- Любовные романы
- Фантастика и фэнтези
- Ироническое фэнтези
- Научная Фантастика
- Фэнтези
- Ужасы и Мистика
- Боевая фантастика
- Альтернативная история
- Космическая фантастика
- Попаданцы
- Юмористическая фантастика
- Героическая фантастика
- Детективная фантастика
- Социально-психологическая
- Боевое фэнтези
- Русское фэнтези
- Киберпанк
- Романтическая фантастика
- Городская фантастика
- Технофэнтези
- Мистика
- Разная фантастика
- Иностранное фэнтези
- Историческое фэнтези
- LitRPG
- Эпическая фантастика
- Зарубежная фантастика
- Городское фентези
- Космоопера
- Разное фэнтези
- Книги магов
- Любовное фэнтези
- Постапокалипсис
- Бизнес
- Историческая фантастика
- Социально-философская фантастика
- Сказочная фантастика
- Стимпанк
- Романтическое фэнтези
- Ироническая фантастика
- Детективы и Триллеры
- Проза
- Феерия
- Новелла
- Русская классическая проза
- Современная проза
- Повести
- Контркультура
- Русская современная проза
- Историческая проза
- Проза
- Классическая проза
- Советская классическая проза
- О войне
- Зарубежная современная проза
- Рассказы
- Зарубежная классика
- Очерки
- Антисоветская литература
- Магический реализм
- Разное
- Сентиментальная проза
- Афоризмы
- Эссе
- Эпистолярная проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Поэзия, Драматургия
- Приключения
- Детская литература
- Загадки
- Книга-игра
- Детская проза
- Детские приключения
- Сказка
- Прочая детская литература
- Детская фантастика
- Детские стихи
- Детская образовательная литература
- Детские остросюжетные
- Учебная литература
- Зарубежные детские книги
- Детский фольклор
- Буквари
- Книги для подростков
- Школьные учебники
- Внеклассное чтение
- Книги для дошкольников
- Детская познавательная и развивающая литература
- Детские детективы
- Домоводство, Дом и семья
- Юмор
- Документальные книги
- Бизнес
- Тайм-менеджмент
- Кадровый менеджмент
- Экономика
- Менеджмент и кадры
- Управление, подбор персонала
- О бизнесе популярно
- Интернет-бизнес
- Личные финансы
- Делопроизводство, офис
- Маркетинг, PR, реклама
- Поиск работы
- Бизнес
- Банковское дело
- Малый бизнес
- Ценные бумаги и инвестиции
- Краткое содержание
- Бухучет и аудит
- Ораторское искусство / риторика
- Корпоративная культура, бизнес
- Финансы
- Государственное и муниципальное управление
- Менеджмент
- Зарубежная деловая литература
- Продажи
- Переговоры
- Личная эффективность
- Торговля
- Научные и научно-популярные книги
- Биофизика
- География
- Экология
- Биохимия
- Рефераты
- Культурология
- Техническая литература
- История
- Психология
- Медицина
- Прочая научная литература
- Юриспруденция
- Биология
- Политика
- Литературоведение
- Религиоведение
- Научпоп
- Психология, личное
- Математика
- Психотерапия
- Социология
- Воспитание детей, педагогика
- Языкознание
- Беременность, ожидание детей
- Транспорт, военная техника
- Детская психология
- Науки: разное
- Педагогика
- Зарубежная психология
- Иностранные языки
- Филология
- Радиотехника
- Деловая литература
- Физика
- Альтернативная медицина
- Химия
- Государство и право
- Обществознание
- Образовательная литература
- Учебники
- Зоология
- Архитектура
- Науки о космосе
- Ботаника
- Астрология
- Ветеринария
- История Европы
- География
- Зарубежная публицистика
- О животных
- Шпаргалки
- Разная литература
- Боевые искусства
- Прочее
- Периодические издания
- Фанфик
- Военное
- Цитаты из афоризмов
- Гиды, путеводители
- Литература 19 века
- Зарубежная образовательная литература
- Военная история
- Кино
- Современная литература
- Военная техника, оружие
- Культура и искусство
- Музыка, музыканты
- Газеты и журналы
- Современная зарубежная литература
- Визуальные искусства
- Отраслевые издания
- Шахматы
- Недвижимость
- Великолепные истории
- Музыка, танцы
- Авто и ПДД
- Изобразительное искусство, фотография
- Истории из жизни
- Готические новеллы
- Начинающие авторы
- Спецслужбы
- Подростковая литература
- Зарубежная прикладная литература
- Религия и духовность
- Старинная литература
- Справочная литература
- Компьютеры и Интернет
- Блог
Жизнь науки - С. Капица
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Мы попытаемся воспользоваться некоторым общественным опытом, касающимся человеческого поведения, который поддается математической интерпретации и важен с экономической точки зрения.
