Физика с Эйнштейном. Ключевые идеи в популярном изложении - Рюдигер Ваас

относительно чего-то, что Ньютон называл абсолютным пространством.

Если ведро резко остановить, то «вмятина» на поверхности воды сохранится еще некоторое время (4).

Наконец трение снова заставит ее остановиться. Таким образом Ньютон доказывал, что форма поверхности воды не зависит от ее движения относительно стенок ведра, а только от движения относительно абсолютного пространства.

Можно в шутку выразить это так: если я заставлю все вещи исчезнуть из мира,то, по мнению Ньютона,останется инерциальное пространство Галилея, а по-моему, ничего не останется.

Об этом Эйнштейн написал 9 января 1916 года астрофизику Карлу Шварцшильду, который, как и Эйнштейн, был членом Прусской академии наук в Берлине. Он так сформулировал основную мысль своей теории относительности: нет абсолютного пространства, для которого Исаак Ньютон создавал законы классической механики. Пространство не существует без вещей и событий, наполняющих его. До Эйнштейна абсолютное пространство Ньютона уже критиковали Готфрид Вильгельм Лейбниц[103]и Эрнст Мах[104]. Идеи Маха убедили Эйнштейна в необходимости создания общей теории относительности.

В 1918 году Эйнштейн в статье, опубликованной в «Анналах физики», постулировал принцип Маха о том, что «состояние пространства полностью определяется массами тел». Пространство – точнее, пространство-время, Эйнштейн описывал в рамках общей теории относительности с помощью новой величины, метрики[105].

Эйнштейн считал что она полностью определяет материю и энергию. (Но оказалось, что это не совсем так, и Эйнштейн даже писал в 1954 году, что о принципе Маха вообще больше не следует говорить, правда, это мнение до сих пор вызывает споры.)

Но в 1916 году Эйнштейн осознал, что в его новой теории есть трудные места. А именно, в дополнение к уравнениям его теории, необходимы граничные условия для бесконечного пространства, если мир бесконечен. Если инертная масса, которая, согласно принципу эквивалентности, равна гравитационной массе и гравитация влияет на всю окружающую материю, что отстаивал Мах, споря с Ньютоном, то это должно отражаться в граничных условиях. Таким образом, если бы Млечный Путь находился в космосе один или, по крайней мере, очень далеко от других галактик, то инерция не описывалась бы принципом Маха.

Эрнст Мах был убежден, что пространство появляется вместе с наполняющими его предметами. Пустое пространство – это бессмысленное понятие. Мах возражал Ньютону: вода вращается не относительно абсолютного пространства, а относительно звезд, влиянием которых на воду Ньютон пренебрег. Возражения Маха вдохновили Альберта Эйнштейна на создание не только общей теории относительности, но и новой космологической модели. Однако позже он снова отказался от этой мысли.

Путешествие через Вселенную

В гравитации я теперь ищу граничные условия на бесконечности; все же интересно рассмотреть, в какой степени существует конечный мир, то есть мир естественно измеряемой конечной протяженности, в котором инерция действительно относительна.

Эйнштейн сообщал об этом своему швейцарскому другу Микеле Бессо в письме от 14 мая 1916 года. Следующей осенью он представил свои выводы в Лейденском университете. Их жестко критиковали. Астроном Виллем де Ситтер из обсерватории Университета заявил, что объяснение Эйнштейна не более убедительно, чем абсолютное пространство Ньютона, раз оно требует масс за пределами наблюдаемой Вселенной. Кроме того, тогда уравнения Эйнштейна имели бы разные решения в разных системах координат. А это уже противоречило теории относительности, для которой все законы природы не зависят от систем координат. «Чем больше я над этим думаю, тем неудобнее мне кажется ваша гипотеза», – писал он Эйнштейну 1 ноября. Было совершенно непонятно, «где находятся эти далекие массы и какова их природа, во-вторых, как инерция распространяется оттуда сюда». В конце концов из-за граничных условий теория относительности потеряла бы большую часть своего изящества.

Эйнштейн выслушал эти возражения и сделал еще одну попытку. Он не смирился и искал способ, с помощью которого инерция могла бы полностью зависеть от масс в мире – без принятия граничных условий. В конце концов ему пришла в голову по-настоящему гениальная идея.

В рамках неевклидовой геометрии и общей теории относительности из двух моделей мира, конечной и бесконечной, можно выбрать третью – конечный, но неограниченный мир.

В этом замкнутом мире свет мог бы вращаться вокруг Вселенной. Бесконечный мир порождает математические парадоксы о том, что лежит за пределами его доступной для наблюдения области, а конечный ограниченный мир заставляет задуматься о происхождении границы: уходят ли лучи света в бесконечность – или там что-то есть, например стена?

8 февраля 1917 года, как и каждую неделю, в Берлине собралось физико-математическое отделение Прусской академии наук. Согласно протоколу заседания, который все еще можно найти в архивах, присутствовали десять из 29 членов, включая будущих лауреатов Нобелевской премии Макса Планка и Вальтера Нернста[106]. «После чтения и одобрения протокола предыдущего заседания выступил герр Эйнштейн», – гласила пометка, сделанная от руки чернилами. «Вопросы космологии и общая теория относительности» – таково было название выступления, так же называлась рукопись, которую Эйнштейн представил для публикации в престижных отчетах о заседаниях. В конце 1915 года он уже публиковал там уравнения гравитационного поля – сердцевину общей теории относительности. Новая статья появилась 15 февраля – она была «несколько смелой, но, несомненно, достойной рассмотрения», как Эйнштейн написал физику Вальтеру Далленбаху[107] в тот же день.

Эйнштейн представил «замкнутую» вселенную с «конечным пространственным (трехмерным) объемом». Эта модель была очень изысканной. Мало того, что она, по-видимому, соответствовала принципу Маха и делала устаревшими предположения о граничных условиях и отдаленных массах. Она также была новым словом в старом споре о бесконечности мира. Мир в модели Эйнштейна был конечным, но в то же время безграничным – в нем не было никаких мыслимых или «немыслимых» границ. Он был одновременно и закрытым, и бесконечным, как внутренняя поверхность воздушного шарика. В нем – если все время летишь на ракете вперед, то вернешься в то же место, откуда улетел.

В принципе в нем даже можно было бы охватить взглядом весь мир.

В замкнутой вселенной луч света теоретически мог бы вращаться вокруг всего космоса, как по поверхности шара.

Космологический принцип

Эйнштейн предложил очень упрощенную модель: если «важна только структура в целом, мы можем думать о материи как о равномерно распределенной по огромным пространствам». То есть из-за больших расстояний плотность распределения материи можно, в принципе, считать одинаковой. Он сравнивал это с тем, как мы считаем Землю