Воспоминания - Андрей Сахаров

Однажды — это происходило, по-видимому, в 1967 году — Зельдович и я возвращались после какого-то совещания на объект (т. е. возвращался я, а он уже ехал вроде бы в командировку). Мы проезжали в машине по тем же хорошо знакомым местам, по которым когда-то вез меня Ванников. Яков Борисович спросил, какая из моих чисто теоретических работ больше всего мне нравится. Я сказал: «Барионная асимметрия Вселенной». Он как-то весь сморщился, сжался: «Это та работа, где барионный заряд не сохраняется и время течет в обратную сторону?» — «Да, та самая». Зельдович промолчал, но было ясно, что он сильно сомневается в ценности этих моих идей. Мы въехали в зону, за окном машины замелькали сосны объектовского поселка. До «генералки» (столовой) оставалось ехать еще несколько минут. Я как раз успевал задать вопрос и получить на него ответ. «А из ваших работ какая вам больше всего нравится?» — «Если говорить о старых работах, то — совместная с Герштейном о сохранении векторного тока в слабых взаимодействиях. А вообще-то мне больше всего нравятся мои самые последние работы. Но я боюсь о них говорить. Слишком часто потом получалось, что мои работы бесследно рассыпались…»

Среди последних работ Зельдовича, о которых он говорил тогда с некоторой неуверенностью, была работа о космологической постоянной, но теперь можно даже определенно сказать, что это — одна из его лучших. Эта работа была инициирована некоторыми сенсационными результатами астрономических наблюдений и, в свою очередь, послужила толчком для моей работы о нулевом лагранжиане гравитационного поля.

В первой половине 60-х годов были открыты так называемые квазары — удивительные астрономические объекты, обладающие гигантской абсолютной светимостью, наблюдаемые поэтому в телескоп на рекордно больших расстояниях в миллиарды световых лет (больших, чем галактики).

В 1966—1967 годах появились данные, что распределение квазаров по величине красного смещения якобы свидетельствует, что в какой-то период в прошлом расширение Вселенной резко замедлилось, почти прекратилось, а потом вновь возобновилось с возрастающей скоростью. Такая картина могла бы иметь место, если бы в уравнениях общей теории относительности присутствовала космологическая постоянная. Я раньше уже говорил о ней и сейчас остановлюсь на этом подробней. Наблюдательные данные оказались потом недостоверными, но внимание к космологической постоянной было привлечено и с тех пор уже не исчезало (а до этого, например в известном курсе Ландау и Лифшица, писалось, что после работ Фридмана нет никакой необходимости рассматривать уравнения с космологической постоянной).

Введение космологической постоянной эквивалентно предположению, что вакуум обладает некоторой плотностью энергии и противоположным по знаку давлением, которые создают гравитационное поле по тем же законам, что «обычная» материя. Идея Зельдовича заключалась в том, что космологическая постоянная представляет собой энергию нулевых колебаний квантовых полей элементарных частиц и их взаимодействий. На заре квантовой теории поля энергия нулевых колебаний, как я уже писал, очень пугала теоретиков. Потом возникла привычка к ним, стали считать, что это — ненаблюдаемое постоянное слагаемое в полной энергии (но при этом забывали, что и постоянное слагаемое в энергии должно создавать гравитационное поле — на это и указал Зельдович). Напомню, что в квантовой механике каждой колебательной степени свободы системы (каждому «маятнику») соответствует энергия ħω (1/2 + n); ω — частота, ħ — постоянная Планка и n — целое число. При n = 0 имеем состояние наименьшей энергии, из-за присутствия в формуле половинки она не равна нулю; это — следствие принципа неопределенности. Число степеней свободы в вакууме бесконечно; соответственно, энергия нулевых колебаний вакуума может оказаться тоже бесконечной. Выход тут заключается в том, что нулевая энергия фермионов — частиц с полуцелым спином — имеет другой знак, чем энергия бозонов, и в принципе возможна компенсация. Окончательное решение проблемы, как я думаю, — в использовании идей так называемой суперсимметрии — симметрии между бозонами и фермионами.

Зельдович докладывал свою работу о космологической постоянной на семинаре Теоретического отдела в ФИАНе. Я тогда еще не ходил в ФИАН и не присутствовал на этом докладе. Теоретики ФИАНа резко отрицательно отнеслись к идеям Зельдовича, которые шли вразрез с установившейся традицией игнорировать нулевую энергию. После семинара Зельдович позвонил мне по телефону и рассказал содержание своей работы, очень мне сразу понравившейся. А через несколько дней я сам позвонил ему со своей собственной идеей, представлявшей дальнейшее развитие его подхода.

Я решил рассмотреть те изменения энергии нулевых колебаний полей элементарных частиц, которые имеют место при переходе от плоского четырехмерного пространства-времени к искривленному, и связать эти изменения энергии с выражениями, входящими в уравнения теории тяготения Эйнштейна. Эйнштейн (и независимо от него Давид Гильберт) постулировали эти выражения, а коэффициент при них — обратно пропорциональный гравитационной постоянной — брали из опыта. По моей идее функциональный вид уравнений теории тяготения (т. е. общей теории относительности), а также численная величина гравитационной постоянной — должны следовать из теории элементарных частиц «сами собой», без каких-либо специальных гипотез.

Зельдович встретил мою идею с восторгом и вскоре сам написал работу, ею инициированную.

Я назвал свою теорию «теорией нулевого лагранжиана». Это название связано с тем, что теоретикам часто удобно иметь дело не с энергией и давлением, а со связанной с ними другой величиной — так называемой функцией Лагранжа; это разность кинетической и потенциальной энергий (на квантовом языке — с лагранжианом). В части своих работ я пользовался этим аппаратом.

Для наглядного изображения своей идеи я придумал образный термин — «метрическая упругость вакуума». При внесении в вакуум материальных тел, обладающих некоторой энергией, они стремятся его «искривить», т. е. изменить его метрику (геометрию). Но вакуум «противится» такому изменению, так как благодаря происходящим в нем квантовым движениям он обладает «упругостью». Наглядный образ — шланг, по которому течет вода. В этом случае, однако, упругость имеет обратный знак, имеет место неустойчивость. Чем больше упругость вакуума, тем меньше изменяется его геометрия телами данной массы и тем меньше гравитационное искривление траекторий. По масштабам микромира упругость вакуума очень велика, т. е. гравитационные взаимодействия для частиц микромира — слабы.