Энциклопедический словарь (Т-Ф) - Ф. Брокгауз

Из этих равенств найдем, что скорость шаров v в конце первого акта равна и что величина импульса J за время первого акта равна:

Если шары вполне не упруги, то У. этим и оканчивается; если же шары частью упруги, то за первым актом У. следует второй, при котором импульс равен Je, где e есть положительная дробь меньшая единицы. В течение этого акта скорость первого шара под влиянием импульса Je изменяется от величины v до некоторой величины v1 , так что: m1(v1-v)=-Je, а скорость второго шара под влиянием импульса (-Je) изменяется от величины v до некоторой величины v2, так что m2(v2v)=-Je. Отсюда, имея уже величины J и v, получим:

При полной упругости e=1. Если при полной упругости массы шаров равны, то v1 равно V, а v2 равно нулю. Величина e называется коэффициентом восстановления. Ньютон, на основании своих опытов, определил, что коэффициент восстановления при соударении стекла со стеклом равен 15/16, а при соударении железа с железом – 5/9. Вопрос об У. твердых тел должен относиться к математической теории упругости. Хотя экспериментальные исследования производились уже с начала семнадцатого столетия, напр. Вреном, Гюйгенсом, Мариоттом и Ньютоном, но теоретические исследования начаты позднее, а именно Рикатти, Томасом Юнгом и Пуассоном. Последний рассматривал продольное соударение упругих стержней. С 1823 г. Навье, а гораздо позднее, в начале восьмидесятых. годов, Себер и Гюгоньо, Буссинеск и в особенности С. Венан рассматривали некоторые вопросы об. У. упругих тел падающими грузами и о соударении упругих стержней, но наиболее замечательная работа принадлежит Герцу. В 92 томе «Журнала» Крелля (1881) и в первом томе полного собрания сочинений этого талантливого ученого находится статья под заглавием: «Ueber die Beruhrung fester elastischer Коrреr», а вслед за нею, в том же томе собрания сочинений, еще и другая: «Ueber die Beruhrung fester elastischer Korper und Uber die Harte». В обеих статьях автор рассматривает вопрос о деформации двух изотропных тел, надавливаемых одно на другое, так что деформация происходит только вблизи весьма малой площадки взаимного нажатия тел. По мощью особых приемов автор находить решения дифференциальных уравнений теории упругости и затем переходить к рассмотрению вопроса об У. стальных шаров равного радиуса, сталкивающихся при относительной скорости v. Принимая за единицу длины миллиметр, за единицу времени секунду, за единицу давления вес килограмма и означив радиусы шаров через R, Герц получает следующие результаты:

Радиус площадки нажатия ............0, 002. Rv2/5 (мм.) Продолжительность У. ..................0, 000024 (сек.) Наибольшее полное давление .......0, 00025. R2v6/5 (кгр.) Наибольшее давление на квадратный миллиметр площадки. 29, 1. V2/5 Если радиусы шаров равны 25 мм., а скорость 10 мм. в секунду, то радиус площадки нажатая будет 0,13 (мм.), продолжительность У. 0,00038 сек., полное наибольшее давление 2,47 кгр., давление на квадратный миллиметр площадки нажатия 73 кг. на кв. мм.

Д. Б.