Мы считаем, что возможность математического истолкования этих явлений опровергает «фундаментальные» возражения, приведенные в п. 1.2.2.
Однако далее будет видно, что этот процесс математизации вовсе не является тривиальным. Действительно, приведенные выше возражения отчасти имеют своим источником очевидные трудности, которые возникают при всяком непосредственном математическом подходе. Мы считаем необходимым изложить математический аппарат, не употреблявшийся до сих пор в математической экономике, и может случиться, что дальнейшие исследования в этой области приведут в будущем к созданию новых математических дисциплин.
В заключение отметим, что чувство неудовлетворенности матемяти-ческими интерпретациями экономической теории в значительной степени объясняется тем, что они часто дают не столько доказательства, сколько утверждения, которые не лучше, чем те же утверждения, высказанные в словесной форме. Обычно доказательства отсутствуют потому, что математический аппарат применяется к областям, которые настолько обширны и сложны, что еще в течение долгого времени — до тех пор, пока не будет накоплено больше эмпирических фактов,— едва ли можно ожидать серьезного прогресса от одного только увеличения дозы математики. Тот факт, что эти области атакуются таким путем (например, теория экономических флуктуаций, временная структура производства и т.д.) г показывает только, что сопровождающие этот процесс трудности недооцениваются. В действительности эти трудности огромны, и мы не чувствуем себя достаточно подготовленными для их преодоления.
1.2.5. Мы останавливались на природе и возможностях тех изменений: в математическом аппарате — и, по существу, в самой математике,— которые может вызвать успешное приложение математики к новым предметам. Представляется важным бросить перспективный взгляд на эти изменения.
Не следует забывать, что эти изменения могут быть весьма значительными. Решающая фаза приложений математики в физике — создание-Ньютоном рациональной механики — пе может быть отделена от открытия инфинитезимальных исчислений. (Имеются и другпе примеры, хотя ни один из них не является более ярким.)
Важность социальных явлений, обилие и многообразие их проявлений, а также сложность их структуры по меньшей мере такие же, как и в физике. Поэтому следует ожидать (или опасаться), что для достижения в этой области решающих успехов потребуются математические открытия, сопоставимые с открытием инфинитезимальных исчислении. (Между прочим, с этой точки зрения наши предлагаемые попытки должны рассматриваться с известной скидкой.) Тем более маловероятно, чта простое повторение тех математических приемов, которые нам помогали в физике, поможет нам и в экономике. Вероятность этого покажется еще меньше, когда мы увидим, что в наших рассуждениях появляются математические задачи, совершенно отличные от*задач, встречающихся в физике.
Эти соображения следует иметь в виду в связи с имеющим место в паши дни злоупотреблением в использовании дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных уравнений и т.д. как основного-метода в математической экономике.
1.3. Необходимые ограничения целей исследования
1.3.1. Вернемся к высказанному ранее положению о том, что необходимо начинать с тех задач, которые описаны отчетливо, даже если они окажутся не столь уж важными с любой другой точки зрения. Кроме того, следует добавить, что изучение этих «удобоваримых» эадач может привести к результатам, которые уже хорошо известны, но точные доказательства которых тем не менее не были еще найдены. Пока эти доказательства не даны, соответствующая теория попросту пе существует как научная теория. Движения планет были известны задолго до того, как их траектории были вычислены и объяснены теорией Ныотона. То же справедливо для многих более узких и менее драматических ситуация. Аналогично этому многие результаты экономической теории — скажем, неопределенность двусторонней монополии — могут быть уже известны. Тем не менее весьма интересно вывести их снова из некоторой точной теории. То же самое может и должно быть сказано практически обо всех установленных к настоящему времени экономических теоремах.
