Паскаль - Борис Тарасов

О важности и продуктивности сформулированной шестнадцатилетним юношей теоремы пишет и французский исследователь его научного творчества П. Умберт: «Открыв Евклида с помощью кружочков и палочек, Паскаль с помощью шестиугольников вновь создавал Аполлония».

Пятнадцать лет спустя в своем послании «Знаменитейшей Парижской математической академии» Блез сообщает о подготовленном им «Полном труде о конических сечениях», который содержит положения Аполлония и многие другие результаты, полученные на основе открытой им в шестнадцать лет теоремы. Труд этот не опубликован, и рукопись его потеряна. Еще в 1675 году о ней смог познакомиться Лейбниц, находившийся в это время в Париже и внимательно относившийся к научному творчеству Паскаля. Лейбниц высоко оценил его геометрические сочинения, сделал ряд выписок из них и посоветовал владельцу рукописи, племяннику Блеза Этьену Перье, поскорее напечатать ее. Однако Этьен Перье не внял совету немецкого философа, и дальнейшая судьба рукописи неизвестна. Современный французский ученый Эмиль Пикар пишет по этому поводу, что «Трактат о конических сечениях» свидетельствует об изобретательской мощи великого математика, и его потеря навсегда останется достойной глубокого сожаления.

В дальнейшем развитии геометрии возобладает аналитический метод Декарта, и лишь в XIX веке найдут свое место продуктивные идеи Дезарга и Паскаля, когда возродятся проективные методы в трудах французских математиков Монжа, Шаля и особенно Понселе. Понселе доведет проективную геометрию до высокой степени совершенства, превратив ее в самостоятельную отрасль современной математики.

Появление «Опыта о конических сечениях» вызывает бурю восторга в кругу парижских математиков, признающих, что Блез Паскаль разрешил ряд вопросов лучше Аполлония. Мерсенн повсюду заявляет, что Паскаль-сын положил на лопатки всех, кто когда-либо занимался исследуемым предметом. Но на фоне всеобщего одобрения и восхищения выделяется сильный голос, упорно не желающий признавать свершившегося факта. Это голос Декарта. Когда Мерсенн сообщает ему о шестнадцатилетнем вундеркинде, снискавшем уважение у всех маститых ученых, знакомых с «Опытом...», то Декарт, который, по словам его биографа Байе, никогда и никого не хвалил, отвечает довольно холодно и обидчиво-язвительно, пытаясь скрыть свое удивление: «Я не нахожу ничего необыкновенного в том, что есть люди, доказывающие конические сечения проще Аполлония, но можно предложить другие теоремы относительно этих сечений, и шестнадцатилетний ребенок затруднился бы их разъяснить».

Когда же Декарт получает от Мерсенна экземпляр «Опыта...», то он, не прочитав и половины, решает, что «Новый Архимед» всего лишь навсего выученик Дезарга. И, даже узнав, что юный математик и сам воздает должное Дезаргу, Декарт тем не менее не мог успокоиться: ему хотелось верить, что автором сочинения является Этьен Паскаль, а не его сын; шестнадцатилетний мальчик, по его мнению, не мог его написать.

