Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Кип Торн

Из рис. 13.1 механизм разрушения не становится полностью понятным, поскольку рисунок игнорирует кривизну пространства. На самом деле, когда тело астронавта достигает сингулярности, оно растягива-ется до бесконечности и сплющивается до нулевого размера в поперечном направлении. Чрезвычайно большая кривизна пространства возле сингулярности приводит к тому, что тело астронавта становится бесконечно длинным, но при этом его голова не высовывается за горизонт событий. Голова и ноги втягиваются в сингулярность, но между ними — бесконечность.

Не только астронавт испытывает бесконечное растяжение и сжатие вблизи сингулярности; в соответствии с уравнениями Оппенгеймера-Снайдера бесконечно растягиваются и сжимаются все формы материи, даже отдельные атомы, а также электроны, протоны и нейтроны, которые их составляют, даже кварки, которые входят в состав протонов и нейтронов.

Существует ли для астронавта какая-то возможность избежать этого бесконечного растяжения и сжатия? Нет, после того как он пересекает горизонт событий, шансов у него не остается. В любом месте под горизонтом событий, согласно уравнениям Оппенгеймера — Снайдера, силы гравитации настолько сильны (пространство-время так сильно деформировано), что само время (время для всех) втекает в сингулярность.[130] Поскольку астронавт, как и все остальное, неуклонно движется вперед во времени, он втягивается вместе с потоком времени в сингулярность. Неважно, что он делает, неважно, какую мощность развивают его ракетные двигатели, — он не может избежать бесконечного растяжения и сжатия, которые поджидают его у сингулярности.

* * *

Всякий раз, когда физики сталкиваются с тем, что их уравнения приводят к бесконечности, они начинают в них сомневаться. Мы полагаем, что в реальной Вселенной едва ли возможна настоящая бесконечность. Следовательно, почти всегда бесконечность есть признак ошибки.

Бесконечное растяжение и сжатие в сингулярности не были исключением. Те немногие физики, которые были знакомы с работами Оппенгеймера и Снайдера, опубликованными в 1950-х годах и в начале 1960-х годов, единодушно решили, что с уравнениями что-то не так. Но вскоре единодушие кончилось.

13.2. (То же, что на рис. 6.3.) Слева: Физические явления, происходящие с реальной звездой во время схлопывания. Справа: Идеализированная модель Оппенгеймера и Снайдера схлопывания звезды. Подробности см. в главе 6

Одна группа ученых под руководством Джона Уилера пришла к тому мнению, что бесконечные растяжение и сжатие недвусмысленно свидетельствуют о том, что законы общей теории относительности не действуют внутри черных дыр — в конечной точке эволюции звезд после их схлопывания. Уилер настаивал на том, что законы квантовой механики должны препятствовать появлению бесконечных сил приливной гравитации; но каким именно образом? Чтобы ответить на этот вопрос, считал Уилер, необходимо объединить законы квантовой механики с законами приливной гравитации, т. е. с эйнштейновскими общерелятивистскими законами в искривленном пространстве-времени. Детище этого слияния — законы квантовой гравитации и будут управлять сингулярностью, провозгласил Уилер. Эти новые законы сотворят новые физические явления внутри черной дыры, явления, с которыми мы никогда не сталкивались прежде.

Вторая группа ученых под руководством Исаака Марковича Халатникова и Евгения Михайловича Лифшица (сотрудники московской научно-исследовательской группы Льва Ландау) увидела в бесконечном растяжении и сжатии предупреждение, что идеализированной модели схлопывающейся звезды Оппенгеймера и Снайдера нельзя доверять. Вспомним, что Оппенгеймер и Снайдер положили основным условием в своих расчетах, что звезда должна быть идеально сферической и невращающейся; что она имеет однородную плотность и нулевое давление; что у нее нет ударных волн, она не выбрасывает материю и не испускает никакого излучения (рис. 13.2). Халатников и Лифшиц предположили, что сингулярность возникает вследствие сделанной идеализации. Реальная звезда отличается незначительными, случайными деформациями (неоднородностями формы, скорости, плотности и давления), которые при ее коллапсе увеличиваются и останавливают коллапс до образования сингулярности. Халатников с Лифшицем также утверждали, что случайные деформации не дадут развиться схлопыванию в Большом хрусте и таким образом спасут от сингулярности всю нашу Вселенную.

