Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир - Файер Майкл

Фотон находится в этой суперпозиции трансляционных состояний T=T1+T2, поскольку именно это о нём известно. Он с 50-процентной вероятностью находится в первом плече (T1) и с 50-процентной вероятностью — во втором (T2). Борновская интерпретация волновой функции заключается в том, что это не реальная волна в смысле амплитуды колеблющегося электромагнитного поля. Правильнее говорить, что волновая функция описывает «амплитуду вероятности волны». Ошибочная интерпретация волновой функции в терминах фотонов состоит в том, что она якобы говорит, сколько фотонов находится в каждом плече прибора, то есть сколько фотонов пребывает в некоторой области пространства. Правильная интерпретация состоит в том, что волновая функция фотона говорит о вероятности обнаружения фотона в этой области пространства.

Может показаться, что различие между ошибочной и правильной интерпретациями незначительно, однако, как подробно объясняется далее, оно фундаментально меняет наше представления о природе. В классическом описании света его интенсивность пропорциональна абсолютному значению квадрата амплитуды электрического поля, которая, в свою очередь, задаётся амплитудой волновой функции. В борновской интерпретации возведённая в квадрат абсолютная величина волновой функции для определённой области пространства даёт вероятность обнаружения частицы, в нашем случае фотона, в этой области пространства.

Фотон интерферирует сам с собой

При попадании фотона на разделитель пучка рождаются две волны амплитуды вероятности: одна в первом плече, другая — во втором. В целом волна амплитуды вероятности T является суперпозицией волн амплитуды вероятности T1 и T2. Встретившись с разделителем, каждый отдельный фотон попадает в состояние T1+T2. Поскольку за разделителем есть две волны амплитуды вероятности, они пересекаются в области перекрытия. С одиночным фотоном внутри интерферометра связаны две волны — T1 и T2. Интерференция этих двух волн определяет высокую вероятность обнаружить фотон вблизи пика интерференционной картины и низкую вероятность обнаружить фотон вблизи её нуля. Фотон интерферирует сам с собой, поскольку в интерферометре он состоит из двух волн, и эти две волны могут интерферировать друг с другом. Так как после прохождения разделителя пучка каждый отдельный фотон попадает в состояние суперпозиции T1+T2, снимается проблема, связанная с низкой интенсивностью света. Одиночный фотон, входя в прибор, порождает две волновые функции, две волны амплитуды вероятности в интерферометре. Поэтому всегда есть пара волн, порождающих интерференционную картину.

Фотон может находиться в двух местах сразу

Первая естественная реакция человека с классическим мышлением на борновскую интерпретацию: «Это безумие какое-то!» Мы что, действительно верим, будто один фотон может находиться в двух местах сразу? После разделителя пучка порождается состояние T1+T2. Это состояние означает, что в некотором смысле фотон одновременно находится в обоих плечах прибора. Если поместить детектор в плечо 1, чтобы посмотреть, сколько там света, то обнаружится, что туда прошла половина света. Однако это не та информация, которая нам нужна. Возможно, половина фотонов пошла по каждому плечу, и мы видим эту половину, или, возможно, имеется 50-процентная вероятность того, что каждый фотон прошёл в каждое плечо. В этом случае мы тоже увидим половинную интенсивность. Правильный эксперимент состоит в использовании настолько слабого света, что в каждый момент внутри прибора находится лишь один фотон.

Рассмотрим эксперимент, в котором интерферометр обстреливается одиночными фотонами. Будем использовать фотодетектор, настолько чувствительный, что он способен зарегистрировать отдельный фотон. Это легко достижимо с помощью научного эквивалента цифровой суперкамеры. Поместим детектор в первое плечо интерферометра. Фотон входит в прибор, и мы регистрируем его. Мы наблюдаем фотон целиком, а не его половину. Другой фотон входит в прибор, но мы его не видим. Пять фотонов входит в прибор. Мы регистрируем два из них, а остальные три не замечаем. Продолжая в том же духе достаточно долго, мы обнаруживаем, что детектор в левом плече прибора регистрирует 50 % фотонов. Мы также видим, что никакой интерференционной картины не возникает. Фактически наблюдается одно светлое пятно (без периодически меняющегося рисунка) в той области, где раньше возникала интерференционная картина.

Наблюдение вызывает непренебрежимо малое возмущение, приводящее к изменению состояния

Что же происходит? Попадая на разделитель пучка, фотон оказывается в состоянии суперпозиции T1+T2. Однако фотоны — это частицы, малые в абсолютном смысле. Акт их наблюдения вызывает непренебрежимо малое возмущение. Помещая фотодетектор в первое плечо прибора, мы производим наблюдение местоположения фотона. Этот акт наблюдения заставляет систему перескочить из состояния суперпозиции T1+T2 в одно из чистых состояний — либо T1, либо T2. Волновая функция суперпозиции «коллапсирует» в одно из чистых состояний, из которых складывается эта суперпозиция. Если система перескакивает в состояние T1, то фотон регистрируется. И конечно, попав в фотодетектор, он уже не распространяется дальше по интерферометру. Если фотон перескакивает в состояние T2, он не регистрируется фотодетектором, расположенным в первом плече, и продолжает двигаться дальше, достигая в конце концов области, подготовленной к регистрации интерференционной картины. Однако, поскольку этот фотон находится в чистом состоянии T2, то имеется лишь одна волна амплитуды вероятности. Когда она достигает области «перекрытия» (на рис. 5.1 внизу), там нет другой волны амплитуды вероятности, с которой могла бы возникнуть интерференция. Поэтому никакой интерференционной картины не появляется. Одиночное пятно образуется, когда каждый фотон, пройдя через прибор в чистом состоянии T2, подобно пуле, попадает в это пятно на детекторе. Размер пятна такой же, как размер (диаметр) исходного светового пучка, вошедшего в прибор, и в нём нет пространственных колебаний, характерных для интерференционной картины.

Возвращаемся к котам Шрёдингера

Наблюдение местоположения фотона с помощью фотодетектора в первом плече интерферометра заставляет фотон перескочить из состояния суперпозиции T1+T2 в чистое состояние — либо T1, либо T2. Однако единственное измерение не позволяет узнать, какое состояние будет получено в результате наблюдения. Шансы получить T1 или T2 составляют 50 на 50. После многочисленных измерений мы знаем, что вероятность перескакивания в состояние T1 равна 50 %, но невозможно заранее сказать, что случится в конкретном единичном наблюдении. Это настоящее физическое проявление ситуации, которую мы обсуждали в главе 1 на примере котов Шрёдингера, когда в каждом из 1000 ящиков было по коту. Каждый кот находился в состоянии суперпозиции — на 50 % живой и на 50 % мёртвый. В этом совершенно нефизическом, но способствующем пониманию сути вопроса сценарии при вскрытии ящика выполнялось наблюдение состояния здоровья кота. Иногда он оказывался совершенно здоровым, иногда — мёртвым. После вскрытия всех ящиков было определено, что вероятность обнаружить живого кота составляет 50 %, но нет способа предсказать до вскрытия конкретного ящика, то есть до выполнения отдельного наблюдения, живой или мёртвый кот будет там найден. До вскрытия ящика кот находится в состоянии суперпозиции живого и мёртвого в пропорции 50:50. Акт выполнения наблюдения порождает непренебрежимое возмущение и заставляет состояние суперпозиции перескочить в одно из чистых состояний — либо живое, либо мёртвое. Как говорилось в главе 1, состояние суперпозиции живого/мёртвого кота не существует и не может существовать, но интерферометр — это реальный пример той идеи, иллюстрацией которой служат коты Шрёдингера.