождению сопротивлений с особою ясностью и резкостью высказал прежде других известный ученый, Борда, капитан французского флота, который в середине прошлого (то есть XVIII века - В. К.) столетия славился как замечательный ученый, и который навсегда оставил после себя много исследований и приемов, отличающихся большим изяществом и точностью. Борда в 1763 году высказался совершенно ясно против Ньютоновой теории сопротивления, потому что все его немногочисленные, но ясные опыты с нею несогласны..."

Однако за научную беспринципность Борда крепко досталось от русского ученого. Менделеев писал:

"...Он (Борда) показал, что во всех пунктах теория Ньютона грешит, но больше ничего не сделал, не поискал какой-либо связи между своими наблюдениями".

Ошибка Ньютона происходила из-за неправильного исходного предположения. Решив, что воздух состоит из отдельных независимых частиц, Ньютон, как следствие, должен был признать, что сопротивление есть результат удара этих частиц о переднюю часть тела, что очертания тела не имеют значения при определении силы сопротивления.