Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт. - Jaume Navarro

Две самые устойчивые аномалии были характерны для атома гелия и его структуры, тогда это назвали «аномальным эффектом Зеемана». Когда Дмитрий Менделеев создал свою периодическую таблицу элементов, не было никаких достоверных сведений о существовании благородных газов («благородные» — потому что обычно не реагируют с другими элементами). Только в начале XX века с открытием гелия и аргона возникла необходимость добавить новый столбец, группу О, в которой содержались бы эти два газа. К ним вскоре добавились криптон, неон и ксенон. Так гелий стал вторым элементом таблицы (после водорода), а его ядро — это частицы, составляющие а-излучение.

Главная проблема заключалась в том, что Бор и Ханс Крамере (1894-1952), его молодой ассистент с 1916 года, не могли сопоставить экспериментальные данные спектра гелия ни с какой моделью атома. То, что сработало с атомом водорода, у которого был только один электрон, вращающийся по орбите вокруг ядра, не было справедливо для гелия, обладающего двумя электронами. Среди основных структурных сложностей был факт, что орбиты двух электронов не могли быть копланарнымн (лежать в одной плоскости). Если рассматривать модель Солнечной системы с девятью планетами, поражает, что все они вращаются вокруг Солнца в одной и той же плоскости. Так же в одной и той же плоскости вращались вокруг ядра все возможные орбиты электрона водорода во всех его возмущенных состояниях. В этом случае три квантовых числа, введенные в модели Бора — Зоммерфельда, соответствовали копланарным орбитам. Однако для гелия никак не удавалось создать копланарную модель, которая предсказывала бы лучи спектра, что ставило под сомнение справедливость принципа соответствия.

ТЕОРИЯ БКС И СТОЙКОСТЬ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Отчаяние Бора в 1923 и 1924 годах было таким сильным, что он был готов на все, лишь бы вывести теорию с предсказательной силой для объяснения всех экспериментальных результатов, которые постепенно накапливались: не только структуру атома, но также взаимодействие излучения с материей. Самая известная попытка — теория БКС; аббревиатура образована фамилиями ученых, ее сформулировавших: Бор, Крамере и недавно приехавший из США молодой Джон Слейтер (1900-1976). Среди самых безрассудных предложений оказался отказ от принципа сохранения энергии. Раз уж нужно было менять основания физики, почему бы не предположить, что энергия не сохраняется? В 1919 году Чарльз Дарвин в письме уже предлагал это, и в 1924 году Бор, казалось, был готов отнестись к идее всерьез. Теория БКС просуществовала недолго. На самом деле она так и не была полноценно разработана, поскольку вскоре столкнулась с экспериментальной непоследовательностью и была опровергнута. Однако возможность отказаться от принципа сохранения энергии снова представилась в конце десятилетия в связи с одной из проблем радиоактивности. Но и здесь принцип так же был спасен от смерти. Несмотря на многочисленные изменения, произошедшие в физике в XX веке, принцип сохранения энергии, впервые сформулированный Джеймсом Прескоттом Джоулем (1818-1889) в середине XIX века, оказался одним из немногих выживших в этих трансформациях. Возможно, именно благодаря гибкости он выдержал даже расширение понятия энергии. Так, если первая формулировка принципа сохранения связывала движение с теплом (кинетическую энергию и тепловую энергию), то со временем добавились другие формы энергии: потенциальная, электрическая, магнитная... пока Эйнштейн не сформулировал свое знаменитое уравнение Е = mc2, после чего сама масса стала формой энергии.

Джеймс Прескотт Джоуль.

Вторая проблема — аномального эффекта Зеемана — также не касалась атома водорода, но имела отношение к остальным атомам. В конце XIX века голландский физик Питер Зееман (1865-1943) заметил, что все спектральные линии делятся на две или даже три, когда атомы подвергаются воздействию магнитного поля. Зееман и его учитель, Хендрик Антон Лоренц (1853-1928), получили Нобелевскую премию 1902 года за это открытие, а также за его интерпретацию, которая вскоре была признана ошибочной. Согласно Лоренцу и Зееману, свет, соответствующий линии спектра, может отклоняться по-разному в зависимости от того, является ли магнитное поле параллельным или перпендикулярным по отношению к испускаемому свету, что порождает до двух новых спектральных линий рядом с исходной. Проблема заключалась в том, что затем были зафиксированы случаи, когда под влиянием магнитного поля спектральные линии делились более чем на три линии. Это был аномальный эффект Зеемана, которому так же не было места в схеме Бора — Зоммерфельда. Посмотрим, как удалось выбраться из этого лабиринта.

НОВОЕ ПОКОЛЕНИЕ В ОКРУЖЕНИИ БОРА

Наряду с предложениями возглавить кафедры других университетов Бор также постоянно получал приглашения читать лекции или краткие курсы во многих европейских учреждениях. Его живой и воодушевляющий стиль привлекал молодых исследователей, искавших собеседников, которые объяснили бы им суть зарождавшейся квантовой физики, на что предыдущее поколение профессоров не всегда было способно. Бор поддерживал диалог с начинающими учеными в поисках новых идей и возможных талантов. Так подобрался целый ряд подающих надежды молодых людей, которых он приглашал в Копенгаген. Многие из них стали главными действующими лицами в физике 1920-х годов.

