Физика с Эйнштейном. Ключевые идеи в популярном изложении - Рюдигер Ваас

во всех системах координат имеют одинаковую форму, и предложил новые уравнения, которые их описывали.

Но у новой теории были свои недостатки, которые Эйнштейну пришлось признать. 11 ноября в небольшом дополнении к предыдущей статье он попытался показать, что «если ввести дополнительную гипотезу о структуре материи, хотя эта гипотеза и является очень смелой, можно добиться еще более четкого логического построения теории». Правда, он снова отказался от этой гипотезы через несколько недель, но она все же подарила ему идею, которая пригодилась для новых уравнений.

18 ноября вышла следующая статья. Затем Эйнштейн выступил с докладом и предложил применить его теорию для объяснений явления, которое уже наблюдали астрономы, вероятно, он хотел привлечь их внимание. В статье, кстати, было восемь опечаток в формулах, потому что Эйнштейн очень спешил. Но название звучало сенсационно: «Объяснение движения перигелия Меркурия из общей теории относительности».

Перед ним открылось множество путей – он прошел их все, хотя правильным был только один.

Эллипс орбиты Меркурия (показан здесь с сильным увеличением) не замкнут. Потому что его ближайшая к Солнцу точка – перигелий – медленно вращается вокруг Солнца. Только Эйнштейн мог полностью объяснить эту загадку.

Перигелий[42] – это ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты. Еще в 19 веке астрономы поняли, что орбита Меркурия, эллиптическая[43], как и у других планет, подвижна – она описывает в пространстве что-то вроде розетки. Перигелий орбиты Меркурия смещается на 574 угловых секунды за столетие. Это объясняется по большей части гравитационными воздействиями других планет Солнечной системы. Прежде всего притяжением Венеры и Юпитера. Но это не объясняло крошечного искажения в 43 угловых секунды (около 1/80 градуса) в столетие. Все попытки объяснить его потерпели неудачу. Астрономы предполагали, что внутри орбиты Меркурия есть еще одна неизвестная планета или хотя бы пылевое облако, или обвиняли в этом эффекте «сплющивание» Солнца[44].

Эйнштейн понял, что странности орбиты Меркурия могут стать проверкой для обобщения теории относительности, еще в 1907 году и тщетно пытался доказать это вместе с Микеле Бессо в 1913 году.

Когда Эйнштейн в ноябре 1915 года повторил свои расчеты, применив новые уравнения поля, то все сошлось. Правда, как он понял несколько дней спустя, уравнения были неполными, но это не повлияло на результат. Новая теория Эйнштейна полностью объясняла наблюдения астрономов. Это заставило задуматься и скептиков, таких как Макс Планк. «Я просто обалдел от радости на несколько дней», – вспоминал позже Эйнштейн о результатах своего расчета орбиты Меркурия и писал Зоммерфельду: «Это самая ценная находка, которую я сделал в своей жизни». От волнения у него замирало сердце.

25 ноября Эйнштейн собрался с духом и предложил в Берлинскую академию статью «Уравнения гравитационного поля», в которой он дополнил предыдущую версию уравнений. В конце ее он, торжествуя, писал: «На этом, наконец, общая теория относительности как логическое построение завершена». Эйнштейн подчеркивал, что любая теория, совместимая со специальной теорией относительности, может быть «включена» в общую теорию относительности. Это была не только теория, описывающая гравитацию, но и «супертеория» для всех остальных физических теорий (например, для электродинамики) – в то время как специальная теория относительности описывала только частный случай – системы отсчета, которые двигались равномерно.

«Теперь сбылись самые смелые мечты», – писал Эйнштейн Бессо 10 декабря. Последние ошибки были исправлены. Прежде чем отправить итог своей работы в 1916 году в «Анналы физики», Эйнштейн написал дюжину статей о гравитации, которые оказались настоящими американскими горками для его идей – каждая следующая переосмысляла предыдущие. «Последний месяц был самым волнующим и напряженным в моей жизни, но также и одним из самых успешных», – писал измученный Эйнштейн Зоммерфельду 28 ноября.

А 8 февраля 1916 года Эйнштейн написал ему же: «Вы тоже придете к общей теории относительности, если изучите то же самое, что и я. Вот почему мне не нужно защищать ее перед Вами».

Общая теория относительности в двух словах

Уравнения гравитационного поля, созданные Эйнштейном, описывающие Вселенную, без труда умещаются на футболке.

Правда, их простота обманчива. Потому что из-за индексов р и v, которые обозначают четыре пространственно-временных координаты (то есть соответственно 1, 2, 3 или 4), на самом деле уравнений 16. Однако шесть из них из-за симметрии можно не рассматривать.

Таким образом остаются десять. Но для наглядности их можно легко математически сжать.

У того, кто носит эти формулы на футболке, всегда будет тема для разговоров на вечеринке. Скорее всего, посыплются вопросы. Хорошо, что эпохальную работу Эйнштейна можно объяснить одним предложением: уравнения поля гравитации связывают тензор энергии-импульса T^v с кривизной четырехмерного пространства-времени, описываемой тензором Риччи R скалярной кривизной R и метрическим тензором g^v (с – скорость света в вакууме, G – гравитационная постоянная, ал – математическая постоянная, равная 3,1415…).

Все понятно? Если нет, тогда предпримем еще одну попытку: уравнения математически связывают пространство-время с материей и энергией. Левая сторона выражает кривизну пространства-времени. Справа от знака равенства находятся величины, описывающие материю, такие как плотность, давление, напряжение и заряд; таким образом, T^v описывает источник гравитационного поля. Кстати, Эйнштейн считал более важной левую часть уравнений поля и назвал ее «мраморной», а правую – «деревянной», потому что в то время еще не было убедительной теории материи.

Изменилась взаимосвязь фундаментальных концепций мира. Исаак Ньютон в 1687 году нарисовал картину Вселенной, пространство и время которой бесконечны, пассивны и абсолютны. Эйнштейн признал тесную связь между пространством и временем, а также их относительность (сокращение длины, замедление времени) в 1905 году. В 1915 году он осознал активную роль пространства-времени, которое взаимодействует с материей и энергией и при этом «искривляется». Позже было разработано множество космологических моделей мира: пространство и время могут быть конечными или бесконечными, а пространство может сжиматься или расширяться.

Пространство и время – это не просто «сцена» для происходящих событий. Тела и даже излучения влияют на них. И наоборот. Вот почему гравитация является свойством самой геометрии пространства-времени – следствием искривления пространства-времени под действием массы. Масса замедляет время (относительно системы отсчета с меньшей гравитацией), деформирует пространство и искривляет световые лучи. Значит, гравитационное поле не распространяется в пространстве, а является свойством самого пространства.

Таким образом, гравитация и геометрия пространства-времени тесно связаны в общей теории относительности. Пространство-время отзывается на все, что в нем происходит. Пространство-время