Ударение

Ударение (лат. Ictus = удар, У.). – Под этим грамматическим термином разумеются разные оттенки силы и музыкальной высоты звука, наблюдаемые в речи. Смотря по тому, рассматриваем ли мы эти оттенки внутри одного слога, или внутри целого слова, или, наконец, внутри целого предложения, различают и разные виды ударений: У. слоговое (нем. Silbenaccent), У. в слове (Wortaccent) и У. в предложении (Satzaccent). Во всех этих видах У. одна часть слога, слова или предложения может быть выделена и отличена от других двумя способами: повышением голоса или его усилением. При первом способе получается так наз. музыкальное У. (лат. accentus, перев. с греч. proswdia), которое получает также название хроматического или тонического (у немцев musikalischer, chromatischer Accent). При втором способе, основанном на большей силе воздушного тока, выдыхаемого легкими, мы имеем так назыв. экспираторное или динамическое У. (нем. Expiratorischer, dynamischer Accent), которому именно и отвечает первоначальное понятие латинского термина ictus. Наша терминология не делает разницы между этими обоими видами У. и называет их одинаково У. или акцентом, прибавляя только то или другое определение (музыкальное У., экспираторное У.). Оба вида У. имеются рядом во всех языках. Таких языков, которые имели бы только одно экспираторное У. или одно музыкальное, не встречается; можно только говорить о большем или меньшем преобладании одного типа У. над другим в том или другом языке. Наше русское У. имеет преимущественно экспираторный характер, хотя музыкальные разницы в высоте между ударенным и неударенными слогами, или между известными словами в предложении, не чужды и нашему языку. Напротив, сербское У. – преимущественно музыкальное, хотя в сербском яз. имеются и динамические отличия ударенных слогов от неударенных. Из индоевропейских языков преимущественно экспираторное У. свойственно было древнеиталийским, кельтскому, германскому, армянскому, преобладание же музыкального У. по разным соображениям может быть приписано санскриту и древнегреческому яз. В истории этих языков наблюдается нередко смена одного преобладающего типа У. другим; так, напр., новогреческий язык обладает преимущественно экспираторным У., тогда как у его предка – древнегреческого – особенно развито было музыкальное У. Все разницы У. имеют относительный характер и вполне независимы от абсолютной силы или высоты голоса во время речи. Известное слово или предложение может быть произнесено громко или тихо, с высоким тоном голоса или низким, но относительные различия в силе или высоте между отдельными слогами слова или словами предложения будут соблюдаться при любой абсолютной силе или высоте голоса. Явление У. тесно связано и с различием слогов в отношении долготы или краткости, т. е. с так назыв. количеством слогов, вследствие чего нередко и рассматривается в связи с последним. Даже в языках, утративших так наз. долгие гласные, наблюдается разница в количестве слогов ударенных и неударенных. Так, в великорусском наречии, особенно в произношении образованного класса, основанном главным образом на московском говоре, наблюдается несомненное различие в количестве слогов ударенных и неударенных: гласный о в вин. ед. воду дольше, чем неясное а в имен. ед. вада, а это последнее в свою очередь дольние совсем неясного гласного ъ в форме въд'еноj(=водяной). Долгота гласных при У. в открытых слогах имеется и в современном немецк. яз. (ср. Lage, Knabe, Leben, ohne и т. д.), но в слогах неударенных она не наблюдается. В индоевропейских языках У. является главным средством образования слогов, слов или предложений. Только оно объединяет отдельные звуки в слоги, слоги – в слова, слова – в предложения. Обыкновенно различаются три ступени как в экспираторном, так и в музыкальном У.: в первом – главное У. (нем. Haupton или Starkton), побочное У. (Nebentoii) и отсутствие У. (неударенный звук, слог или неударенное слово =так назыв. энклитика, см. нем. Schwachton, Unbentontheit); в музыкальном У. – высокий тон или высокое У. (нем. Hochton), средний тон или среднее У. (нем. Mittelton или Ebenton) и низкий тон или низкое У. (нем. Tiefton). В терминологии современной лингвистической литературы наблюдается, впрочем, большая пестрота и невыдержанность. Так, у нем. лингвистов нередко можно встретить термины Hochton и Tiefton, имеющие очевидно музыкальный характер, и в применении к различиям экспираторного У. Те или другие ученые, в силу индивидуальных особенностей и вкусов, вводят свои новые термины для некоторых понятий, уже определенных и выраженных в свое время в соответствующих терминах. Это объясняется тем, что явления У. вообще и в историческом развитии индоевропейских языков только начинают разрабатываться научно. При более тонком анализе У. можно различать и промежуточные ступени, в роде более сильного и более слабого побочного У., повышенного или пониженного среднего тона и т. д. Наконец, различается У. свободное, могущее стоять на разных частях слова, и неподвижное, закрепленное за известным слогом. Так, индоевропейский праязык обладал свободным У., которое перешло и в некоторые отдельные индоевропейские языки (санскрит, древнеиранские языки, балтийско-славянский, прагерманский), впоследствии, однако, многое из этой свободы У. утратившие. Древнеиталийские языки и греческий претерпели ограничение первичной свободы У. посредством так наз. «закона трех слогов», по которому У. могло стоять и на 3-м слоге от конца, если только второй слог от конца не был долог; в этом последнем случае У. должно было переходить на