Неоткрытые открытия, или Кто это придумал? - Марина Рабинович

В 1676 году Ньютон пишет через Ольденбурга Лейбницу письмо, в котором передает много новых данных о разложении в ряды, сообщает и знаменитый бином (без доказательства); о методе бесконечно малых (то есть о дифференциальном исчислении), однако, в письме не говорится. Впрочем, в следующем письме к Ольденбургу от 24 октября 1676 года Ньютон говорит о новом методе и приводит результаты, достигнутые благодаря его применению. Понять из зашифрованного в письме описания сущность открытия было невозможно, детальное изложение метода скрыто еще более сложной шифровкой.

Лейбниц отвечает на загадки Ньютона письмом от 21 июня 1677 года, где достаточно ясно излагает основы дифференциального исчисления, отличающегося по существу от метода Ньютона (метода флюксий) только символикой. Ньютон на это письмо Лейбница не ответил. На этом переписка прервалась.

Одновременно, на основе циркулировавших в Европе английских математических идей, Лейбниц быстро разрабатывает собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описал ее Ньютону, но тот его аргументацию всерьез не принял. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная, что тот только начинает свою математическую карьеру.

Через некоторое время Лейбниц приступает к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского. В 1682 году в Лейпциге выходит первый в Германии специализированный ученый журнал Acta Eruditorum, основанный интеллектуалами из окружения Лейбница в противовес журналу Mе´moires, издаваемому Французской академией наук, и «Философским трудам» английского Королевского общества. Получив контроль над изданием, не зависящим ни от английских, ни от французских влияний, Лейбниц публикует алгебраические последовательности, о которых писал в Лондоне, без ссылок на каких-либо предшественников. Несколько позже, в 1684 и 1686 годах, выходит краткое описание его математического анализа – при этом Лейбниц высказал предположение, что открывается новая эпоха в истории математики.

Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы он обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле), и вскоре новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз Гийом Франсуа де Лопиталь (1661–1704) приглашает Иоганна Бернулли, чтобы тот обучил его методу Лейбница. К этой непростой истории мы еще вернемся во второй части нашей книги.

В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков.

На протяжении большей части этого времени Ньютон остается в тени. В эти годы Кембридж перестает быть интеллектуальным центром, и Ньютон оказывается изолированным от интеллектуальной жизни Лондона. Его репутация ученого начала возрождаться лишь после публикации «Начал» (1687 г.). Вскоре после этого Ньютон становится горячим защитником революции 1688 года. Он агитирует против католической реставрации и представляет Кембриджский университет в парламенте. В 1690 году, получив пост главы Монетного двора, Ньютон покидает Кембридж. В течение следующего десятилетия популярность Ньютона как первого интеллектуала Англии росла, и в 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества.

В середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона решили восстановить его первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением этих людей Ньютон наконец публикует старую работу о методе флюксий в приложении к книге «Оптика»: в 1704 году и затем в 1711 году.

Лейбниц отвечает на нападки анонимной рецензией на ньютоновскую «Оптику», опубликовав ее в журнале Acta, который поддерживал его притязания на первенство. Вслед за тем в Acta анонимно было опубликовано письмо Иоганна Бернулли, в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Лейбниц и Бернулли в своих публичных заявлениях проявляли сдержанность по отношению к Ньютону, но исподволь продолжали свои нападки. Возможно, в этом споре присутствовали и политические мотивы.

Представьте себе: Лейбниц и Ньютон – два ученых мужа первой величины – обвиняли друг друга в плагиате, искажали факты и анонимно публиковали якобы беспристрастные статьи в свою защиту! Их сторонники вели себя еще хуже.

Лейбниц не упускал ни одной возможности – ни организационной, ни политической, ни интеллектуальной – для утверждения своего приоритета. Однако нет никаких свидетельств того, что он занимался плагиатом, хотя, конечно, он старался как можно больше узнать о том, над чем работают ведущие интеллектуалы, и использовал плоды их работы в своих интересах. Ньютон же нисколько не заботился о том, чтобы сделать свой метод общедоступным. Избранная им символика служила лишь для его «внутреннего», личного потребления, и он ее строго не придерживался. При этом он считал, что открытие принадлежит ему навечно и достаточно того, что оно просто покоится в его голове. Ученый искренне полагал, что своевременная публикация не приносит никаких прав. Перед богом первооткрывателем всегда останется тот, кто открыл первым. Правда, Ньютон отчасти закрепил свои права письмом к Коллинзу в 1672 году, не указав самого метода, но приведя несколько примеров. Это письмо служило впоследствии опорным пунктом в споре Ньютона с Лейбницем.

Вернемся немного назад. В начале 1673 года Лейбниц в течение нескольких месяцев был в Лондоне и часто посещал секретаря Королевского общества Ольденбурга, который до известной степени был в курсе математических работ Ньютона. Из Лондона Лейбниц направился в Париж, где вместе с Гюйгенсом усиленно занялся математикой. В 1674 году Ольденбург сообщил Лейбницу о существовании нового общего метода Ньютона, сущность метода при этом, однако, не излагалась. В 1676 году Лейбниц снова был в Англии проездом и лично познакомился с Коллинзом. Впоследствии, в разгар спора, защитники прав Ньютона указывали, что Лейбниц мог узнать содержание работ Ньютона из рукописей, хранившихся у Коллинза в Королевском обществе.

Впрочем, шифровка Ньютона в письме к Лейбницу и, наоборот, открытое, ясное изложение метода Лейбницем в его ответе ставятся некоторыми историками в упрек Ньютону. Но этот упрек едва ли справедлив: обычай скрывать еще не вполне обработанные результаты научной работы в виде анаграмм или шифров был широко распространен. Надо отметить также, что Ньютон еще в первом издании «Начал» отозвался о работах Лейбница совершенно объективно. В знаменитом «Поучении» во второй книге «Начал» он по поводу метода флюксий пишет: «В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком Г. Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: “когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно”. Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод, и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул».

Естественно поставить вопрос, весьма существенный для понимания характера Ньютона: почему же он не опубликовал свой метод? Есть основания полагать, что математика в глазах Ньютона играла вспомогательную роль в физическом исследовании. К тому же Ньютон считал, что закрепил свои права в указанном письме к Лейбницу, так что само опубликование нового метода потеряло свою остроту – метод стал уже известным, все сводилось только к тому, чтобы гарантировать себе приоритет, в котором Ньютон не сомневался. Вообще, в это время Ньютон был необычайно спокоен по поводу своих прав на первенство.

Триумфальное шествие нового метода дифференциального исчисления под именем Лейбница начинает, однако, беспокоить национальную гордость английских патриотов. В 1695 году известный математик Уоллис пишет Ньютону: «Вы не заботитесь как следует о вашей чести и чести нации, удерживая столь долго ваши ценные открытия». Однако даже такие слова не подействовали на Ньютона: он по-прежнему молчал. Непосредственным зачинщиком распри Ньютона с Лейбницем стал переселившийся в Лондон женевский математик Фатио Дюилье. Обиженный на Лейбница по разным причинам, Фатио напечатал в 1699 году небольшую книгу, в которой между прочим не только подчеркнул, что Ньютон первый открыл новый метод, но сделал легкий намек на возможность плагиата со стороны Лейбница. Лейбниц отнесся к этому обвинению спокойно и указал, что не имеет никакого намерения вступать с Ньютоном в прения о первенстве: он исполнен к нему глубокого уважения и уверен, что и Ньютон не одобряет писаний Фатио.