Халатников и Лифшиц пришли к этим выводам в 1961 г., когда начали исследовать с точки зрения законов Эйнштейна проблему устойчивости сингулярности относительно малых возмущений. Другими словами, они поставили по отношению к сингулярностям тот же вопрос, что мы поставили в главе 7 по отношению к черным дырам: если, решая уравнение поля Эйнштейна, слегка изменить (случайным образом) форму схлопывающейся звезды или Вселенной, а также ее скорость, плотность и давление составляющего ее вещества и при этом наделить вещество малым случайным гравитационным излучением, то как эти изменения (возмущения) повлияют на конечный результат коллапса?

На горизонт событий черной дыры, как мы видели в главе 7, возмущения не повлияют. Возмущенная, коллапсирующая звезда также формирует горизонт событий, и хотя вначале он деформирован, все его деформации быстро исчезнут, и останется черная дыра «без волос». Другими словами, горизонт событий устойчив по отношению к малым возмущениям.

Что касается сингулярности в центре черной дыры или в момент Большого хруста Вселенной, то из расчетов Халатникова и Лифшица следовало, что при схлопывании малые случайные возмущения должны расти, по сути дела, они становятся настолько большими, что сингулярность вообще не сможет образоваться. Предположительно (с уверенностью этого утверждать нельзя), возмущения остановят схлопывание (взрыв, направленный внутрь) и превратят его во взрыв, направленный вовне.

Как возмущения могут изменить направление взрыва? Расчеты Халатникова — Лифшица не касаются физического механизма происходящего процесса. Однако некоторые предположения о нем можно сделать, исходя из законов гравитации Ньютона, с которыми проще работать, чем с законами Эйнштейна. Например (см. рис. 13.3), если силы гравитации в коллапсирующей звезде достаточно слабы, так что можно воспользоваться законами Ньютона, и если можно пренебречь давлением звезды, тогда вследствие малых возмущений атомы со всех сторон будут смещаться по направлению к центру звезды. Большая часть атомов не попадет точно в центр, и они начнут удаляться от центра, в результате чего коллапс сменится взрывом. Хотя внутри черной дыры ньютоновские законы гравитации применять нельзя, представлялось возможным, что в результате действия некоторых механизмов, аналогичных рассмотренному выше, схлопывание может превратиться во взрыв.

13.3. Один из механизмов, в результате которого схлопывание звезды может смениться ее взрывом. Силы гравитации достаточно слабы, что дает возможность применения ньютоновских законов, и внутреннее давление мало, т. е. им можно пренебречь. При небольшой деформации («возмущении») схлопывающейся звезды атомы в ней смещаются к центру, пролетают мимо него и начинают удаляться от центра

Я начал работать в составе научно-исследовательской группы Джона Уилера в 1962 г., на выпускном курсе. Незадолго до этого Халатников и Лифшиц опубликовали свои расчеты, а Лифшиц вместе с Ландау издали знаменитую книгу «Теория поля», которая содержала вывод об отсутствии сингулярности. Я помню, как Уилер поставил перед нами задачу проверить эти расчеты. Он утверждал, что если они верны, выводы трудно будет переоценить. Однако расчеты были очень сложными и длинными, а опубликованных данных явно не хватало, чтобы мы могли полностью их проверить; к тому же Халатников и Лифшиц находились в Советском Союзе, за железным занавесом, и мы не могли сесть с ними рядом и обсудить все детали.

Тем не менее, мы постепенно начали считать, что коллапсирующая Вселенная по достижении некоторого очень малого размера может, как упругая пружина, «разжаться» и начать очередное расширение в новом «Большом взрыве». Так же и коллапсирующая звезда, после провала под горизонт событий может начать «разжиматься» и взорваться.

13.4. Возможная эволюция звезды, коллапсирующей с образованием черной дыры (далее в этой главе будет показано, что этот сценарий весьма маловероятен). Восемь диаграмм, от (а) до (з), представляют собой последовательные этапы эволюции звезды и соответствующую геометрию пространства. Звезда начинает коллапсировать в нашей Вселенной (а) и превращается в черную дыру, вокруг которой формируется горизонт событий (6). Затем глубоко внутри черной дыры от нашей Вселенной отпочковывается область пространства, содержащая звезду, и формирует маленькую закрытую вселенную, которая ни с чем больше не связана (в). Эта закрытая вселенная движется через гиперпространство (г, д), доходит до другой большой вселенной и прикрепляется к ней (е). После этого звезда взрывается, и этот взрыв происходит уже в другой вселенной (ж, з)