1.3.2. Наконец, можно было бы добавить, что мы но предлагаем поднимать вопрос о практической значимости рассматриваемых проблем. Это согласуется с тем, что было сказано выше о выборе областей для приложения теории. Здесь положение дел не отличается от положения в .других науках. В них наиболее важные с практической точки зрения вопросы также могли оставаться вне сферы досягаемости в течение длительных и плодотворных периодов развития этих наук. Подобное положение, конечно, все еще имеет место и в экономике, где проблемами первостепенной важности являются стабилизация занятости, увеличение национального дохода или его справедливое распределение. Никто не может по-настоящему ответить на эти вопросы, и мы не должны претендовать на то, чтобы дать на них научно обоснованные ответы уже в ближайшее время.
Подлинный прогресс в любой науке наступал рогда, когда в ходе изучения задач, которые были скромными по сравнению с окончательными целями, развивались методы, которые можно было обобщать все дальше и дальше. Свободное падение является весьма простым физическим явлением; однако именно изучение этого чрезвычайно простого факта и его сравнение с накопленным в астрономии материалом вызвало к жизни механику.
Нам кажется, что к экономике следует подходить с таким же уровнем скромности. Было бы несерьезно пытаться объяснить и притом «систематическим» образом — все экономическое. Правильный подход состоит в том, чтобы добиться сначала наибольшей возможности точности л совершенства в некоторой ограниченной области, затем перейти к другой, несколько более широкой области и т.д. Это покончило бы также с нездоровой практикой применения так называемых теорий к экономическим и социальным реформам, где они никоим образом не могут быть полезными.
Мы считаем, что необходимо знать как можно больше о поведении индивидуума и о простейших формах обмена. Эта точка зрения была в действительности принята с примечательным успехом основателями школы материальной полезности, но тем не менее она не является общепринятой. Экономисты часто нацеливаются на более широкие, более жи-•вотрепещущие проблемы и отмахиваются от всего, что мешает им высказывать утверждения относительно этих проблем. Опыт более развитых наук, например фпзнкп, показывает, что подобное нетерпение только тормозит продвижение вперед, включая продвижение в исследовании этих животрепещущих проблем. Нет никаких оснований предполагать существование коротких путей.
1.4. Заключительные замечания
1.4. Важно осознать, что экономисты не могут надеяться на более легкую судьбу, чем та, которая постигла ученых других специальностей. Представляется разумным ожидать, что они должны будут прежде всего рассмотреть проблемы, заключающиеся в самых простых фактах экономической жизни, и пытаться построить теории, объясняющие пх и действительно соответствующие нормам научной строгости. Мы можем иметь достаточную уверенность в том, что, начав с этого, экономическая наука будет развиваться дальше, постепенно охватывая области все болое значительные по сравнению с теми, с которых нужно начинать [83].
Область, охватываемая этой книгой, весьма ограниченна, и мы подходим к ней со всей скромностью. Мы совершенно не заботимся о том, согласуются ли результаты наших исследований со взглядами, высказанными недавно или принятыми в течение долгого времени, ибо по-настоящему важным является постепенное развитие теории, основанное на тщательном анализе обычной повседневной интерпретации экономических фактов. Этот предварительный этап по необходимости является эвристическим. Иначе говоря, он состоит в переходе от нематематических правдоподобных рассмотрений к формальному математическому аппарату. Полученная в результате теория должна быть математически строгой и концептуально целостной. Ее первые приложения необходимо должны ограничиваться элементарными задачами, в которых окончательный результат не подвергается никакому сомнению и где фактически никакой теории не требуется. На этом раннем этапе приложения служат лишь для подтверждения теории. Следующий этап начинается, когда теорию применяют к несколько более сложным ситуациям; здесь теория уже в определенных пределах может вывести за рамки очевидного и привычного. И уже вслед за этим простирается область подлинного успеха — правильные теоретические предсказания. Хорошо известно, что все математизированные науки прошли через эти последовательные этапы развития.