Пилотируемые полеты на Луну - Иван Шунейко

ЦАП должен ограничивать движение аппарата вокруг центра масс и изменение ориентации вектора тяги для того, чтобы минимизировать расход топлива и износ муфт сервоприводов, а также облегчить астронавтам управление кораблем.

ЦАП должен выполнять программы, включаясь при неизвестных начальных условиях и при изменяющихся характеристиках аппарата на активном участке траектории полета.

В момент запуска ЖРД служебного отсека могут возникнуть начальные возмущения, которые должно преодолеть управление вектором тяги ЦАП.

1. В результате осуществления маневра осадки топлива перед запуском ЖРД служебного отсека, начальные угловые скорости по тангажу и рысканию могут достигнуть 1 град/сек.

2. Результаты космических летных испытаний показывают, что плескание топлива вызывает колебания ориентации аппарата до 0,1 град/сек в момент запуска ЖРД служебного отсека.

3. Начальное продольное перемещение топлива (если не осуществлен маневр осадки топлива).

4. Перед запуском ЖРД служебного отсека бортовая ЭЦВМ командного отсека выдает сигнал на регулировку сервомоторов кардана и совмещение направления вектора тяги с расчетным положением центра тяжести. Но могут быть ошибки совмещения, являющиеся следствием неопределенности ориентации вектора тяги и неопределенности положения центра тяжести.

Утроенное среднеквадратичное значение угла эксцентриситета вектора тяги изменяется от 1,4° (полный) до 0,98° (пустой) для основного блока и от 1,25° (полный) до 0,71° (пустой) для корабля Apollo.

Максимальная расчетная скорость изменения угла эксцентриситета вектора тяги для корабля Apollo 0,003 град/сек в плоскостях тангажа и рыскания. Для основного блока эта скорость составляет 0,0083 град/сек в плоскости тангажа и 0,014 град/сек в плоскости рыскания.

Характеристики космического корабля Apollo

Динамические характеристики корабля Apollo существенно отличаются от характеристик основного блока, поэтому потребовалась разработка двух самостоятельных программ для ЦАП, управляющего обоими аппаратами. Основные различия характеристик аппаратов состоят в следующем.

1. Частота изгибных колебаний корабля Apollo~2 гц, частота изгибных колебаний основного блока ~ 5 гц.

2. Отличия в плечах управляющей силы, положения центра тяжести и моментах инерции таковы, что при одном и том же отклонении ЖРД служебного отсека угловое ускорение основного блока в 4 раза больше углового ускорения корабля Apollo.

3. Влияние плескания топлива в баках корабля Apollo существенно отличается от влияния плескания топлива в баках основного блока из-за дополнительных масс жидкости, различных моментов инерции и положения центра тяжести.

Аналитическое описание цифрового автопилота

Построение каналов тангажа и рыскания управления вектором тяги ЦАП может быть выполнено с помощью частотных характеристик разомкнутой системы. Эти характеристики выражаются членами функции разомкнутой цепи

которая описывает ЦАП с разомкнутой цепью на входе в компенсирующий фильтр. Сомножители правой части уравнения (22.1) соответственно представляют частотные характеристики компенсирующего фильтра, контура компенсации эксцентриситета тяги, системы ЖРД-аппарат, параллельной комбинации обратной связи управления ориентацией ЦАП и управления траекторией полета.

Частотные характеристики ЦАП могут быть представлены произведением

2 других сомножителя благодаря соответствующему выбору параметров близки к единице.

С целью выбора корректирующих фильтров удобно перейти от частотных характеристик в области реальных частот D*(j?) и G*(j?) к эквивалентным частотным характеристикам D (ju) и G (ju) в ?-области.

Прежде всего отметим, что D(ju) и G (ju) получаются путем подстановки ?=ju в ?-преобразование

Эти ?-преобразования затем подвергаются z–преобразованиям. После этого с помощью подстановки z=esT могут быть получены частотные характеристики в области реальных частот.

Аналогично эти характеристики могут быть получены из ?-преобразования путем z–?-преобразований:

откуда угол

или

Таким образом

Использование частотных характеристик D(ju) и G(ju) предпочтительнее, чем характеристик D*(j?) и G*(j?), так как их легче выразить аналитически и перевести в z–область для реализации бортовой ЭЦВМ. Кроме того, соотношение u=tg(?T/2) легко использовать для определения значений, соответствующих критическим частотам изгибных колебаний и колебаний от плескания жидкости.