Что вызвало такое предубеждение у великого философа и ученого? Декарт довольно ревниво относился к работам в сходных областях исследования и иногда совершенно искренне считал их плагиатом своих собственных: у него была странная привычка, замечал Лейбниц, искажать труды своих соперников. К тому же Декарт нередко полагал, что ему принадлежит последнее слово в изучаемой науке. Так, например, в одной из своих физических работ он писал, что в видимом и ощущаемом мире нет такой вещи, которой бы он не объяснил, как бы подводя тем самым последнюю черту в сфере физики, (Заметим, кстати, что в дальнейшем в различных обстоятельствах Блезу также будут присущи черты горделивой непререкаемости в суждениях, которая пока еще не успела достаточно развиться: «Мы имеем несколько других задач и теорем и ряд следствий из предыдущих. Но я не доверяю моему малому опыту и способностям, что не позволяет мне идти дальше в своем изложении, прежде чем сведущие люди ознакомятся с этим и побудят меня затратить на это силы. А тогда, если будет сочтено, что дело заслуживает продолжения, мы попытаемся продвинуть его настолько, насколько Бог даст нам для этого силы» — такими словами заканчивал Паскаль свой «Опыт оконических сечениях».) Что же касается непосредственно Блеза, то, по замечанию известного литературного критика XIX века Сент-Бёва, Декарт относился к нему с беспокойной бдительностью охранителя собственных нрав, считая его опасным противником и возможным последователем. Думал ли тот действительно так, трудно сказать. Верно же то, что Паскаль в своей жизнедеятельности будет, как увидим, и последователем, а еще в большей степени противником Декарта. Уже в этой первой заочной встрече возникло напряжение, которому вроде неоткуда было взяться, если не считать целого ряда опосредований, приводящих к научной ссоре Декарта с Паскалем-старшим и Робервалем. В этом же соприкосновении выявились существенные особенности и кардинальные различия стиля их научного мышления. Конкретно-пространственная геометрия Паскаля, продолжающая традиции античных математиков, принципиально несводима к абстрактным формулам и уравнениям, что объясняется, по мнению современного историка науки Койре, самой структурой и своеобразием математического дарования Блеза: «Историки математики свидетельствуют, что имеется grosso modo4 два типа математического ума — геометры и алгебраисты. С одной стороны, те, кто может видеть в пространстве, «сильно напрягая, по словам Лейбница, свое воображение», кто способен провести в нем множество линий и отметить, не смешивая, их зависимости и соотношения. С другой стороны, те, как, например, Декарт, кого утомляет всякое усилие воображения и кто предпочитает прозрачную чистоту алгебраических формул. Для первых любая проблема решается с помощью построения, для вторых — путем системы уравнений. Для первых коническое сечение — явление в пространстве, а уравнение — лишь отдаленное и абстрактное представление этого явления; для вторых сущность кривой заключается именно в уравнении, а его пространственное выражение совершенно вторично, а иногда даже и бесполезно».

В более широком плане это противопоставление алгебраизма и геометризма выразилось в стремлении Декарта создать единый, всемогущий и универсальный аналитический метод, который позволил бы унифицированно рассматривать любые частные проблемы вне зависимости от их содержания (сравним, например, замечание Декарта в «Правилах для руководства ума»: «...к области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера»), в то время как для Паскаля в любой области важны методы, в каждом отдельном случае соответственно ориентирующиеся на целостность и конкретную содержательность предстоящих вопросов (сравним его рассуждение о городе и деревне).

7

В то время как Блез становится зрелым математиком, неистощимая стихотворная жила в Жаклине бьет все сильнее. Стансы, сонеты, рондо, экспромты, эпиграммы самого разнообразного содержания непрестанно выливаются из-под ее пера. Так, однажды она написала стансы для дамы, влюбленной в человека, который об этом ничего не знал. Стансы эти — своеобразное объяснение юной поэтессы в любви к известному прециозному поэту и салонному завсегдатаю Бенсераду. Сонет же о цветах и вазе, их содержащей, подошел бы скорее Вуатюру, Далибре или Ле Пайеру, нежели тринадцатилетней девочке: в нем говорится о том, что цветы профанируют драгоценный сосуд и искажают истинный порядок вещей, ибо такой божественный металл предназначен не для роз, а для вина.

В начале 1638 года по французскому королевству разносится важная весть: Анна Австрийская, дочь короля Испании Филиппа III и Маргариты Австрийской, жена Людовика XIII, наконец-то забеременела. Этого события вся Франция уже давно ожидала с превеликим нетерпением, ибо долгое время вопрос о дофине, наследнике королевского престола, оставался открытым.

Не проходит мимо такого важного события и Жаклина, оно становится поводом для ее очередного сонета. Сонет этот не является шедевром, но он настолько нравится парижским соседям Паскалей, господину и госпоже де Моранжис, что они решают показать его королеве.

И вот в назначенное время маленькая поэтесса и ее взрослая поклонница отправляются в королевские покои. При приближении ко дворцу от обилия лиц и пестроты одежд у Жаклины начинает рябить в глазах: белые штаны и голубые короткие плащи с серебряными крестами и галунами гарцующих королевских мушкетеров перемешиваются с разноцветными ливреями камердинеров и гардеробщиков, лакеев и пажей, яркие костюмы конюхов и кучеров, музыкантов и шутов выделяются среди серовато-белого облачения поваров и цирюльников, прачек и белошвеек.