Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Кип Торн

Получив возможность заниматься математикой, Пименов продолжил исследования пространства-времени топологическими методами. К тому времени топология стала основным инструментом гравитационных исследований физиков, но Пименов оставался изолированным от ведущих физиков своей страны. Его работы не получили должного признания.

В отличие от Александрова и Пименова, Роджер Пенроуз одной ногой стоял среди математиков, а другой — среди физиков. Это и послужило основой его успеха.

Может создаться впечатление, что благодаря теореме сингулярности Пенроуза раз и навсегда выяснилось, что находится внутри черной дыры. На самом деле это не так. Возник целый ряд новых вопросов, которые физики пытаются решить с переменным успехом, начиная с середины 1960-х годов. Сейчас, в 1993 г., мы можем сформулировать эти вопросы и ответить на них так (назовем это нашими предположениями):

1. Обязательно ли сингулярность поглощает все, что попадает в черную дыру? Видимо да, однако окончательной уверенности нет.

2. Существует ли проход через черную дыру в другую Вселенную или в другую часть нашей Вселенной? Скорее всего нет, но абсолютной уверенности в этом нет.

3. Какова судьба всего того, что попадает в сингулярность? Мы думаем, что падающие внутрь молодой черной дыры предметы разрываются на части силами приливной гравитации еще до того, как начнут действовать законы квантовой гравитации. Но падающие внутрь старой черной дыры предметы могут остаться невредимыми и испытать на себе действие законов квантовой гравитации.

Давайте остановимся на этих проблемах более подробно.

Вспомним, что Оппенгеймер и Снайдер в свое время дали ясные и недвусмысленные ответы на эти три вопроса. Если черная дыра возникает в результате коллапса идеализированной, сферической звезды, то: (1) все, что падает в дыру, поглощается сингулярностью; (2) ничего не проникает в другую вселенную или в другую часть нашей Вселенной; (3) при приближении к сингулярности все предметы бесконечно растягиваются в радиальном направлении, сжимаются в поперечном направлении (рис. 13.1, вверху) и, наконец, разрушаются.

Такие ответы оказались полезными с педагогической точки зрения. Они явились стимулом для проведения более точных расчетов, помогающих глубже понять природу коллапса. В частности, Халатников и Лифшиц показали, что ответ Оппенгеймера — Снайдера неприменим к реальной Вселенной, в которой мы живем, так как случайные деформации, происходящие во всех реальных звездах, полностью изменяют внутренности черной дыры. Решение Оппенгеймера — Снайдера, описывающее черную дыру внутри, неустойчиво по отношению к малым возмущениям.

Райсснер и Нордстрем дали другое решение уравнения поля Эйнштейна, из которого также ясно и недвусмысленно следовало, что если черная дыра возникла в результате коллапса сферической, электрически заряженной звезды, такая схлопывающаяся звезда (и все, что попадает в дыру) может, образовав «маленькую замкнутую вселенную», проникнуть в другую большую вселенную (рис. 13.4).

Этот ответ также оказался небесполезным. Он стимулировал не только воображение ученых, но и фантазию писателей-фантастов. Но, как и решение Оппенгеймера — Снайдера, решение Райсснера— Нордстрема ничего не имеет общего с реальной Вселенной, в которой мы живем, так как оно также неустойчиво к малым возмущениям. Дело в том, что в нашей реальной Вселенной черную дыру постоянно бомбардируют мельчайшие электромагнитные флуктуации вакуума и всплески излучения. Когда эти флуктуации и излучение попадают в черную дыру, они ускоряются силами гравитации до огромных энергий и разрушают маленькую замкнутую вселенную еще до того, как она начинает свое путешествие. Такая гипотеза была предложена Пенроузом в 1968 г. С тех пор ее много раз проверяли самые разные физики в многочисленных расчетах.

Белинский, Халатников и Лифшиц дали другой ответ на наши вопросы. Этот другой ответ оказался совершенно устойчивым по отношению к малым возмущениям и, скорее всего, является «верным». Он описывает реальные черные дыры, которые населяют нашу Вселенную, и звучит следующим образом: звезда, превратившаяся в черную дыру, и все, что падает в нее, пока она молодая, разрывается на части силами приливной гравитации в БХЛ-сингулярности. (БХЛ — сокращенное название для сингулярности, найденной Белинским, Халатниковым и Лифшицем в результате решения уравнения Эйнштейна после того, как Пенроуз убедил их в существовании сингулярности внутри черной дыры.)

