Наука, философия и религия в раннем пифагореизме - Леонид Яковлевич Жмудь

1904; DK I, 467, com. ad loc.

492

Jones W. H. S. The Medical Writings of Anonymus Londinensis. Cambridge 1947.

493

Hist. plant. 1,2.3; V,3,4; V,9.6; De cans, plant. 1,17.3; 1,21.5; 11,4.3; VI,3.5.

494

Свидетельства и их подробный анализ см.: Heath. Mathematics I, 144 ff; idem. Euclid. The Thirteen Books of the Elements. V. I — III. Cambridge 1926, 350 ff.

495

Burkert, 428.

496

In Eucl., p. 426. Сам Прокл всячески избегал мясной пищи (Marin. Vit. Prod. 12, 19).

497

См. ниже, IV,2.1.

498

Частично они освещены в статье: Жмудь Л. Я. Раннегреческая математика и Восток, ИМИ 19 (1986) 7-19.

499

Вайман А. А. Шумеро-вавилонская математика. Москва 1961, 211. К подобному же выводу приходит автор проницательного анализа восточной математики Хойруп: то, что мы находим в Вавилоне, это не pure mathematics, a pure computation (H0yrup J. Mathematics and Early State Formation. Roskilde University Centre 1991. Preprint № 2, 44 ff).

500

Becker O. Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. München 1954, 22; Neugebauer. ES, 49; van der Waerden. Science, 35; Fritz K. von. Grundprobleme der Geschichte der antiken Wissenschaft. Berlin/New York 1971, 335 f.

501

См., например: Hahn R. What Did Thaies Want To Be When He Grewup? B. P. Hendley, ed. Plato, Time, and Education: Essays in Honor of R. S. Brumbaugh. Albany 1987, 116 ff.

502

См. выше, 1,3.1.

503

Справедливости ради стоит упомянуть имя французского историка математики XVIII в. Монтюкла, который очень скептически относился к идее о восточных корнях греческой математики, справедливо предполагая, что геометрия на Востоке ограничивалась лишь несколькими весьма элементарными понятиями: Montucla J. F. Histoire des mathematiques. T. 1. Paris 1798, 49, 101 f.

504

Bretschneider. Op.cit., 15 f, 43 f; Hankel H. Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Leipzig 1874, 91 f.

505

Cantor Μ. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. 4. Aufl. Bd I. Leipzig 1880, 109, 112 f, 140.

506

Zeller, 21 ff.

507

Лурье С. Я. К вопросу о египетских влияниях на греческую геометрию, АИНТ1 (1933) 45.

508

Neugebauer. ES, 145 ff; van der Waerden. Science, 87 ff, 94 ff, 118 ff; Pythagoreer, 17 f. Разница в позициях Нейгебауера и ван дер Вардена состоит в том, что первый полностью отрицает традицию о Фалесе и Пифагоре, а второй видит в них посредников между восточной и греческой математикой.

509

Heath Т. L. Mathematics in Aristotle. Oxford 1949, 195 f; Griffiths J. G. Herodotus and Aristotle on Egyptian Geometry, CR 2 (1952) 10-11.

510

Viola Т. Le opinioni che gli antichi Greci avevano sulla matematica delle culture precedenti, C. Mangione, ed. Scienza e filosofia: Saggi in onore L. Geymonat. Müano 1985, 809-820.

511

B схолиях к платоновскому «Хармиду» (Charm. 163е), восходящих, вероятно, к Гемину, упоминается о египетских способах умножения и деления, а также операциях с дробями (см.: Heath. Mathematics I, 14, 41 f, 52 f). Таннери, привлекший этот текст, отмечал, что греческие методы более совершенны (Tanery. Geometrie, 48 f). Поскольку наши сведения основаны преимущественно на папирусах эллинистического и римского времени или на трудах Герона и Диофанта, остается под вопросом, когда именно египетские методы проникли в Грецию. См.: H0yrup J. Sub-Scientific Mathematics: Undercurrents and Missing Links in the Mathematical Technology of the Hellenistic and Roman Worlds. Roskilde University Centre 1990. Preprint № 3. Самый ранний известный мне случай представления дробей «по-египетски» отмечен на греческом папирусе из Египта, датируемом началом III в.: Fowler D. Η., Turner Ε. G., Hibeh Papyrus i 27: An Early Example of Greek Arithmetical Notations, EM 10 (1983) 352.

512

Momigliano A. Alien Wisdom: The Limits of Hellenisation. Cambridge 1972, 7 f; Werner J. Zur Fremdsprachenproblematik in der griechisch-römischen Antike, С. W. Müller e.a., Hrsg. Zum Umgang mit fremden Sprachen in der griechisch-römischen Antike. Stuttgart 1992, 1-20. Вернер приводит слова Галена, отмечавшего, что в старину бывали такие удивительные люди, которые владели двумя языками; при этом имелся в виду Анахарсис! Первый известный нам перевод на греческий язык, перипл карфагенянина Ганнона, был сделан только в IV в., но переводил ли его грек, неизвестно.

513

Впрочем, переводчиками при греческих солдатах в Египте были местные жители (Hdt. 11,154). Ксенофонт упоминает в «Анабасисе» (IV,8.4) о негреческих рабах-переводчиках. См.: Werner. Op.cit., 12 f.

514

Iversen. Op.cit, 41 f.

515

Schmitt R. Assuria grammata und ähnliche: Was wüsten die Griechen von Keilschrift und Keilinschriften?, Zum Umgang mit fremden Sprachen, 21-35. Ни об одном греке, знавшем вавилонскую клинопись, Шмит не упоминает.

516

Neugebauer. Η AM А II, 584 ff. См. ниже, IV.4.1

517

Диодор (1.38) называет его автором одной из теорий, объясняющих разливы Нила, которую Геродот (11,20) приписывает своим предшественникам. Перипатетик Иероним Родосский (III в.) утверждает, что Фалес измерил высоту пирамиды по длине ее тени (fr. 40).

518

Becker. Grundlagen., 24 ff; Heath. Mathematics I, 128 ff; Euclid I, 36 f.

519

См., например: Dicks D. R. Thaies, CQ 53 (1959) 294-309.

520

Burkert, 416.

521

Snell B. Die Nachrichten über Lehre des Thaies und die Anfänge der griechischen Philosophie- und Literaturgeschichte, Philologus 96 (1944) 170-182; См. также: Classen С. J. Bemerkungen zu zwei griechischen 'Philosophiehistorikern' Philologus 109 (1965)