Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Авинаш Диксит

Обе компании – и Apple, и USA Today – играли в игру на опережение. Первый, кто выйдет на рынок, имеет возможность в случае успеха занять на нем доминирующее положение. Вопрос в том, когда нажимать на спусковой крючок. Нажмете слишком рано – промахнетесь. Будете ждать слишком долго – потерпите поражение.

Игра на опережение напоминает дуэль. Если вы выстрелите слишком рано и промахнетесь, ваш соперник сможет подойти ближе и выстрелить в упор. Но если вы будете ждать слишком долго, то можете погибнуть, так и не сделав своего выстрела{144}. Мы можем представить дуэль в виде аукциона. Считайте, что время для выстрела – это предложение цены. Человек, который предлагает самую низкую цену, получает возможность выстрелить. Однако предложение низкой цены неразрывно связано со снижением вероятности успеха.

Оба игрока могут выстрелить одновременно – если у них одинаковые навыки. Однако так бывает и в случаях, когда у игроков разные способности.

Представьте себе обратную ситуацию. Предположим, вы планировали досчитать до десяти, прежде чем делать выстрел. А ваш соперник планировал стрелять на счете восемь. Эта пара стратегий не может быть равновесием. Вашему сопернику следует изменить свою стратегию. Теперь он может подождать до счета 9,99, тем самым повысив вероятность успеха и не рискуя получить выстрел первым. Кто бы из двух игроков ни планировал сделать выстрел раньше соперника, он должен подождать того момента, когда соперник может вот-вот выстрелить.

Если вы все-таки решили ждать до десяти, то должны быть готовы к тому, что соперник выстрелит в вас, и надеяться, что он промахнется. Это ничуть не хуже, чем поторопиться и выстрелить первым. Самый подходящий момент для выстрела наступает тогда, когда вероятность вашего успеха равна вероятности поражения соперника. А поскольку вероятность поражения равна один минус вероятность успеха, подразумевается, что вы выстрелите в первый же момент, когда две вероятности успеха дадут в сумме единицу. Как видите, если сумма двух вероятностей составит единицу для вас, они образуют единицу и для вашего соперника. Следовательно, момент для выстрела у обоих один и тот же. Вы должны доказать это, решив задачу для тренировки мышления.

Представьте себе, что и вы, и ваш соперник записали, на какой счет будете стрелять. Вероятность успешного выстрела на счете t равна p(t) для вас и q(t) для вашего соперника. Если первый выстрел попадет в цель, игра закончена. В случае промаха другой игрок подождет до самого конца и выстрелит наверняка. Когда вы сделаете выстрел?

Мы смоделировали эту игру исходя из предположения, что обе стороны правильно оценивают шансы другой стороны на успех. Однако в реальной жизни так бывает далеко не всегда. Мы предположили также, что выигрыш игрока от неудачной попытки эквивалентен его выигрышу в случае, когда он дает сопернику возможность сделать первый ход и победить. Порой лучше попытаться и проиграть, чем вообще не пытаться.

Война на истощение

Противоположный вариант игры на опережение – война на истощение. Вместо того чтобы наблюдать, кто начнет действовать первым, во второй игре главное – продержаться дольше соперника. Суть игры сводится не к тому, кто первым сделает ход, а к тому, кто первым уступит. Эту ситуацию тоже можно рассматривать как аукцион. Представьте себе, что ваша заявка на аукционе – это время, на протяжении которого вы готовы оставаться в игре и терять деньги. Это необычный аукцион, поскольку все его участники должны будут заплатить предложенную цену. Однако выиграет все же тот, кто предложил самую высокую цену. Возможно, в данном случае имеет смысл предложить цену, которая превышает ценность.

В 1986 году компания British Satellite Broadcasting (BSB) получила официальную лицензию на спутниковое вещание на английском рынке. Предполагалось, что это будет одна из самых важных франшиз за всю историю. На протяжении многих лет английские телезрители имели ограниченный выбор между двумя каналами: ВВС и ITV. С учетом Channel 4 в Великобритании стало всего четыре телеканала. А ведь в стране 21 миллион семей с высоким доходом и очень дождливая погода. Кроме того, в отличие от США там почти не было кабельного телевидения{145}. Поэтому нельзя было считать нереалистичной оценку потенциальных доходов спутниковой ТВ-франшизы в Великобритании в размере двух миллиардов фунтов стерлингов в год. Такие неосвоенные рынки встречаются крайне редко.

Все складывалось для BSB как нельзя лучше до июня 1998 года, когда Руперт Мердок все испортил. Работая с устаревшим спутником Astra, расположенным над Нидерландами, Мердок смог обеспечить трансляцию своих четырех каналов на территории Англии. Теперь англичане могли наконец получить удовольствие от просмотра сериала «Даллас» (а вскоре и сериала Baywatch – «Пляж. Спасатели Малибу»).

На первый взгляд, этот рынок был достаточно большим и для Мердока, и для BSB, однако жесткая конкуренция между ними разрушила все надежды на получение прибыли. Конкуренты ввязались в ожесточенную борьбу за голливудские фильмы и в ценовые войны за стоимость рекламного времени. Поскольку их технологии вещания были несовместимыми, многие люди решили подождать и посмотреть, кто из конкурентов победит, прежде чем вкладывать деньги в одного из них.

За год конкурентной борьбы две компании потерпели убытки на общую сумму полтора миллиарда фунтов. Мердок прекрасно понимал, что BSB не собирается уступать. А стратегия BSB сводилась к тому, чтобы найти способ довести Мердока до банкротства. Обе компании пошли на огромные убытки по той причине, что на кону стоял очень большой выигрыш. Если бы один из конкурентов продержался дольше другого, в будущем он смог бы забрать всю прибыль себе. Тот факт, что вы уже потеряли 600 миллионов фунтов, не имеет значения. Вы потеряли бы эти деньги в любом случае, продолжая ли игру или уступив победу сопернику. Единственный вопрос – оправдает ли возможность получить золотую жилу те дополнительные расходы, которые понесет победитель, ожидая своего шанса.

Мы можем представить эту ситуацию в виде аукциона, в котором заявка каждой стороны соответствует продолжительности участия в игре, выраженной в понесенных за этот период убытках. Выигрывает компания, которая продержится дольше всех. Такой аукцион интересен тем, что в нем нет оптимальной стратегии торгов. Если вы считаете, что другая сторона вот-вот уступит, то вам необходимо оставаться в игре еще какое-то время. Вы можете подумать, что соперник скоро уступит, потому что считаете, что он считает, что вы намерены остаться в игре.