долгий слог. Из литовских языков латышский закрепил У. за начальным слогом слов, что сделали и отдельные германские языки, а из славянских – чешский и лужицкий; из других славянских языков польский получил У. на втором слоге с конца, а из романских языков французский заменил сравнительное разнообразие латинского У. (уже скованного законом трех слогов) неподвижным У. на конечном слоге слова. Из славянских языков сохранили свободное У. русский, болгарский, сербский, словинский, полабский и кашубский, а из балтийских – литовский и древнепрусский. У литовско-славянских языков сохранилось еще очень много черт, свойственных У. индоевропейского праязыка. В слоговом экспираторном У. наблюдаются следующие отношения: сколько бы ни входило звуков в состав известного слога, только один из них является носителем слогового У. и получает, поэтому, название слогового звука или сонанта. Такими сонантами могут быть и гласные, и согласные. Внутри одного слога напряжение экспиративного тока может быть не одинаково, но колебаться в разных отношениях. Момент наибольшего напряжения немецкие фонетики называют вершиной слога (SiIbengipfel или Expirationsgipfel); при этом можно различать главную и побочные вершины слога. Если последних в слоге не наблюдается, то он получает название одновершинного (eingipflige Sylbe). В таких одновершинных слогах различают следующие разновидности: 1) падающее или ослабевающее У. (fallende Betonung), которое можно назвать также сильноначальным: главный напор экспиративного тока лежит в начале слога (обозначается: `), 2) восходящее (steigende Betonung), усиливающееся или сильноконечное У., когда с большей силой произносится последний звук слога (обозначение:') и, наконец, 3) восходяще-падающее (steigend-fallende Betonung), когда вершина находится посредине слога (обозначение: ^ ). В слогах «двухвершинных», при постепенном возрастании силы экспиративного тока, начиная с начала слога, наблюдается некоторое, в общем незначительное, ослабление ее перед самой вершиной слога или, наоборот, при постепенном ослаблении экспиративного тока после вершины слога замечается некоторое незначительное усиление названного тока. Такое У. обозначается обыкновенно посредством знака ~ и производит нередко впечатление двусложности, почему в метрике нередко такие слоги и считаются за два слога. Подобное явление свойственно, напр., ведийской метрите, где такие формы, как вин. ед. dyam, считаются за двусложные. При музыкальном слоговом У. наблюдаются три главные формы, комбинирующиеся друг с другом в разных сочетаниях: 1) ровный тон, 2) восходящий или повышающийся тон и 3) падающий или понижающийся тон. Различные комбинации этих форм – восходяще-падающее У., падающе-восходящее или восходяще-ровное. При этом высота тона распределяется не только на гласные или сонанты слога, но и на все звонкие звуки, входящие в его состав. Образчики подобного У. имеются в сербском языке при долгих гласных: восходящее У. в глава, сабор, вино (как бы глаава, виино), нисходящее в тело, глад, пир (как бы теело, глаад, пиир). Названия разных видов греческого акцента также восходят к подобным различиям: греческое «острое» У. (греч. oxeia, лат. acutus) было восходящим музыкальным акцентом; греческое «тупое» У. (греч. bareia, лат. gravis, собственно = тяжелое, низкое) просто свидетельствовало об отсутствии высокого тона и никакого специального рода У. не обозначало; напротив, так назыв. «облеченное» (греч. perispwmenh, лат. circumflexus) имело скорее восходяще-падающий характер. Особенно развито музыкальное или тоническое У. в китайском и родственных ему языках, где, благодаря разным формам тонического акцента, один и тот же слог получает разное значение. Музыкальным У. обладают также литовский и шведский языки. Литовский имеет, подобно сербскому, восходящие и нисходящие слоги, напр. в лит. varpa=колос У. лежит на гласном а и падает к концу слога var-; напротив, в лит. varpas=колокол, У. повышается к концу слога var– вершина его приходится на согласный r. Слоговое У. претерпевает известные передвижения и изменения в предложении. Первоначально каждый слог имеет свое У.: напр. односложные слова ты, был, там одинаковы по своим слоговым У., но в предложении ты был там У. предложения может находиться на любом из трех его членов, в зависимости от того или другого оттенка выражения: ты был там? ты был там? ты был там? Каждое предложение распадается на такты, которые получают различные оттенки У. и внутри которых отдельные слоги также могут представлять различные оттенки У. Иногда эти такты совпадают с теми сочетаниями слогов, которые мы называем словами, напр.: | буря | воет |, | собака | бежала | и т. д.; но гораздо чаще случаи, в которых несколько слов сливаются в один такт, напр. | ябыл | увас | вчера-вечером | и т. д. В истории звукового строя индоевропейских языков У. играет очень важную роль, значение которой особенно сознано современными лингвистами в последнее десятилетие истекшего XIX стол. Целый ряд фонетических процессов получает разное течение при том или другом типе У. Учение об У. – так назыв. акцентолгия – начинает, поэтому, занимать видное место в современной грамматике индоевропейских языков. Из европейских ученых особые заслуги в этой области оказали: Вернер, Сиверс, Wheeler, де Соссюр, Лескин, Вакернагель, Кречмер, Штрейтберг, Гирт, из русских – Фортунатов (один из первых пионеров в этой области), Мазинг, Брандт, Богородицкий, Шахматов, проф. О. Яунис (лучший знаток литовского У., имеющего первостепенную важность для определения индоевропейской системы У.).