Частота квантования ЦАП,

выбирается таким образом, чтобы ее половина значительно превышала резонансные частоты колебаний корабля Apollo и основного блока.

Из характеристик G (ju) или G*(j?)), выделяя сомножители, обусловленные изгибными колебаниями и плесканием жидкости, получим чистую характеристику аппарата, как твердого тела Gr(ju) или С*r(j?). Компенсирующие звенья могут быть спроектированы на основе произведения D(ju)Gr(ju), эквивалентного D*(j?) G*r(j?), с добавлением к этим частотным характеристикам функций влияния плескания топлива и изгибных колебаний при различных количествах топлива в баках.

Процесс проектирования упрощается использованием программы для вычислительной машины, которая строит амплитудные и фазовые характеристики D(ju)Gr(ju) в функции

?=(2/T)tg^-1u (22.10)

В результате получаются графики D*(j?) G*r(j?), которые модифицируются с помощью функций M(j?) и Н(j?) для определения разомкнутой частотной характеристики аппарата как твердого тела

G0r(j?)=D*(j?) M(j?) G*r(j?)Н (j?) (22.11)

Контур компенсации эксцентриситета вектора тяги

Влияние контура компенсации эксцентриситета вектора тяги на характеристики разомкнутой цепи ЦАП по конструктивным соображениям ограничивается областью ниже 2 рад/сек. Это значительно ниже частоты квантования интегратора этого контура, равной 2 гц (12,56 рад/сек), и частоты квантования ЦАП (25 гц для основного блока и 12,5 гц для корабля Apollo). Можно показать, что влияние указанных частот квантования пренебрежимо мало в диапазоне частот до 2 рад/сек, и контур компенсации эксцентриситета вектора тяги может быть аппроксимирован передаточной функцией непрерывного сигнала вида

где Км – коэффициент усиления контура компенсации эксцентриситета вектора тяги;

Тм – постоянная времени низкочастотного фильтра.

Контур управления траекторией полета

Динамика контура управления траекторией полета зависит от времени до окончания работы ЖРД, tgo. Для больших значений tgo этой зависимостью можно пренебречь при выводе передаточных функций контура управления траекторией полета. Эти функции даже в приближенном виде весьма полезны для понимания влияния контура управления траекторией полета на работу ЦАП в целом.

Контур управления траекторией полета выполняет следующие операции.

1. Приращения скорости, измеряемые акселерометром, накапливаются и вычисляется текущая скорость V;

2. Каждые 2 сек вычисляется разность Vg между требуемой скоростью Vr и текущей скоростью V.

3. Каждые 2 сек находится векторное произведение Vg и ?V, где ?V – изменение скорости в течение последних 2 сек.

4. Результат векторного произведения нормируется по отношению Vg и ?V и затем умножается на коэффициент усиления Ksteer для получения вектора команды скорости ориентации.

5. Вектор угловой скорости ориентации преобразуется п-систему координат, связанных с аппаратом, и определяются команды для угловых скоростей тангажа и рыскания.

6. Управляющие команды по угловой скорости аппарата умножаются на период квантования ЦАП Т, чтобы получить-приращения, которые подаются в ЦАП через каждые Т сек.

Приближенные аналитические соотношения, описывающие-динамику контура управления траекторией полета выводятся при следующих допущениях:

1) все тригонометрические функции заменяются их приближенными значениями для малых углов;

2) аппарат рассматривается как твердое тело с инерци-альной измерительной платформой, установленной в центре тяжести;

3) эффекты квантования пренебрежимо малы;

4) ось X аппарата и ось ЖРД первоначально выставлены параллельно вектору скорости Vr; в этом случае угол между вектором тяги и вектором Vr определяется как ? – ? (? – ориентация аппарата относительно вектора Vr, ? – отклонение ЖРД от начального направления; считается положительным, если создает положительное ускорение ?);

5) время tgo постоянно;

6) вектор Vr постоянен по величине и направлению;

7) запаздывание при вычислении в контуре управления траекторий полета пренебрежимо мало.

При сделанных допущениях угол между вектором тяги и вектором требуемой скорости определяется как ? – ?, а соответствующие углы в плоскости тангажа и в плоскости рыскания для векторов Vg и ?V аппроксимируются выражениями