Основы объектно-ориентированного программирования - Бертран Мейер

Все примеры полиморфных присваиваний, такие, как p := r и p := t, в качестве типа источника используют потомков класса-цели. Скажем, что в таком случае тип источника согласован с классом цели. Например, SQUARE согласован с RECTANGLE и с POLYGON, но не с TRIANGLE. Чтобы уточнить это понятие, дадим формальное определение:

Определение: согласованность

Тип U согласован с типом T, только если базовый класс для U является потомком базового класса для T; при этом для универсально порожденных типов каждый фактический параметр U должен (по рекурсии) быть согласован с соответствующим формальным параметром T.

Почему недостаточно понятия потомка в этом определении? Причина снова в том, что допускается порождение из родовых классов, поэтому приходится различать типы и классы. Для каждого типа имеется базовый класс, который при отсутствии порождения совпадает с самим типом (например, POLYGON является базовым для себя). При этом для универсально порожденного класса базовым является универсальный класс с опущенными родовыми параметрами. Например, для класса LIST [POLYGON] базовым будет класс LIST. Вторая часть определения говорит о том, что B [Y] будет согласован с A [X], если B является потомком A, а Y - потомком X.

Заметим, что поскольку каждый класс является собственным потомком, то каждый тип согласован сам с собой.

При таком обобщении понятия потомка получаем второе важное правило типизации:

Правило согласования типов

Присоединение к источнику y цели x (т. е. присваивание x:=y или использование y в качестве фактического параметра в вызове процедуры с соответствующим формальным параметром x) допустимо только тогда, когда тип y согласован с типом x.

Правило согласования типов выражает тот факт, что специальное можно присваивать общему, но не наоборот. Поэтому присваивание p := r допустимо, а r := p нет.

Это правило можно проиллюстрировать следующим образом. Предположим, что я настолько ненормален, что послал в компанию Любимцы-По-Почте заказ на "Animal" ("Животное"). В этом случае, что бы я ни получил: собаку, божью коровку или дельфина-касатку, у меня не будет права пожаловаться. (Предполагается, что DOG и все прочие являются потомками класса ANIMAL). Но если я заказал собаку, а почтальон принес мне утром коробку с надписью ANIMAL, или, например, MAMMAL (млекопитающее), то я имею право вернуть ее отправителю, даже если из нее доносится недвусмысленный лай и тявканье. Поскольку мой заказ не был исполнен в соответствии со спецификацией, я ничего не должен фирме Любимцы-По-Почте.

Экземпляры

С введением полиморфизма нам требуется уточнить терминологию, связанную с экземплярами. Содержательно, экземпляры класса - это объекты времени выполнения, построенные в соответствии с определением класса. Но сейчас в этом качестве нужно также рассматривать объекты, построенные для собственных потомков класса. Вот более точное определение:

Определение: прямой экземпляр, экземпляр

Прямой экземпляр класса C - это объект, созданный в соответствии с точным определением C с помощью команды создания create x ..., в которой цель x имеет тип C (или, рекурсивно, путем клонирования прямого экземпляра C).

Экземпляр C - это прямой экземпляр потомка C.

Из последней части этого определения следует, что прямой экземпляр класса C является также экземпляром C, так как класс входит во множество своих потомков.

Таким образом, выполнение фрагмента:

p1, p2: POLYGON; r: RECTANGLE

...

create p1 ...; create r ...; p2 := r

создаст два экземпляра класса POLYGON, но лишь один прямой экземпляр (тот, который присоединен к p1). Другой объект, на который указывают p2 и r, является прямым экземпляром класса RECTANGLE, а следовательно, экземпляром обоих классов POLYGON и RECTANGLE.

Хотя понятия прямого экземпляра и экземпляра определены выше для классов, они естественно распространяются на любые типы (с базовым классом и возможными родовыми параметрами).

Полиморфизм означает, что элемент некоторого типа может присоединяться не только к прямым экземплярам этого типа, но и к другим его экземплярам. Можно считать, что роль правила согласования типов состоит в обеспечении следующего свойства:

Статико-динамическая согласованность типов

Сущность типа T может во время исполнения прикрепляться только к экземплярам класса T.

Статический тип, динамический тип

Название последнего свойства предполагает различение "статического типа" и "динамического типа". Тип, который используется при объявлении некоторого элемента, является статическим типом соответствующей ссылки. Если во время выполнения эта ссылка присоединяется к объекту некоторого типа, то этот тип становится динамическим типом этой ссылки.

Таким образом, при объявлении p: POLYGON статический тип ссылки, обозначенной p, есть POLYGON, после выполнения create p динамическим типом этой ссылки также является POLYGON, а после присваивания p := r, где r имеет тип RECTANGLE и не пусто, динамическим типом становится RECTANGLE.

Правило согласования типов утверждает, что динамический тип всегда должен соответствовать статическому типу.

Чтобы избежать путаницы напомним, что мы имеем дело с тремя уровнями: сущность - это некоторый идентификатор в тексте класса, во время выполнения ее значение является ссылкой (за исключением развернутого случая), ссылка может быть присоединена к объекту.

У объекта имеется только динамический тип, который он получил в момент создания. Этот тип во время жизни объекта не изменяется.

В каждый момент во время выполнения у ссылки имеется динамический тип, тип того объекта, к которому она сейчас присоединена (или специальный тип NONE, если эта ссылка пуста). Динамический тип может изменяться в результате операций переприсоединения.

Только у сущности имеются и статический, и динамический типы. Ее статический тип - это тип, с которым она была объявлена: если объявление имеет вид x: T, то этим типом будет T. Ее динамический тип в каждый момент выполнения - это тип значения этой ссылки, т.е. того объекта, к которому она присоединена.

В развернутом случае нет ссылки, значением x является объект типа T, и T является и статическим типом и единственно возможным динамическим типом для x.

Обоснованы ли ограничения?

Приведенные выше правила типизации могут иногда показаться слишком строгими. Например, второй оператор в обоих случаях статически отвергается:

1

p:= r; r := p

2

p := r; x := p.diagonal

В (1) запрещается присваивать многоугольник сущности-прямоугольнику, хотя во время выполнения так получилось, что этот многоугольник является прямоугольником (аналогично тому, как можно отказаться принять собаку из-за того, что на клетке написано "животное"). В (2) компонент diagonal оказался не применим к p несмотря на то, что во время выполнения он, фактически, присутствует.

Но более аккуратный анализ показывает, что наши правила вполне обоснованы. Если ссылка присоединяется к объекту, то лучше избежать будущих проблем, убедившись в том, что их типы согласованы. А если хочется применить некоторую операцию прямоугольника, то почему бы сразу не объявить цель прямоугольником?

На практике, случаи вида (1) и (2) маловероятны. Присваивания типа p:= r обычно встречаются внутри некоторых управляющих структур, которые зависят от условий, определяемых во время выполнения, например, от ввода данных пользователем. Более реалистичная полиморфная схема может выглядеть так:

create r.make (...); ...

screen.display_icons -- Вывод значков для разных многоугольников