Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики - Пенроуз Роджер

Таким образом напрашивается вывод, что вся та удивительно низкая энтропия, которую мы обнаруживаем вокруг себя — и которая составляет наиболее загадочную сторону второго начала термодинамики — должна быть приписана тому, что огромный выигрыш в энтропии может быть получен в процессе гравитационного сжатия рассеянного газа в звезды. А откуда взялся весь этот рассеянный газ? Здесь для нас важно, что в самом начале этот газ был рассеянным, благодаря чему человечество было обеспечено огромным запасом низкой энтропии, которого нам хватало до сих пор и хватит еще на продолжительный период в будущем.

Именно возможность собирания этого газа в гравитационные сгустки и дала нам второе начало термодинамики. Более того, эти сгустки не просто послужили основанием второго начала, но дали нечто намного более точное и определенное, чем простое утверждение: «Энтропия мира вначале была очень низкой». Ведь энтропия могла быть дана нам низкой и многими другими способами, например, в ранней вселенной мог бы иметь место космологический «явный порядок» совсем другого рода, чем тот, с которым мы сталкиваемся в действительности.

(Представьте себе, что ранняя вселенная была бы правильным додекаэдром — как это могло видеться Платону — или имела бы какую-нибудь другую самую невероятную геометрическую форму. Это был бы, конечно, самый настоящий «явный порядок», но совсем не тот, который мы ожидали бы обнаружить в действительной ранней вселенной!) Мы должны разобраться в том, откуда взялся весь этот рассеянный газ, для чего нам необходимо обратиться к существующим космологическим теориям.

Космология и Большой взрыв

Наша Вселенная на всех масштабах, доступных для наблюдений с помощью самых мощных оптических и радиотелескопов, оказывается в целом довольно однородной; и, что еще более впечатляет, она расширяется. При этом, чем большее расстояние разделяет нас и удаленные объекты — галактики (или совсем далекие квазары), тем с большей скоростью эти объекты удаляются от нас. Все выглядит так, как будто сама Вселенная родилась в результате гигантского взрыва, который принято называть Большим взрывом, имевшим место несколько десятков миллиардов лет назад[176]. Убедительным свидетельством в пользу однородности Вселенной и существования Большого взрыва оказалось открытие чернотельного фонового излучения. Это тепловое излучение, состоящее из фотонов, не имеющих явного источника и движущихся совершенно хаотично, имеет температуру 2,7° по абсолютной шкале (2,7 К), т. е. -270,3° Цельсия или 454,4° ниже нуля по Фаренгейту. И хотя кажется, что эта температура очень низка (а так оно, в действительности, и есть!), это излучение представляет собой остаток вспышки самого́ Большого взрыва! Из-за колоссального расширения, которое испытала Вселенная с момента Большого взрыва, начальный пылающий сгусток вещества распределился впоследствии по гигантскому объему. Температура Большого взрыва намного превышала все мыслимые значения, с которыми мы имеем дело, но из-за расширения она понизилась до той совершенно ничтожной величины, которую чернотельное фоновое излучение имеет сегодня.

Впервые существование фонового излучения было теоретически предсказано американским физиком и астрономом русского происхождения Георгием Гамовым в 1948 году, на основе общепринятой ныне теории Большого взрыва. А в 1965 году Пензиас и Вильсон впервые (и совершенно случайно) обнаружили его.

Я собираюсь задать вопрос, который обычно многих озадачивает. Если все далекие галактики во Вселенной удаляются от нас, не означает ли это, что мы сами занимаем какое-то особое центральное положение во Вселенной? Оказывается, нет! Точно такое же разбегание наблюдалось бы и из любого другого места во Вселенной. В больших масштабах расширение Вселенной однородно и все положения во Вселенной совершенно равноправны.

Часто это положение иллюстрируют с помощью надуваемого шара (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Расширяющаяся вселенная очень напоминает поверхность надуваемого шара. Все галактики удаляются друг от друга

Пусть пятнышки на шаре изображают различные галактики, а сама двумерная поверхность шара — все трехмерное пространство вселенной. Ясно, что относительно произвольно выбранной точки на шаре все остальные точки удаляются. В этом смысле все точки шара равноправны. Точно так же, наблюдая из любой выбранной нами галактики, мы обнаружим изотропное удаление всех остальных галактик.

Раздувающийся шар дает хорошее представление об одной из трех общепринятых моделей вселенной, называемых моделями Фридмана — Робертсона — Уокера (ФРУ), а именно: пространственно замкнутой ФРУ-модели с положительной кривизной. В двух других ФРУ-моделях (с нулевой и отрицательной кривизной) вселенная расширяется подобным же образом, но вместо пространства конечного объема, которое изображает шар, мы имеем бесконечную вселенную с бесчисленным множеством галактик.

Из этих двух моделей наиболее проста для понимания модель с евклидовой пространственной геометрией, т. е. с нулевой кривизной. Будем изображать всю пространственную вселенную обычной плоскостью, на которой помечены точки, изображающие галактики. По мере эволюции вселенной во времени эти галактики одинаковым образом удаляются друг от друга. Попробуем представить развитие этого процесса в пространстве-времени. Там мы будем иметь совокупность различных «мгновенных» евклидовых плоскостей, сложенных в стопку, которая изображает всю вселенную сразу во всей ее пространственно-временно́й целостности (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Пространственно-временна́я картина расширяющейся вселенной с евклидовыми пространственными сечениями (показаны только два пространственных измерения)

Галактики теперь будут иметь вид некоторых кривых, называемых мировыми линиями историй галактик, и эти кривые будут расходиться друг от друга в направлении будущего. И снова все мировые линии галактик оказываются равноправными.

В оставшейся ФРУ-модели с отрицательной кривизной в качестве пространственной геометрии берется неевклидова геометрия Лобачевского, которая подробно описана в главе 5 и проиллюстрирована картиной Эшера (рис. 5.2, Глава 5. «Евклидова геометрия»). Для построения полной пространственно-временно́й картины нам необходимо все «мгновенные» пространства Лобачевского расположить вплотную одно над другим в порядке их следования (рис. 7.10)[177].

Рис. 7.10. Пространственно-временна́я картина расширяющейся вселенной с пространственными сечениями Лобачевского (показаны только два пространственных измерения)

Мировые линии галактик будут опять изображаться расходящимися в направлении будущего кривыми, причем все галактики и здесь оказываются совершенно равноправными.

Конечно, при таком описании мы для большей наглядности изображаем не все четыре измерения, а показываем лишь трехмерное пространственно-временно́е сечение, убирая одно измерение (точно также, как мы это делали в главе 5 «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре»). Но даже и этого оказывается недостаточно, чтобы наглядно изобразить пространство-время положительной кривизны — необходимо убрать еще одно измерение! Сделаем это и изобразим замкнутое трехмерное пространство вселенной положительной кривизны (одномерной) окружностью, а не (двумерной) сферой, которой была поверхность шара. По мере расширения вселенной размер этой окружности растет и мы можем изобразить все пространство-время, накладывая одну окружность на другую (каждую — для своего момента времени) и получая в результате искривленный конус (рис. 7.11 а).