Силы приливной гравитации в БХЛ-сингулярности радикально отличаются от аналогичных сил в сингулярности Оппенгеймера — Снайдера. Сингулярность Оппенгеймера — Снайдера вытягивает и сжимает падающего астронавта (или другое падающее тело), причем растяжение и сжатие постоянно и гладко нарастают (рис. 13.1). Растяжение происходит в радиальном направлении, сжатие — всегда в поперечном. БХЛ-сингулярность же похожа на машину по вытягиванию тянучек, которые иногда можно увидеть в кондитерских магазинах или на ярмарках. Машина растягивает и сжимает сладкое клейкое вещество то в одном направлении, то в другом, то в третьем. Растяжение и сжатие испытывают случайные и хаотические осцилляции во времени (по крайней мере, так будет казаться падающему наблюдателю).

13.6. Пример осцилляций приливных сил в зависимости от времени в БХЛ-сингулярности. Приливные силы проявляют себя по-разному в трех различных, перпендикулярных направлениях. Для определенности эти направления обозначены здесь В-Н («верх/низ»), С-Ю («север/юг») и В-3 («восток/ запад»). Каждая из трех кривых описывает поведение приливной силы вдоль одного из этих направлений. Время отложено в горизонтальном направлении. Когда кривая В-Н выше горизонтальной оси времени, приливная сила растягивается вдоль направления В-Н; когда кривая В-Н ниже этой оси, соответствующая приливная сила сжимается. Чем выше кривая, тем сильнее растяжение; чем она ниже, тем сильнее сжатие. Следует обратить внимание на следующие детали: (1) в любой момент времени вдоль двух направлений происходит сжатие, а вдоль одного — вытягивание; (2) между растяжением и сжатием приливные силы осциллируют; каждая такая осцилляция называется «циклом»; (3) циклы объединяются в «эпохи». В каждую эпоху одно из трех направлений подвергается довольно постоянному сжатию, а два других осциллируют между растяжением и сжатием. (4) При смене эпохи постоянному сжатию начинает подвергаться другое направление; (5) при приближении к сингулярности осцилляции становятся бесконечно быстрыми, а приливные силы — бесконечно большими. Способ объединения циклов в эпохи и характер изменения картины осцилляций в начале каждой эпохи задается так называемой «хаотической картой»

По мере того как астронавт будет приближаться к сингулярности, растяжение и сжатие в среднем будут становиться все сильнее, а их осцилляции — быстрее. Чарльз Мизнер (который открыл хаотические осцилляции сингулярности независимо от Белинского, Халатникова и Лифшица) назвал их миксерными осцилляциями, так как они «взбивают» части тела астронавта подобно тому, как миксер или венчик для яиц взбивают желтки и белки. На рис. 13.6 показан пример возможной осцилляции приливных сил. Последовательность осцилляций является при этом хаотичной и непредсказуемой.

Осцилляции в «миксерной» сингулярности Мизнера в тот или иной момент времени являются одними и теми же повсюду в пространстве (с точки зрения, например, астронавта). Но для БХЛ-сингулярности это не так. Ее осцилляции являются хаотическими в пространстве и во времени. Этим они напоминают турбулентное движение пены в океанской волне. Например, в то время, как голова астронавта поочередно растягивается и сжимается (так как ее «тузят» осцилляции) в направлении с севера на юг, его правую ногу будет тузить в направлении с севера на восток, а его левую ногу — в направлении с юго-юго-востока на северо-северо-запад. Частоты этих осцилляций, действующих на разные части тела астронавта, могут быть совершенно разными.

Из уравнения Эйнштейна следует, что при приближении астронавта к сингулярности приливные силы становятся бесконечно большими, а их хаотические осцилляции — бесконечно быстрыми. Астронавт погибает. Атомы, из которых состоит его тело, бесконечно и хаотически искажаются и смешиваются. В тот момент, когда все обращается в бесконечность (приливное воздействие, частоты осцилляций, смещения и перемешивание), пространство-время перестает существовать.

* * *

Но законы квантовой механики не согласны с таким развитием событий. Они запрещают существование всякого рода бесконечностей. Очень близко к сингулярности (по крайней мере, как мы понимаем это сейчас, в 1993 г.) законы квантовой механики сливаются с законами общей теории относительности Эйнштейна и полностью изменяют «правила игры». Новые правила называются квантовой гравитацией.