Вольфганг Паули (1900-1958) был одним из первых (и одним из самых молодых) людей, кто воспользовался гостеприимством Бора. Паули, родившийся в Вене, решил изучать физику в Мюнхенском университете, где Зоммерфельд сразу же признал его талант. Действительно, всего лишь через три года после начала обучения Паули получил степень доктора за свои работы по теории относительности, обратившие на себя внимание самого Эйнштейна. Его первая исследовательская должность была в Гёттингене, где отделением теоретической физики руководил Макс Борн (1882-1970), там же он присутствовал на семинаре, который проводил Бор. Через несколько лет Паули вспоминал: «Когда я лично познакомился с Бором, начался новый этап моей научной жизни». Ему было всего 22 года, когда знаменитый датчанин, увидев, что один из его интересов составляет проблема эффекта Зеемана, пригласил молодого человека провести год в Копенгагене.

Другим молодым ученым, которого принимал Бор, был Вернер Гейзенберг (1901-1976). В возрасте 23 лет он уже опубликовал дюжину статей об атоме Бора в связи с гелием и эффектом Зеемана и занимал должность преподавателя (приват-доцента) в Геттингене. Некоторые из этих статей были плодами его сотрудничества с Зоммерфельдом в Мюнхене и с Борном в Гёттингене. Бор и Гейзенберг очень интенсивно общались, прекрасно понимая и дополняя друг друга. Гейзенберг в итоге провел много времени в Копенгагене, как он вспоминал годы спустя, ото было единственное место, где можно было насытиться духом квантовой физики».

Арнольд Зоммерфельд и Нильс Бор, 1919 год.

Ученый с пятью сыновьями. Рядом с ним — Оге, лауреат Нобелевской премии по физике 1975 года.

Это чрезвычайно точное определение, ведь после первого пребывания в столице Дании Паули и Гейзенберг изобрели квантовую механику, абсолютно новый способ понимания атомных явлений. Ключевой поворот, который совершили исследователи и увлекли за собой всех физиков, состоял в том, чтобы перестать думать об электронных орбитах и отказаться от принципа соответствия Бора, вынуждавшего представлять структуру атома, к которой до той поры не применялись квантовые ограничения. Новая квантовая механика делала шаг, на который не решился Бор. Требовалось полностью отказаться от любой попытки визуализировать атомные орбиты и сосредоточиться только на наблюдаемых свойствах электронов. Наблюдаемыми были свойства, полученные благодаря атомным спектрам и увеличивающимся объемам информации, которую давала радиоактивность и другие виды излучения.

Паули отказался от назначения квантовых чисел переходам между возможными электронными орбитами и переключился на присвоение каждому атомному электрону метки (сочетания трех квантовых чисел, которые использовали Бор и Зоммерфельд), установив, что в каждом атоме не может быть двух электронов с одной и той же меткой. Так, если в модели Бора — Зоммерфельда три квантовых числа относились к переходу энергии, эксцентриситету и прецессии возможных орбит вокруг ядра, то для Паули эти три квантовых числа были только величинами, которые применяются к каждому электрону. Понятие орбиты исчезло, но теоретические прогнозы совпадали с экспериментальными результатами.

ПРИНЦИП ЗАПРЕТА ПАУЛИ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ОРБИТАЛЯМ

Представим себе атом с большим числом электронов. Как они распределяются вокруг ядра? Если отказаться от понятия орбиты, траектории электронов нарисовать уже нельзя, но, следуя постулатам новой квантовой механики, можно назначить им квантовые числа. Числа, косвенно отражающие уровни энергии. Любая физическая система стремится к состоянию наименьшей энергии. Если бы это было так, все электроны в стабильном атоме стремились бы к одному и тому же уровню, самому низкому. Принцип Паули запрещает именно это: не может быть двух электронов с одинаковыми квантовыми числами. Так электроны постепенно заполнят различные уровни (орбитали), начиная с самой низкой энергии. По этому правилу, орбитальная структура следует порядку стрелок на прилагаемом рисунке. Целые числа 1, 2, 3... представляют первое квантовое число, которое Бор ввел в 1913 году. Буквы s, р, d, f... представляют, в свою очередь, два квантовых числа, которые ввел Зоммерфельд: s изначально соответствовало круговой орбите; р — трем орбитам с одним и тем же эксцентриситетом, но с различными прецессиями; d — пяти орбитам, f— семи. Наконец, благодаря спиновому квантовому числу на каждой из этих орбиталей может быть по два электрона, один с положительным спином, а другой с отрицательным. Например, в случае с атомом меди, содержащим 29 электронов, его электронная конфигурация будет следующей: