Наука Плоского мира. Книга 3. Часы Дарвина - Терри Пратчетт

Релятивистское пространство-время = геометрический рассказий.

С точки зрения геометрии траектория движущейся точки образует кривую. Представьте, будто частица – это кончик карандаша, пространство-время – лист бумаги, при этом пространство проложено горизонтально, а время – вертикально. Карандаш движется, оставляя за собой след на бумаге. Точно так же частица оставляет за собой в пространстве-времени кривую, называемую мировой линией. Если частица перемещается с постоянной скоростью, мировая линия получается прямой. Частицы, которые перемещаются очень медленно, преодолевают малое расстояние в пространстве за большой промежуток времени – поэтому их мировые линии почти вертикальны. Частицы, которые перемещаются очень быстро, преодолевают большое расстояние в пространстве за малый промежуток времени – поэтому их мировые линии почти горизонтальны. Между ними лежат диагональные мировые линии, которые соответствуют частицам, преодолевающим определенное расстояние в пространстве за равнозначный ему промежуток времени – если измерять его в правильных единицах. Такие единицы выбраны таким образом, чтобы соотноситься посредством скорости света – скажем, если для времени это годы, то для расстояния – световые годы. Что преодолевает расстояние в один световой год за один год времени? Конечно, свет. Тогда диагональные мировые линии соответствуют частицам света, фотонам, или еще чему-нибудь, что перемещается с такой же скоростью.

В рамках теории относительности тела не могут перемещаться быстрее света. Мировые линии таких тел называются времениподобными кривыми. Проходя через заданное событие, эти кривые образуют «световой конус». Хотя на самом деле это как бы два конуса, соединенных острыми концами так, что один направлен вперед, а другой назад. Конус, направленный вперед, описывает будущее события, все точки в пространстве-времени, на которые оно может повлиять. Конус, направленный назад, описывает его прошлое, события, которые могли повлиять на него. Все остальное – запретная территория, все где и когда, которые не имеют никакого отношения к заданному событию.

Пространство-время Минковского называют «плоским», так как оно описывает движение частиц при отсутствии сил, воздействующих на них. Силы влияют на движение, и наиболее значительная среди них – гравитация. Эйнштейн придумал общую теорию относительности, чтобы включить гравитацию в специальную теорию. В Ньютоновой физике гравитация – это сила: она притягивает частицы, не давая им описывать прямые линии, которым они естественно следовали бы, если бы на них не действовали никакие силы. В общей теории относительности гравитация – это геометрическое свойство вселенной, форма искривления пространства-времени.

В пространстве-времени Минковского точки представляют события, имеющие место и в пространстве, и во времени. «Расстояние» между двумя событиями должно отражать, как далеко они находятся друг от друга в пространстве и как далеко они находятся друг от друга во времени. Оказывается, добиться этого можно, если, грубо говоря, взять расстояние между ними в пространстве и вычесть из него расстояние между ними во времени. Полученная таким образом величина называется интервалом между двумя событиями. Если вместо этого сложить данные расстояния, что кажется более очевидным, то пространство и время будут иметь одну и ту же физическую основу. Только здесь есть очевидные различия: в пространстве легко перемещаться свободно, а во времени – нет. Вычет разницы во времени отражает это отличие; математически она представляет время как воображаемое пространство – пространство, помноженное на квадратный корень из минус единицы. Это производит поразительный эффект: если частица перемещается со скоростью света, то интервал между любыми двумя событиями вдоль ее мировой линии будет равен нулю.

Возьмем фотон, частицу света. Понятно, что он перемещается со скоростью света. За один год времени он преодолевает один световой год. Сумма двух единиц равна двум, но интервал вычисляется по-другому. Интервал – это разность 1 × 1, то есть 0. Отсюда следует, что интервал имеет отношение к темпу прохождения, воспринимаемому движущимся наблюдателем. Чем быстрее движется объект, тем медленнее, по его восприятию, движется время. Этот эффект называется замедлением времени. Двигаясь со скоростью, приближающейся к скорости света, вы ощутите, что течение времени замедляется. Если бы вы могли двигаться со скоростью, равной скорости света, время для вас замерло бы. Для фотона время вообще не идет.

В Ньютоновой физике движущиеся частицы, не подверженные воздействию каких бы то ни было сил, описывают прямые линии. Расстояние между точками в них имеет наименьшее значение. В релятивистской физике свободно перемещающиеся частицы имеют интервал с наименьшим значением и двигаются по геодезической линии. Наконец, гравитация действует не как дополнительная сила, а как искажение структуры пространства-времени, изменяющее размер интервала и формы геодезических линий. Этот переменный интервал между ближайшими событиями называется метрикой пространства-времени.

Обычно здесь говорят об «искривлении» пространства-времени, хотя этот термин легко может ввести в заблуждение. Так, это искривление необязательно должно происходить относительно чего-либо. С точки зрения физики кривизна – это сила притяжения, которая приводит к деформации световых конусов.

Одно из ее следствий получило название «гравитационная линза», то есть искривление света крупными объектами. Эйнштейн открыл ее в 1911 году и опубликовал статью об этом в 1915-м. Он предсказал, что гравитация должна искривлять свет вдвое сильнее, чем ей предписывают законы Ньютона. В 1919-м его предсказание подтвердилось, когда сэр Артур Стэнли Эддингтон возглавил экспедицию по наблюдению полного солнечного затмения в Западной Африке. Эндрю Кроммелин из Гринвичской обсерватории возглавил вторую экспедицию в Бразилию. Обе группы наблюдали за звездами, находившимися во время затмения возле края солнечного диска и свет которых не поглощался более ярким светом Солнца. В видимом расположении звезд были замечены небольшие отклонения, подтвердившие предсказания Эйнштейна. Тот на радостях отправил матери открытку: «Дорогая мама, сегодня пришло радостное известие… английская экспедиция действительно показала отклонение света от Солнца». «Таймс» вышла с заголовком: «РЕВОЛЮЦИЯ В НАУКЕ. НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. ИДЕИ НЬЮТОНА ОПРОВЕРГНУТЫ». В середине второй колонки напечатали подзаголовок: «ПРОСТРАНСТВО “ИСКРИВЛЯЕТСЯ”». Эйнштейн стал знаменитым за одну ночь.

Было бы неучтиво говорить, что сегодня данные наблюдений решительно вызывают сомнения – искривление могло быть, а могло и не быть. Посему не станем ничего утверждать. Тем не менее более поздние и справедливые эксперименты также подтвердили предсказания Эйнштейна. Некоторые удаленные квазары дают множественные изображения, когда стоящая у них на пути галактика действует как линза и искривляет свет, создавая космический мираж.

Метрику пространственно-временного континуума нельзя назвать плоской.

Вблизи звезды пространство-время принимает форму искривленной поверхности, которая образует круглую «впадину», в которой и располагается звезда. Свет идет вдоль поверхности по геодезической линии и «затягивается» в ямку, потому что та якобы позволяет срезать путь. Частицы перемещаются в пространстве-времени с досветовыми скоростями и ведут себя точно так же – не следуют по прямым линиям, а отклоняются по направлению к звезде, как в изображении гравитационных сил Ньютона.

На значительном расстоянии от звезды пространство-время очень напоминает пространство-время Минковского; то есть воздействие гравитации резко ослабевает и быстро становится пренебрежимо малым. Пространство-время, похожее на расстоянии на пространство-время Минковского, называется «асимптотически плоским». Запомните этот термин – он немаловажен для машины времени. Бóльшая часть нашей вселенной является асимптотически плоской, поскольку крупные тела – такие, как звезды, – расположены в ней весьма разреженно.

Устанавливая пространство-время, нельзя искривлять предметы как заблагорассудится. Метрика должна подчиняться уравнениям Эйнштейна, определяющим связь между движением свободных частиц и степенью их отклонения от плоского пространства-времени.

Мы уже прилично наговорили о поведении времени и пространства, но что они такое? Сказать по правде, понятия не имеем. Единственное, в чем мы уверены, это то, что внешность может быть обманчивой.

Тик.

Некоторые физики доводят эту идею до крайности. Джулиан Барбур в своей книге «Конец времени» утверждает, что с точки зрения квантовой механики времени вообще не существует.